【科學史沙龍】〈數學史觸發的文學創意與想像〉&〈當詩詞與數學相遇〉

〈數學史觸發的文學創意與想像〉

數學與文學一向被視為知識特徵的兩個極端，前者理性，後者感性。不過有學者指出數學與文學的思維有許多類似之處，本講次就分享在大學的數學史選修課中，如何引導學生將數學知識與概念融入小說創作之中，激發他們的文學創意和想像。

講師：劉柏宏｜勤益科技大學通識教育學院特聘教授

數學的結構一般是在固定條件的前提下，導出預期的結果；文學的手法則往往是在因緣俱足之下，產生出人意表的偶然意外。然而有學者曾經指出，文學理論中的結構主義與敘事分析，與數學思維有許多雷同之處。數學必須從給定的已知與假設出發，再進行邏輯演繹，從而得到結論；文學小說則同樣是從給定的角色出發，逐漸界定角色之間的假設關係，演繹他們參與事件的過程，從而鋪陳結局。數學家藉由諸多特例，發現數學物件的共同模式，小說家則以特定人物與事件，凸顯社會大眾的集體記憶。

劉柏宏教授在大學的數學史選修課中，就以各個古文明的歷史與文化脈絡談起，再切入數學知識，最後比較東西方數學風格，並進行文化反思。劉教授給學生出了「創作數學小說」的功課，也許是因為課程中經常利用解謎方式激發數學想像，同學們創作的小說大多以探險尋寶作為主題，並且以數學知識作為關鍵密碼。比方說有個故事就以古埃及人將「荷魯斯之眼」拆解為六個部分，構成一個相加起來等於 1 的等比級數的設定，做成解除陷阱的謎題；也有以英文字母排序對應的數字構成數列，再透過荷魯斯之眼等比級數的相關聯想，湊出正確答案的巧思。

另一種寫作的方式，則是以英文字母排序或中文名字筆劃數，先轉化成幾個數字，然後再就這幾個數字，進行質數、平方數、立方數、友誼數、迴文數等等的數字遊戲。除了純粹就文字與數字做文章以外，也曾經有同學把數學謎題以幾何圖樣的形式呈現，用電子檔不容易呈現解謎所需的空間關係，因此還特地要求用紙本繳交作業。同學們如此挖空心思地設計謎題，劉老師觀察到他們與筆下的古代數學家有些類似，都是既聰明又固執地想要在一堆個別的特例中，歸納凝結出某種一法萬解的通則，再將這個通則蘊藏在謎題中，冀望讀者能夠挖掘出來。

有人說數學家之所以那麼辛苦地想要證出某條通用的定理，為的其實是想要偷懶，能夠把各種特例歸納在通則之下。同學們在創作數學小說的過程中，似乎也在不知不覺之中，走過了數學家們都曾經走過的心路歷程。

〈當詩詞與數學相遇〉

俗話說「詩中有畫，畫中有詩」，不過你知道詩詞中也有數學嗎？透過古代數學詩詞的賞析，我們可以在一幕幕的詩情中，尋找數學解題的線索；以數學元素入詩，讓數學增添人文風貌，似乎使得數學也變得更平易近人。

講師：蘇意雯｜臺北市立大學數學系教授

我們今天所舉的數學詩範例，全都取自明代珠算家程大位的《算法統宗》。程大位年輕時經商，因為商業計算需要，用心鑽研數學，後來參考各家學說，編纂成《算法統宗》這本在珠算史上極為重要的著作。程大位著作《算法統宗》的初衷，原是為了商業計算，實用取向濃厚；也許是為了增添幾許文雅氣息，他把這些應用題編寫成詩詞，讓這些生冷的珠算多了幾許溫度。

《算法統宗》的算題，第一類是單純的四則運算。比方說「三藏西天去取經，一去十萬八千程，每日常行七十五，問公幾日得回程」，是單純的除法運算；「李宅六斤十二兩，二斤四兩是張家，共織七十二尺布，如何分得的無差」，則是計算出相對比例之後的乘法問題。有些題目必須要知道明代的度量衡以進行換算，比方說「三寸魚兒九里溝，口尾相啣直到頭，試問魚兒多少數，請君對面說因由」，雖然也是單純的除法運算，但必須要先知道明代一里等於三百六十步，一步等於五尺，一尺等於十寸，才能進行運算。

除了單純的四則運算之外，《算法統宗》也有一些要用到額外數學概念的題目。比方說「張家三女孝順，歸家頻望勤勞，東村大女隔三朝，五日西村女到，小女南鄉路遠，依然七日一遭」，問你什麼時候三個女兒一齊回家，就是在求最小公倍數；另一個某乙問某甲的羊群是否有一百隻的題目，「若得這般一群湊，再添半群小半群，得你一隻來方湊」，則是用上了簡單的代數運算；至於「遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？」則是用上了基本的等比級數概念。

《算法統宗》這種把數學問題藉由詩歌呈現，與生活結合的編輯方向，不但新奇有趣，且能夠去除傳統數學教學生冷艱澀的印象。科技部在 2018 年舉辦的全國大專院校「文以載數創作獎」科普活動，目的就是要鼓勵學生將數學的理性與文字的感性結合。古代數學家「寓教於文」的創意，到現代依舊有得以發揮的擅場。