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【探索十】醫學中的數學偵探

十二月 6

Posted by Vita Chen in 第十期講座消息：聽數學與生命對話 | No Comments

第六講‧特稿

■ 數學不但可以解釋物理和化學中的許多現象，在生物醫學研究中扮也扮演重要的角色，而遺傳學或許是第一個把數學帶入生醫研究的學問。

撰文│李銘杰
攝影│趙揚光

第十期探索講座「聽數學與生命對話」，共有八場的專題演講，「醫學中的數學偵探」是系列演講的第六場。主持人，同時是此系列講座的顧問之一楊偉勛教授談到，數學不但可以解釋物理和化學中的許多現象，在生物醫學研究中扮也扮演重要的角色，而遺傳學或許是第一個把數學帶入生醫研究的學問。

楊教授指出，臺灣大學的學生素質並不輸給劍橋大學，但臺大從未有本土諾貝爾獎得主，可能的原因與今天的演講內容有關。

演講者陳秀熙教授原是一位牙醫師，後來到劍橋大學攻讀生物統計學博士，從此和數學結下緣分。除了原先預定的主題之外，陳教授特別安排了劍橋導覽，帶台下觀眾欣賞劍橋之美以及過去輝煌的歷史。

若有機會一遊劍橋大學，有兩個地區一定要去參觀，其中一個是卡文迪西實驗室（Cavendish Laboratory），另一個則是分子生物學實驗室（laboratory of Molecular Biology, LMB）。這兩個實驗室擁有無數的諾貝爾獎得主。陳教授認為，兩個實驗室之所以能產出這麼多的諾貝爾獎得主，可以以相關事件（correlated events）來解釋。諾貝爾得主所帶領的學生，得諾貝爾的機率確實也會比較高，這就是條件機率的一種。條件機率則和今日的演講主題之一貝氏數學密切相關。

辛普森矛盾

在探討數學在醫學中的應用之前，陳教授先帶大家認識數學中一個有趣的現象，稱之為辛普森矛盾（Simpson’s paradox）。舉例來說，棒球球員Max在兩分打點及三分打點的打擊率都比John來得好，但整體平均的打擊率卻比John來得差，球隊老闆若以平均打擊率作為薪資計算的標準，John反而會獲得更多的薪資，這種情況對Max而言似乎並不公平。陳教授指出，問題是出在三分打點相較於兩分打點而言難度更高，自然打擊率也會較低，而Max有較多的三分打點，一旦以平均的方式計算，Max的整體平均打擊率就被拉低了，反而無法突顯Max的功勞。繼續閱讀 »

Tags: 數學模式, 貝氏數學, 辛普森矛盾

【探索10 】解密孟德爾：機率與基因定位

十二月 5

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第五講‧特稿

■ 小小豌豆開啟了遺傳學研究大門。

撰文│張思遠
攝影│趙揚光

種豆只得豆？

栽種植物可以陶冶性情，可是我們又知不知道，豌豆莢除了綠色以外還有黃色，有些飽滿有些皺縮，種皮有的圓潤有的長皺紋，植株有些長得比較矮，頂生或者腋生，花除了白色還有紫色，觀察到豌豆具有這七種遺傳性狀的，就是遺傳學之父孟德爾，作為一名神職人員，空餘時間以種豌豆做實驗為樂。

高個子豌豆的子代可能出現矮個子，而矮個子豌豆的子代也有高個子，孟德爾推斷當中應該是有某些因子在支配著遺傳性狀的表現，於是展開長達八年，栽種豌豆數目達到兩萬八千株的雜交實驗。假設每顆豆子體內各帶有一成對因子，因子有一對G的，有一對g的，也有G跟g混搭，現在把同為G的高個子跟同為g的矮個子進行雜交，得到G跟g並存的非純種，子代全為高個子，矮個子暫時退隱，所以高個子是顯性性狀，這就是顯性原則(Law of dominance)。

這些非純種的子代再進行雜交，排列組合應該為GG、Gg、Gg跟gg，所以第一子代中銷聲匿跡的矮個子在第二子代重現，根據統計結果，高個子跟矮個子的數量約為3：1，印證了孟德爾的假說，成對因子在雜交過程中會被打散，然後再重新進行組合，這就是分離定律(Law of segregation)，也是孟德爾第一定律。

