【科學史沙龍】〈108數學課綱與數學史隨談：以國中、小為例〉&〈108數學課綱與數學史雜談：以高中數學為例〉

〈108數學課綱與數學史隨談：以國中、小為例〉

108 年課綱正式將「數學是一種人文素養」列為基本理念之一，使得數學史在我國的數學課綱中，找到應有的位置。本講次以教材編選與教學實施為切入點，分享數學史在過去與現今中小學數學課程中的使用情況，以及數學史融入中小學數學教學的困難與未來展望。

講師：謝佳叡｜國立台北教育大學數學暨資訊教育系助理教授

故事總是吸引人的。比起公式與定理，數學故事更具有親和性，能夠被學生認同。數學有其內在理路的發展走勢，而數學史作為數學概念的表徵，可幫助我們理解數學發展在不同時期與文化之間的差異，釐清數學學習的主軸。此外，也有數學家以生物學的「重演說」概念，認為讓學生經歷人類史上的整個數學發展過程，對其數學發展亦有助益。學生在課堂上所學的數學定理與公式，都是被美化的表達方式；經由數學史讓學生體會數學知識發展的過程，有助於他們體會數學知識的得來不易，學習經驗更有切身感。

數學史在九年一貫課綱中，直接闡明相關題材能夠協助學生將抽象概念具體化，因此具有教學上的效益。雖然在課綱五大主題中，只有一個指標明確地指出數學史「能知道數學在促進人類文化發展上的具體例子」，不過在細項中卻直接點出，在講解二次方根、畢氏定理、以及機率概念時，可以從數學史的角度切入說明。相較之下， 108 年新課綱則是將數學史依附在數學文化之下，認為它可協助教師釐清數學學習的主軸，把數學史放在輔助教學的附屬地位；遍觀總綱核心素養三面九項，也只有一個數學核心素養具體內涵，明確提到「具備敏察和接納數學發展的全球性歷史與地理背景的素養」。雖然新課綱有建議教師在教學過程中，可適當介紹數學史，卻規定不可將這些內容納入評量，數學史的地位似乎不升反降。

把新課綱三大版本中，有提到數學史的篇幅做個統計，可發現在國小數學教科書裡明確提及數學史的比例極低，只有 0-1% ，內容是算術運算符號、單位分數、以及容積；國中教科書所佔比例微幅提高到 1-2% ，內容有篩選質數、畢氏定理、等差級數和等等。歷史上的數學概念發展，不見得符合我們認為的邏輯順序，或是表面上由淺入深的順序，這時候該如何把數學史與數學概念緊密結合，而不致於淪為聊備一格的「順道一提」？我們能否接受為了教學目的，對於數學史實進行合理改編？這些都是數學史在教學實務上面臨的挑戰，有待教師們在施教過程中嘗試琢磨。

〈108數學課綱與數學史雜談：以高中數學為例〉

108 年數學課綱的特色之一，是主張「數學是一種人文素養，宜培養學生的文化美感」，從而認為「適時地在數學教學之中融入適當的數學史內容，可以提昇數學教學品質與學生的學習成效。」本講次以高中數學課程為例，在課綱施行後的第二年之際，檢視教學場域的現況，了解數學史融入的相關配套與困難。

講師：蘇俊鴻｜臺北市立第一女子高級中學數學教師

數學史在九年一貫首次進入課綱時，雖然有提到引進數學史題材對於學習具有正面意義，應該提供具啟發性的數學史讀物，但說得很籠統，並沒有具體想法。到了 108 年課綱，就比較具體地點出數學式一種人文素養，數學史可以幫助學生理解數學發展在不同時期與文化的差異，並協助教師釐清數學學習的主軸。

數學史在高中教科書裡所涵蓋的主題，有實數與指對數、直線與圓、多項式函數、數量與級數、數據分析、排列組合與機率、三角比等等，各家教科書版本各有其著重之處。除了直接論及數學主題的數學史以外，教科書的編輯者也會撰寫一些數學家的小傳，而且不限於西方數學家，像是關孝和以及秦九韶等等東方數學家亦有介紹，甚至還有摘自《數書九章》的「三斜求積術」，這是道道地地的中國數學史。

數學史在教學現場，無可諱言地也會產生一些難處，這可以從教學的各方參與者來探討。首先是施教的教師，在對於數學史相關內容不夠熟稔的情況下，是否能夠找到將數學史融入教學的適當方式，確實是一個課題；在教學時數有限的限制下，數學史相關內容往往不是被擱置，就是直接派發給學生自行閱讀。既然教師不一定會使用數學史的相關教材，教科書出版社基於成本考量，就比較不會想要編寫數學史的相關內容；即使教科書作者有意要編寫相關內容，在教材審查的考量之下，也可能會產生多一事不如少一事的心理，對於數學史的部分略而不提，或是聊備一格了事。如何培養起數學教師的數學史相關素養，並且找到在實務上便於整合到教學過程之中的切入點，是數學史教學接下來的課題。