【科學史沙龍】費曼的奇想：量子迷宮裡的電子

■費曼跟其他偉大物理學家最大的差異，並不是在於他特別聰明或優秀，而是無論面對什麼樣的科學難題，他總是像個小孩一樣，既好奇又充滿獨特的點子。也就是因為如此特別的思考模式，當理論學家仍在就著雙狹縫實驗結果，爭論電子究竟是波還是粒子時，費曼已經跳過這個非黑即白的常人邏輯，調皮地設想各種可能性了。

講師｜清華大學物理系教授 林秀豪
整理撰文｜高英哲

以別出機杼著稱的費曼，對於他為什麼經常會嘗試跳脫框架思考，曾經有過一段很精彩的說明。「對於同一個理論，只要是優秀的理論物理學家，都知道六、七種不同的表述方式。從科學的角度來說，這些表述方式都是等價的，但是從心裡的角度來看，它們就有兩點不同。其一是出於哲學上的考量，你可能特別偏愛某一種說法；更重要的是，當你在猜想新定律的時候，這些表述方式帶來的啟發，也會大不相同。」

以原子模型為例，湯姆笙的葡萄乾模型雖然簡陋，卻是一個很容易讓人理解的說法；相對來說，拉塞福跟波耳提出的行星模型，雖然比較精緻，卻無法解釋電子在發射出電磁輻射，損失能量之後，最終會塌陷到原子核裡，無法維持原子的矛盾。這個矛盾一直到海森堡跟薛丁格等人，提出量子力學的概念之後，才獲得解決，但這又引發了新的矛盾：電子在微觀尺度下的性質，有時像粒子，有時又像波，它到底是波還是粒子呢？當時的主流看法認為是波，薛丁格方程式就用波函數來描述電子，只要你接受電子是波的前提，這個方程式幾乎可以完美地解釋一切。

但是費曼並不接受這些在關鍵之處打迷糊仗的解釋。「對於我想要解決的問題，既然他們都沒能給出一個令人滿意的答案，我就不必去管他們說了什麼。」他提出「最小行動原理」，指出粒子行進的每條路徑，對應的作用量不同，正確的路徑是對應作用量最小的路徑，並且藉此導出薛丁格方程式。他也不把自己困在「電子到底是波還是粒子」的二分法窠臼裡，他把每條路徑積分全部加總起來，結果恰足以解釋電子在微觀尺度下，既像粒子又像波的波粒二象性。

當其他物理學家一本正經，在爭論雙狹縫實驗裡的電子，什麼情況會走第一個，什麼情況會改走第二個時，費曼已經在想像電子在這個「量子迷宮」裡繞來繞去，鑽不出來的調皮情境。這個跳脫框架的思考模式，甚至讓他想出了「時光旅行」的可能性。量子力學對於電子運動的解釋，是認為電子放出光子後，會改變運動方向；費曼順著這個思路做延伸，提出電子若是「轉彎過頭」，逆著時間運動，就會變成正子，正好可以解釋電子與正子對生對滅的現象。這樣的思路乍看匪夷所思，但就如同他「科學頑童」的稱號，也許你我所需要的，也就只是多一點點的玩心而已。