【科學史沙龍】〈物理學家：高斯？〉&〈雷達英雄後傳之電波天文學〉

〈物理學家：高斯？〉

有數學王子之稱的德國數學家高斯，是史上數一數二的偉大數學家，但是很少人知道他也是一位傑出的物理學家。他不僅成功預測榖神星的軌道，做過大地測量跟地磁測量，決定電磁學的單位，在光學研究也頗有造詣，甚至跟架設了第一條電報。本講次介紹高斯在物理學方面，較不為人知的各項成就。

講師：高崇文｜中原大學物理系暨研究所教授

高斯在數學上最為人所知的，當數以他為名的高斯曲線，也就是在統計學裡極為重要的常態分佈曲線。他早在 18 歲時就發現了最小平方法，用這個方法對足夠多的測量數據進行處理後，就可以得到具有機率性質的測量結果。高斯以最小平方法為基礎，創立了測量平差理論，以此測算非常黯淡，難以觀測的小行星穀神星運行軌跡，這是他以數學方法解決物理問題的初試啼聲。

高斯以測量平差理論為基礎，在 1818 年到 1826 年間，在漢諾威公國主持大地測量工作。在那個沒有電腦的時代，他白天測量，晚上計算，據說處理了上百萬個數據，毅力極為驚人；在測量工作流程穩定下來之後，他更是寫出了近 20 篇對於大地測量學具有重要意義的論文，並推導出由橢圓面向圓球面投影的公式。高斯在大地測量的過程中，也試著驗證非歐幾何的正確性，這點後來是由鮑耶·亞諾什 (Bolyai János) 在 1823 年證明，身為數學前輩的高斯讚賞他的探索精神；俄羅斯數學家尼古拉·伊萬諾維奇·羅巴切夫斯基 (Nikolai Ivanovich Lobachevsky) 在 1840 年發表相關論文，同樣也引起高斯的注意，他還力促當時任職的哥廷根大學，設法聘請羅巴切夫斯基。他們三位後來被認為是微分幾何的始祖。

高斯在 1830 年代與韋伯 (Wilhelm Eduard Weber) 合作，設計出分別測量磁場與磁距的方法。韋伯提出電流強度和電磁力的絕對單位，高斯則提出電磁學量的單位制。他們在 1833 年於哥廷根市物理研究所與天文台間，拉了一條 1.5 公里長的電報線，這是全世界第一個電報系統；他們又在 1840 年畫出了全世界第一張地球磁場圖，並且定出地球磁極的位置。測量地磁是一件無論在觀測還是計算上，都極其繁複的艱鉅工作，高斯與韋伯為此成立了哥廷根磁協會，在世界各地設置了 50 個觀測站，花費了六年時間進行測量工作，再由高斯負責計算，這才畫出了標示有傾角與斜角的地磁圖。用來擬合地球磁場測量數據的球諧函數，最早也是由高斯發明的。

高斯不僅是將高明的數學知識，應用於物理方面的理論學家，他也是個親力親為的實驗學家。他設計出利用鏡子反射太陽光，藉以在土地調查時標記位置的日照器，可將太陽光反射到遠達 450 公里以外之處，後來更改良成為如今廣為應用的鏡式六分儀。他為了消除早期望遠鏡的色差問題，設計出來的雙高斯透鏡，可有效減低望遠鏡系統內的光學像差，也是一套在光學上歷久彌新的系統。不世出的數學天才，雖然是高斯留給人們的第一印象，但他也是跨領域「學以致用」的經典模範。

〈雷達英雄後傳之電波天文學〉

雷達是現代人熟知的科技，其應用全來自二次大戰時期，英美共同研發的關鍵技術。在大戰結束之後，研發雷達技術的物理學家們回到學界，促成促成電波天文學的蓬勃發展，為人類探索宇宙開啟了另一扇窗。

講師：曾耀寰｜中研院天文及天文物理研究所研究副技師

天文學是一門非常講究觀測的學問，從最早直接用肉眼「仰觀天文」，到後來有光學望遠鏡加以輔助，都是透過可見光加以觀測。後來馬克士威跟赫茲等等物理學家發現，可見光其實是一種電磁波，而且除了可見光之外，另外還有長波長的無線電波，比較不會被地球大氣阻絕，可以進行遠距離傳播，於是就產生了透過無線電波，進行天文觀測的電波天文學。

電波天文學的濫觴，可追溯到服務於 AT&T 貝爾實驗室的無線電工程師卡爾·央斯基 (Karl Jansky) ，他在 1932 年負責尋找短波雜訊的大氣擾動來源，卻意外發現了來自銀河系中心的無線電波，其週期變化為 23 小時 56 分鐘，也就是恆星日的週期。央斯基的意外發現，後來是由格羅特·雷伯 (Grote Reber) 在 1938 年，以他在自家後院自製的全世界第一台電波望遠鏡加以確認，並且完成首次的無線電波巡天觀測。

不過電波天文學真正能夠蓬勃發展，卻是因為兩次世界大戰，各國為了防範空襲，竭盡所能研發偵測技術所促成的。有雷達之父之稱的英國物理學家勞勃·華生－瓦特 (Robert Watson-Watt) ，在 1935 年計算出以 15 安培的電流，用簡單的天線發射波長 15 公尺的無線電波，就可以偵測到遠在 16 公里以外，離地 6 公里高的飛機回波的方法。英國的雷達研究走在世界前端，卻沒有大量生產的產能，因此在 1940 年與美國合作，將英國製的雷達關鍵零組件，輸出功率超過美製同級波長一千倍的共振腔磁振管，以近似諜報電影的方式送至美國，由貝爾實驗室、美國無線電公司、奇異公司、西屋公司等公司構成的產業鍊，負責量產防空雷達。

隨著第二次世界大戰結束，雷達技術遂轉移到天文觀測上頭繼續發展。在電波望遠鏡的口徑發展到一定程度之後，電波天文學家主要是以干涉儀的設計，將多具電波望遠鏡組合成等效的超大口徑望遠鏡，進行更高解析度的觀測。在二戰期間發現波長 1 公分級雷達的偵測能力，因為這個波長會被水蒸汽吸收而受到影響，這點也造就了後續的光譜研究，成為電波天文學的觀測骨幹。

我們今天隨處可見，舉凡倒車雷達以及雷達測速等等科技，當年都是因應戰爭需求而研發出來的尖端技術。戰爭衍生出來的技術，在和平時期不僅提升了人們的日常生活水準，也應用於電波天文學這樣的專業領域，為人類開拓新的視野。