如果覺得單一性狀太單調，接下來是黃色圓潤跟綠色皺摺豌豆的雜交實驗，結果發現黃色圓潤、黃色皺摺、綠色圓潤以及綠色皺摺的比例約為9：3：3：1，光看數字讓人眼花瞭亂，如果從黃跟綠、圓跟皺兩組顯隱性狀分別觀察，就會發現黃色跟綠色比例為3：1，另外圓潤與皺摺的比例還是3：1，說明成對因子的自由組合其實是各自為政的過程，不同遺傳性狀不存在任何交流，這就是自由組合定律(Law of independent assortment)，也是孟德爾第二定律。繼續閱讀 »

Tags: 基因定位, 孟德爾, 機率遺傳, 遺傳學定律

【天文新知】鄰近的星系碰撞

十二月 4

Posted by kerinacloud in 【科學短消息 * Sci-News】 | No Comments

■兩個矮星系可能於本星系群相撞，造成離我們最近的「星暴」

作者｜克‧洛斯威（Ken Croswell）

編譯｜陳曉瑩

其實是藍色：IC 10內大多是藍超巨星，但於這張全彩圖中，銀河塵埃的紅色讓它看起來近乎偏黃。圖片來源：菲利浦‧梅希（Philip Massey，羅威爾天文臺【Lowell Observatory】）及柯諾特‧歐爾森（Knut Olsen，國家光學天文台【NOAO】／AURA計畫／國家科學基金會【NSF】）

銀河與鄰近的仙女座（Andromeda）等巨星系（Giant galaxy）形成，是因為亙古以前小星系相撞、成長而來。但觀察這過程相當困難，須在可觀測宇宙（observable universe）的邊緣偵測矮星系（dwarf galaxy）碰撞，然而觀測到的也是超過百億年前的星系了。如今，天文學家在離我們較近的小星系IC 10發現碰撞證據。在距地球僅兩百六十萬光年處，可仔細觀察到矮星系的碰撞。

密西根大學天文學家戴維‧尼德威爾（David Nidever）稱IC 10為天文界最有意思的星系：「它是本星系群（Local Group）唯一的星暴星系（starburst galaxy）。」星暴指的是星系以驚人速率形成星球。

IC 10位於北天星座中W形仙后座（Cassiopeia）的銀河塵埃後方。其光度不到銀河一成，且因銀河系的遮蔽，天文學家花了大半世紀都無法探究此星系。

天文學家愛德溫‧哈伯（Edwin Hubble）於1936年的《星雲之域》（The Realm of the Nebulae）一書中指出，IC 10可能為本星系群一份子，它匯集鄰近星系，包括七八十個已知星系，但天文學家數十年來都無法斷定IC 10的距離，有的預測值甚至相差四倍。

終於在1990年代，天文學家觀測到銀河造父變星（Cepheid），它是測量星系距離的最佳指標，進而證明了哈伯的說法。造父變星是黃超巨星（yellow supergiant star），光度會因星球膨脹收縮呈週期性的明暗。造父變星脈動週期越長，其體積與光度就越大。因此，比對此光度與該星的視亮度，就能得出造父變星距離及所屬星系的距離。

其他天文學家還發現，IC 10中壽命短暫的藍超巨星（blue supergiant star）意外地多，代表該星系正處於星暴過程中，而其中少有紅超巨星（red supergiant star）。紅超巨星需要較多時間形成，這代表星暴開始距今不到一千萬年。至於星暴的起因則有些神祕，尼德威爾說：「我們不清楚為何突然有這種爆發性的星球形成。」

現在尼德威爾或許解開了IC 10星球形成的秘密，也就是與另一個小星系碰撞，他表示：「這其實是個無心的發現。」當時他用西維吉尼亞的綠堤望遠鏡（Green Bank Telescope）研究大、小麥哲倫雲（Large and Small Magellanic Clouds）釋放的氫氣，觀測其無線電波，這是繞行銀河者中最明亮的兩個星系。IC 10剛好位於他的觀測範圍，而他發現自IC 10綿延了一條至少六萬光年的氫氣弧帶，寬度約太陽的一百萬倍。

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Tags: IC 10, 伴星系, 星暴, 星系, 本星系群, 白矮星, 超巨星

【人物專訪】秀才不出門，「模擬」天下事──劉維中老師

十二月 3

Posted by Vita Chen in 第十期講座消息：聽數學與生命對話 | No Comments

■ 「不用去田野，可以待在家裡面（室內）做生態。我們把自己的想法用模型寫出來，從模型中看出這世界是怎麼產生的。」──劉維中老師

採訪／郭冠廷
攝影／黃道佐

假如我們的工作職場、學校班級，是一個生態系。那麼當我們聽過劉維中老師的演講後，我們身處的生態系會產生什麼樣的變化呢？我們是否能從各自的職場和班級的「種間競爭」中脫穎而出呢？且讓我們來聽聽數學與生態學的對話。聽物種如何進行地盤協商：現實生活的模擬農場──漫談生態系中族群數量的變化。

