99.9的定價策略

尾數是9的訂價會讓人一眼看過去時,覺得比較便宜。通常對於價格不高的商品特別有用,消費者是突然想買這個商品,而非計畫好的,這個影響力也會增大。當經濟不景氣時,人們就更容易計較一分一毫。這時每公升的油價如果下跌一毛錢,就會很多人趕緊去排隊。

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讓你不迷路的萬能地圖

道路著色的問題,是圖論中非常有名的問題之一。由節點和連接節點的邊所構成的圖形,可以衍伸成現實世界中遇到的系統。比如街道的交叉口可以看做是節點,而街道看成是邊。網際網路的世界裡,節點就是路由器,邊是路由器之間的連結。以航空網路來說,節點就是機場,而邊是機場到機場之間的航程。令人好奇的是,每個點和邊構成的圖形都存在像這樣理想的「萬能地圖」嗎?

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布雷斯悖論:解決塞車問題,多開一條路一定有用嗎?

相信大家都有塞車的經驗,那時候真恨不得車子全都從眼前消失,或是路變多一條。要車子消失應該是不太可能,除非你是薩諾斯有無限手套……那麼另一個方法,多修幾條路怎麼樣?這時候德國數學家迪特里希·布雷斯會跳出來告訴你:路變多不見得會更好喔!

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發現最大質數

■質數的定義我們都學過,它指的就是除了1和自身之外,無法被其他自然數整除的自然數,比如2, 3, 5, 7, 11, 13……等等。別看這幾個數似乎沒什麼特別,它們在數論裡非常重要,甚至有人說質數是數字的基石,因為其他的數字都可以看做是質數相乘的結果。
就在去年底,有一個令數學界為之振奮的發現:「網際網路梅森質數大搜索」(GIMPS)12月21日在網站上宣布,他們找到了目前最大的質數「2^82589933-1」!這是目前所知的第51個梅森質數。

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數學的電腦證明  

■有個叫艾卡德 (Shalosh B. Ekhad) 的數學家發表了幾十篇論文,有一些是艾卡德自己獨立署名,另一些是艾卡德和羅格斯大學的數學家齊伯格聯合署名。 但在任何大學的教職員名單上都找不到艾卡德的名子,因為他並不是一個人, 而是一台電腦。齊伯格說自己是艾卡德的「導師」,其實艾卡德是齊伯格操作的一台電腦。

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魔術方塊和數學

■「三階魔術方塊被打亂後,最少可以用幾步完成還原?」這個問題的答案引起許多人的興趣,被稱作「上帝的數字」。佛雷和辛馬斯特在1982年出版的著作裡面,有討論到這個主題。在他們的證明裡面,上帝的數字在17和52之間。1995年,美國玩家瑞德更進一步,將上帝數字的範圍縮減到20至29。2007年,東北大學兩位計算機科學家古柏曼與他的學生庫柯爾,用平行演算法和120台處理器證明26步內可以還原所有打亂的魔方。

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和算流派、數學道場與和算教科書

■精益求精的職人精神,一直是日本文化的招牌印象,反應在日本數學「和算」的發展上,就形成了遺題繼承、算額奉納、流派競技等等日本特有的數學活動。江戶時代的日本數學家,憑藉自身的數學才能,可受聘於藩校任教,躋身於上流社會;至於數學知識的普及化,則是透過開設算學道場招收學生,以及著作包含實用數學知識的教科書進行。

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和算千年物語

■把大衍曆傳入日本的吉備真備,家喻戶曉的大陰陽師安倍晴明,寫出暢銷數學書《塵劫記》的吉田光由,編纂第一套日本自製曆法的澀川春海,以一己之力製作出第一套日本全國地圖的伊能忠敬⋯⋯講者藉由相關史蹟探訪,引領聽眾一探和算千年以來的精彩人物樣貌。

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新生兒腦中與生俱來的數線

■請各位先在腦海中將數字0-9依序排列。
好了嗎?我來猜猜看,你是不是把數字0擺在一條假想水平線的最左端,接著往右依序擺上1、2、3…,最後把9放在這條線的最右端呢?「腦中數線」究竟是先天便具備的,或是後天才發展出來的?出生0-3天的新生兒表示:…等等!該怎麼在這麼小的嬰兒身上進行觀察呢?

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RSA加密法遇上量子電腦

■通訊和情報一直是商業和國防最重要的一環,而加密是其中的核心。二十世紀末以來, RSA加密法憑藉著古典電腦難以企及的複雜度變得日趨流行,安全性高。但對於特定的計算工作,量子電腦的計算力遠遠超越古典電腦,這是否會對你我日常都在使用的RSA加密造成威脅呢?回答問題前,先讓我們看看RSA和量子電腦背後分別有些什麼。

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【探索17-9】探索COMPUTER的起點「做計算的人」──哥德爾和涂林

「機器算得出心靈與意識嗎?」李國偉引領我們把這個問題帶回到電子計算機尚未具體製作出來的時候,回到提出跨時代見解的的兩位數學家──哥德爾(Gödel, 1906-1978)和涂林(Turing, 1912-1954),兩人就心靈和機器可計算性提出的論點,二者如何相互影響。正是以葛代爾和涂林為始,電腦發明之後,和人類心靈相比孰優孰劣,成了難以論斷的爭議。

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