【CASE專欄 * columnists】

既然「絕對精確」沒有必要也不可能，或許應該把問題修正一下，改為要求「相對精確」即可。換句話說，只要讓電子的位置和速度有個大致的精確範圍，應該就能反映事實了。當然，這個範圍不能太大，因為電子在雲霧室中還是有「跡」可循，而不是亂跑一通。
這樣的要求，矩陣力學做得到嗎？

海森堡認為量子過程在時空中沒有明確的表現，所以只能用可觀測物理量之間的關係取而代之。另一方面，薛丁格將量子過程的媒介視為一種波，而且認為這種波是物理實體……

1783 年 11 月 21 日，氣球準備好第一次載人的飛行。雖然路易十六說他要送犯人去做這次有潛在危險的試驗，但物理學家德霍齊耶自願有此榮耀可以當第一位乘坐鬆綁熱氣球飛行的人。
他和勇敢同意和他作伴的達荷朗從巴黎中心起飛，上升到將近 3,000 呎高，飛行了將近 25 分鐘，然後在郊區降落，距離出發地點大約 5 哩遠。

你愛吃榴槤（Durio zibethinus）嗎？如榴槤這等味道強烈的水果，通常愛的人就很愛、厭惡的人就很厭惡；但榴槤除了口味特別以外，果實本身還會發出強烈的氣味——或者說臭味。
因為這強烈的氣味，在許多地方的大眾交通工具與飯店都禁止旅客/房客攜帶榴槤；喜愛它的人不在乎，但討厭它的人會說聞起來像「洋蔥、松節油與臭襪子的組合」。過去的分析顯示，氣味包括了揮發性硫化物、酯、醇類與酸等。

幾何光學和古典力學之間存在著耐人尋味的類比關係，這是哈密頓早年的重要發現。薛丁格則是追尋哈密頓的腳步，為「波動力學」找到適當的定位，然後，在古典力學以及波動光學的指導下，他的方程式就呼之欲出了。

海森堡年紀輕輕就立下宏願，堅持使用「可觀測的物理量」建立一個統一的量子物理體系。然而，正應了積勞成疾這句話，1925年六月初，他剛從丹麥回到德國不久，突然罹患嚴重的花粉熱，整張臉腫得像被痛毆一頓。於是他向玻恩請兩週病假，離開他們的大本營哥廷根，前往一個以「草木不生」著稱的渡假勝地療養。

「電子的波動性」正是將量子面紗揭開一角的關鍵概念，至少愛因斯坦深信不移。舉例而言，波耳模型只允許電子待在離散的軌道上，可是這個假設原本毫無理論根據。德布羅意利用電子的波動性，三言兩語就把背後的機制說得清清楚楚。

由於這個公式實在太精確，有識之士都看得出來，它背後應該有扎實的理論根據。不過在當時，這個問題難倒了全世界所有的科學家。
然而他們更想不到的是，在巴耳末公式問世的同一年，解決這個難題的人也悄悄誕生了，他就是鼎鼎大名的波耳。

■發源於西非薩赫爾（Sahel）地區的御穀，與粟同為C4植物。不過由於御穀比粟更耐旱，可以在年雨量只有250毫米的地區開花結果；因此，目前全世界有九千萬個農夫以種植御穀維生，種植面積達兩千七百萬公頃。雖然目前的資料看來御穀的產量極低（每公頃九百公斤），但部份的原因來自於它總是被種在雨量極少、其他穀類無法生長的地區的緣故。御穀蛋白質含量高（8-19%）、澱粉含量低、纖維含量高，鐵、鋅含量高於米、麥、玉米、高梁，從現代人注重養生的飲食角度看來，的確是很好的食物。

介紹科學知識的方式大致有兩種，「美國式」的優點是引人入勝，缺點則是難免有點囉嗦，讀者如果只想瞭解科學知識，必須從故事中沙裡淘金。反之，「法國式」的優缺點則剛好相反。

原產於歐洲與中亞的葡萄大約在六千到八千年前於近東馴化，接著向歐洲大陸傳播；數千年來，透過雜交與無性繁殖（扦插與嫁接），全世界已有超過一萬個品系；在美國農業部（USDA）的種源庫中，也存有大約一千個品系。但是這些品系，有些是同系異名、有些只有極少的資訊。為了釐清它們之間的關係以減少混淆，同時方便未來育種選拔使用，研究團隊挑選了9,000個葡萄的SNP（single nucleotide polymorphism）位址組成陣列（array），用來進行全基因組關聯性（GWA，genome-wide association）分析。

任何人都有一體兩面，亦即前面和背面，當我們看到一個人的前胸，當然就看不到他的後背，反之亦然。然而人是一個整體，前面和背面都只是片面而已，如果我們將某人的「前面」和他這個人畫上等號，那就是標準的以偏概全──正如無論電磁波或光子，都不能完整代表光的本質。

少數科學史家並不承認1900年是量子物理元年。雖然這並不是主流的聲音，但在這個陣營中有一位赫赫有名的人物──典範轉移理論的發明人孔恩，因此誰也不敢小覷這個觀點。
倘若你問孔恩，量子物理是何時誕生的？他會斬釘截鐵地告訴你：五年後！

波茲曼的自殺當然是個大悲劇，但最令人扼腕的是，在嚥氣的那一刻，他所期待的曙光其實已經浮現。只要波茲曼再堅持兩三年，非但這場悲劇能夠避免，他還能親眼見到自己的理論逐漸成為顯學。
這個曙光是一篇發表於1905年七月的論文，作者愛因斯坦在大學時代就是他的信徒與粉絲。