臺灣的教育很有特色！

「臺灣的教育也很有特色的！」在英國就讀高中、大學、碩博士班的老師^[1]微笑說：「臺灣的教育就是『廣』。從高中一直到大學，學生仍然要學很多不一樣的東西。英國在大學的時候就分得非常細了。」臺灣教育制度提供「（強制性）機會」，讓學生在師長的引導下，有效率地習得系統性的知識。這讓學生的基礎知識很廣，在未來碰到問題，或者想要往某領域發展時，會更具有方向性。這些基礎知識就好比是一份簡易地圖，大幅降低我們在異地旅行時迷路的風險。

學，然後知不足

1993年知名科幻電影《侏儸紀公園》，片中描述研究者盜取恐龍胚胎的故事。充滿無限可能的生物科技，讓還在讀高中的維中老師深深的著迷，毅然決然選擇生物做為他的專業領域。老師在大學時研究的領域是基因與分子生物學，因緣際會修習一門堪稱是啟蒙課程的「演化論（基因演化）」。「生物學中的（生態）理論竟然可以用『數學模型』去模擬！」^[2]這讓老師非常的震驚。加上基因與分子生物學，要記憶的東西過於繁瑣。老師研究的對象遂從電影中那顆圓嘟嘟的「恐龍胚胎」（基因科技），放眼到整個「侏儸紀公園」（生態研究）。繼續閱讀 »

【生物科學】具有氣味的微生物能夠幫助土狼進行溝通

十二月 2

Posted by kerinacloud in 【科學短消息 * Sci-News】 | No Comments

■氣味腺內的細菌傳達出宿主的種類、性別與生殖狀態等訊息

編譯｜何政穎

這隻位於肯亞的馬賽馬拉國家級自然保護區(Masai Mara National Reserve)的土狼能夠辨別同伴間的氣味 –或者說是同伴間微生物的氣味。

棲息在動物身上的微生物並不只是消極地當搭便車的旅者而已，事實上他們正積極的為宿主塑造幸福，並且改變宿主的行為。最近研究學者發現，棲息於土狼氣味腺體內的細菌有助於產生特殊氣味，而這些特殊的氣味可以幫助土狼辨識族群的成員，並告訴牠們何時雌狼已經做好交配的準備。

東蘭辛市(East Lansing)密西根大學(Michigan University) ，一位研究土狼如何利用氣味與外界溝通的微生物生態學家Kevin Theis，在多年前一場演說中被問到：「這些微生物可能扮演什麼樣的角色？」Kevin Theis說:「當時我只能回答：我不知道。」於是乎他開始著手這方面的研究。

Kevin Theis發現，過去40年來科學家一直想知道臭菌是否會參與動物間的化學溝通，然而卻遲遲糾結於要以哪些菌種做實驗。原因在於這些微生物必須在培養皿中進行培養，但並非所有的細菌都能夠這麼做。而今，新的基因測序技術讓Kevin Theis能夠在樣本中直接鑑定微生物的種類，而不需要在培養皿中培養。

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Tags: 宿主, 微生物, 氣味, 溝通, 細菌

【書評介紹】代價不菲：一位神經學者以人生經驗揭開關於藥物和社會的迷思

十一月 29

Posted by Vita Chen in 書評 | No Comments

《代價不菲》英文書封。

編譯｜汪芃

許多你以為的事實都是假的。

好比紐約下水道裡其實沒有鱷魚，貓王真的死了，沒有隱居在美國密西根的一家漢堡店旁，還有在冰天雪地裡走並不會著涼。那牙仙子呢？

抱歉囉。

因此你對藥物和藥癮的成因又了解多少呢？卡爾．哈特（Carl Hart）博士在新書《代價不菲》中介紹了關於用藥的新知，保證讓你大感驚訝。

卡爾．哈特在「邁阿密很亂的一區」長大，成長過程中面臨各種誘惑，也成功抗拒了其中多數。但這並不代表哈特是個乖寶寶。在哈特的家鄉，槍很容易弄到，他也一度為了尋仇而想弄一把槍。他從小和朋友到商店行竊、吃霸王餐，還曾經因為好玩而拿槍抵在白人頭上。不少會成癮的東西他都試過，像是大麻、古柯鹼、菸酒等等，儘管他也知道這些毒品會妨礙他夢寐以求的籃球生涯。

