費曼

二十世紀初，有兩顆重磅炸彈被投入物理領悟——量子力學與相對論，它們掀起了革命性地風暴，開創全新的研究領域，更孕育了無數諾獎的得主。朝永振一郎也是這片煙花中的燦爛星火，他鑽研的領域是量子電動力學的研究，其研究團隊發現電子散射幅中的發散其實是源自於質量和電荷的發散，而且質量和電荷的發散形式類似。其後，又基於貝特的量子估算，最終完整了量子電動力學的主架構，於1965年與其他兩位QED奠基人許溫格、費曼獲得諾貝爾獎的桂冠。

諾貝爾物理獎得主費曼（Richard Feynman）有許多事蹟廣為人知：熱中玩小手鼓；參與曼哈頓計劃時，在洛色拉莫士（Los Alamos）執意違反安檢制度；他決定性的國會作證，認為 1986 年挑戰者號太空梭災難是因 O 型環有缺陷；在物理研究和個人回憶方面出版了大量的著作。而就在他一系列經典的加州理工學院教學內容成為《費曼物理學獎義》（The Feynman Lectures on Physics，1963 年初版）的基礎之前，費曼給了一開創性的講座，討論小尺寸物體的操作與控制，標題為《底部有很多空間》。

■在學界內，費曼是出了名的不愛寫文章，當然那個時代學術的市場還不是那麼競爭，加上他在學術的聲望，讓他可以耐心將有趣的工作完成到一定水準再與世人分享。然而，大家如果查閱他的著作年表，會發現他在 1953-1955 年間密集推出了好幾篇文章，同時間他的勁敵 Schwinger 正費心力將量子電動力學雕塑成更優雅工整的形式，費曼卻暫時放下粒子物理，將他路徑積分與費曼圖的技術帶到在凝態物理的超流體氦液問題中。再往下翻閱年表，在 1957 的 Review of Modern Physics ，我們也能找到費曼的一篇「超流性與超導性」，談論那個時代理論物理學家對這兩種物質態的了解。

■《費曼遺稿》 (Feynman's Lost Lecture) 是費曼在 1964 年 3 月，對加州理工學院大一的普物學生講授「行星繞日運動」，所留下來的手寫稿、板書照片以及錄音帶，由他的同事古德斯坦夫婦 (Goodstein) 整理成書，在 1996 年出版。我們可以從這份遺稿裡，體會他如何以簡馭繁，用別人沒想過的角度，解決看似複雜的難題。

■費曼跟其他偉大物理學家最大的差異，並不是在於他特別聰明或優秀，而是無論面對什麼樣的科學難題，他總是像個小孩一樣，既好奇又充滿獨特的點子。也就是因為如此特別的思考模式，當理論學家仍在就著雙狹縫實驗結果，爭論電子究竟是波還是粒子時，費曼已經跳過這個非黑即白的常人邏輯，調皮地設想各種可能性了。

■在前文中筆者指出，路徑積分在發明之際主要是作為另一種計算給定物理過程所對應躍遷振幅的方法，費曼圖是物理過程的圖像表示，當畫出一個費曼圖，原則上我們能夠將它拆解成一些小過程，而每個小過程可由費曼規則對應到某個數學式，也就是我們所求的答案。
在費曼的工作之前，儘管人們已經知道了在量子場論中進行這種計算的方法，但當時，這幾乎是只有最頂尖的理論物理學家才能進行的計算，而今任何一個研究所水平的物理本科生幾乎都能進行最簡單的微擾理論計算。

■筆者相信在 CASE 的多年耕耘下，讀者們對於路徑積分或多或少都有所耳聞。科普界亦已有許多談論路徑積分的文章，絕大多數都會以光子或電子的雙狹縫干涉實驗為物理動機進行說明，以一個科學工作者的角度來看，這的確不失為好的介紹方式——首先提出實驗可想見實現的物理情境，接著嘗試利用物理直覺猜測可能的結果，再以意料之外的真實現象誘使讀者思考，最後說明迄今人類對於此問題的理解，並抽象化成為整個量子理論的指導原則。

■儘管古典的圖像提供了學者們最初階的電導計算能力，但量子效應中不同物質波的建設性干涉仍提供了不容忽視的修正。