後來哈特沒申請到籃球獎學金，他知道自己最好的出路就是從軍，就進了美國空軍，結果發現空軍基本訓練對像他這樣的邁阿密運動員而言可謂易如反掌，因為他有辦法在炎熱天氣中運動。哈特便運用這個本事激發同袍的潛能，磨練出自己的領導能力。

而他因為想避開麻煩，也就是避開那些愛吸麻的兄弟，便這樣進入大學上課。繼續閱讀 »

【科學新知】嬰兒擁有部分與生俱來的數學能力

十一月 27

Posted by Vita Chen in 【科學短消息 * Sci-News】 | No Comments

■ 最新研究指出，如果一個六個月大的嬰兒能分辨10個和20個點的差異，進入幼兒時期的數學能力通常會比較好──換句話說，人的加減法能力有一部分是天生的。

不只小時了了。從嬰兒分辨圓點數量的能力就能看出他們幾年後的數學能力。（圖片提供：Melissa Libertus）

編譯｜汪芃

科學家一直無法確定人類數學能力的來源，是與生俱來、透過學習訓練或綜合兩者的影響？美國杜克大學主攻心理學和神經科學的研究生艾芮兒．史達爾（Ariel Starr）表示：「數學能力是很複雜的概念，由許多部分組成。」

而其中一部分應該就是「概數感」（approximate number system），也就是分辨不同規模的數量的一種直覺能力。除了人類之外，如蝙蝠、猴子、鳥類和魚類等許多動物也都有這種概數感，其中有些動物可將耳朵聽到的聲響數量和眼睛看見的物體數量連結起來，有些動物則是看著訓練師將不同數量的食物放到桶裡之後，懂得要選擇食物數量最多的桶子。史達爾表示，概數感對原始人類是很有利的能力，好比能讓一群人估算自己和掠食動物的數量誰佔上風。

而本研究的團隊認為，人類獨一無二的抽象運算能力或許有部分與上述的直覺數感有關。什麼是抽象運算能力？舉例說明，雖然猴子和人類都懂得在看了20和30個點的照片後挑出50個點的照片來代表總和，但只有人類能用阿拉伯數字計算20+30=50，這就是抽象運算。

過去已有針對從幼兒到大學生等各年齡層的直覺數感研究，有的讓受試者當場接受數學測驗並當場判斷近似數，也有研究是拿受試者當下的概數感程度與過去的標準化數學測驗成績做比較，而研究結果都顯示數學好的人通常概數能力也好，只是這些研究仍有「雞生蛋或蛋生雞」的問題：是數學好導致概數能力好，或是概數能力好的人數學就好？繼續閱讀 »

Tags: 數學

【物理科學】物理學家計畫建造更大的大型強子對撞機

十一月 26

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■ 新的加速環將長達100公里，運轉時的能量是現在大型強子對撞機的七倍。

編譯│張孝耘

大型強子對撞機升級後的發現將可告訴我們如何設計下個加速器。 (安娜‧潘特利亞/CERN)

歐洲的大型強子對撞機（Large Hadron Collider，以下簡稱LHC）在2008年首度啟動時，粒子物理學家們絕對想不到有朝一日可以要台更大的，不過當這座造價50億美金的機器在2012年兌現了發現希格斯玻色子（Higgs boson）的諾言後，物理學家們便興致勃勃地開始構思著如何設計它的繼承者：非常大型強子對撞機（the Very Large Hadron Collider，以下簡稱VLHC ）。

「我們應該要試著勾勒出未來數十年的景象，」麥可‧派斯金（Michael Peskin）說。派斯金是美國加州孟羅公園國家加速器實驗室（SLAC National Accelerator Laboratory in Menlo Park）的理論物理學家，他於11月2日向美國政府的一個諮詢委員會提出了建造VLHC的想法。

這個龐然大物將使得它所有的前輩都相形見絀（請參考下圖加速環之王）。在這個新的對撞機中質子將以100兆伏特（teraelectronvolts=1012伏特，簡稱TeV）的能量對撞，相較之下歐洲核物理研究中心（CERN，位於瑞士日內瓦的粒子物理實驗室）的LHC升級後只有14兆伏特；此外它需要80至100公里的隧道也比目前LHC 的27公里圓周大上許多。在過去十年左右，由於全球各地研究經費短缺，所以未能進一步發展這個構想，但是在今年暑假美國明尼蘇達州明尼納普勒斯（Minneapolis, Minnesota）的斯諾瑪斯（Snowmass）會議中，數百位粒子物理學家齊聚一堂為這個領域長遠的未來構思著他們的夢想機器時，VLHC在諸多想法中脫穎而出受到最大的歡迎。繼續閱讀 »

Tags: VHLC

【生理科學】生理時鐘沒調好，發炎發到老

十一月 25

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編譯｜高英哲

根據一篇於十一月初發表於《科學》期刊的研究指出，造成發炎作用的 T_H17 免疫細胞（又稱輔助型Ｔ細胞），在白天增生的速度比晚上更快；但是給老鼠製造一個實驗性的時差，卻會導致這種細胞增生過多，使其內臟發炎。

「這項研究很有意思，很有獨創性，他們發現了一種控制免疫系統的新奇方式。」並未參與這項研究的哥倫比亞大學微生物學暨免疫學教授伊瓦洛．伊瓦諾夫 (Ivylo Ivanov) 說。同樣並未參與這項研究的紐約大學分子免疫學教授丹．利特曼 (Dan Littman) ，也認為先前人們大多沒想到生理時鐘會對免疫反應有所影響。甚至就連領頭進行這項研究的德州大學西南醫學中心免疫學教授蘿拉．琥珀 (Lora Hooper) ，原本也不是要研究生理時鐘對於免疫功能有什麼影響。她說：「起初我們對於生理時鐘或 T_H17 細胞根本一無所知，我們在找的是別的東西。這種科學發現可遇而不可求。」

琥珀的實驗室團隊在研究內臟免疫功能的各種層面，她在研究發炎性腸道疾病 (IBD) 時，意外發現這點。人類的發炎性腸道疾病，跟一種叫做 NFIL3 ，負責調節各種免疫功能的蛋白質多形性有關。琥珀在研究欠缺 NFIL3 蛋白質的老鼠免疫功能時，注意到這種老鼠腸道裡的 T_H17 細胞，比野生老鼠來得多，然而其他類型的Ｔ細胞卻似乎差不了多少。「 T_H17 細胞是對抗細菌與黴菌感染的關鍵Ｔ細胞，但是數量若是過多了，也會造成傷害。」伊瓦諾夫表示， T_H17 細胞若是過多，確實會造成克隆氏症 (Crohn’s disease) 、類風濕性關節炎、多重硬化症、以及牛皮癬等等自身免疫疾病。繼續閱讀 »

Tags: Ｔ細胞

【氣候變遷】海燕颱風是氣候變遷惹的禍？

十一月 22

Posted by Vita Chen in 【科學短消息 * Sci-News】 | No Comments

編譯｜高英哲

據報導，海燕颱風已造成菲律賓上萬人死亡。菲律賓目前還在收拾殘局，不過已經有人在揣測這場災難是否是氣候變遷所造成的。菲律賓代表在前陣子於波蘭華沙召開的聯合國氣候會談上表示，在與會者做出「有意義的」進展之前，他要絕食以明志。不過這個造成毀滅性損害的颱風，果真與全球氣候變遷有關嗎？以下為您整理幾則答客問：

Q: 海燕颱風是人類測得最強的颱風嗎？
A: 似乎是這樣沒錯。海燕颱風持續風速在時速 310 公里以上，是有紀錄以來最強的登陸熱帶颱風。先前的紀錄保持者是 1969 年侵襲美國密西西比州，風速正好超過時速 300 公里的卡蜜兒颶風。

這是近十二個月內第三個侵襲菲律賓的颱風。潭美颱風在今年八月間，造成呂宋島淹大水；寶霞颱風則在去年十二月間，造成民答那峨島兩千多人死亡，以及 17 億美元的經濟損失。海燕輕輕鬆鬆就超過了這個數字，根據美國彭博產業 (Bloomberg Industries) 資深保險分析師的報告，海燕颱風總計造成 140 億美元的經濟損失。由於菲律賓人對於風災跟水災高風險區域掉以輕心，死亡人數可能也會高出許多。

Q: 氣旋 (cyclone) 、颱風 (typhoon) 跟颶風 (hurricane) ，到底有什麼差別？
A: 其實只是同一種極端氣候現象，在全世界不同地區有不一樣的名字而已。在大西洋跟東北太平洋的風暴叫颶風，在西北太平洋的叫颱風，在南太平洋跟印度洋的則叫做氣旋。

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Tags: 氣候模型, 氣候變遷, 海燕, 颱風