大宇宙小故事

愛因斯坦七十大壽時收到一份很別緻的生日禮物，一本由25位學者合寫的文集，書名是《亞伯特‧愛因斯坦：哲學家─科學家》。其中最長的一篇〈與愛因斯坦討論原子物理中一些認識論問題〉出自老友波耳之手，為兩人多年來針對量子力學的爭辯提供了重要史料。

事實上，哥本哈根學派幾位大將對量子力學的詮釋始終不盡相同，但這只能算是內部矛盾，無礙於他們團結在「哥本哈根」這個最大公約數之下。

既然「絕對精確」沒有必要也不可能，或許應該把問題修正一下，改為要求「相對精確」即可。換句話說，只要讓電子的位置和速度有個大致的精確範圍，應該就能反映事實了。當然，這個範圍不能太大，因為電子在雲霧室中還是有「跡」可循，而不是亂跑一通。
這樣的要求，矩陣力學做得到嗎？

海森堡認為量子過程在時空中沒有明確的表現，所以只能用可觀測物理量之間的關係取而代之。另一方面，薛丁格將量子過程的媒介視為一種波，而且認為這種波是物理實體……

幾何光學和古典力學之間存在著耐人尋味的類比關係，這是哈密頓早年的重要發現。薛丁格則是追尋哈密頓的腳步，為「波動力學」找到適當的定位，然後，在古典力學以及波動光學的指導下，他的方程式就呼之欲出了。

海森堡年紀輕輕就立下宏願，堅持使用「可觀測的物理量」建立一個統一的量子物理體系。然而，正應了積勞成疾這句話，1925年六月初，他剛從丹麥回到德國不久，突然罹患嚴重的花粉熱，整張臉腫得像被痛毆一頓。於是他向玻恩請兩週病假，離開他們的大本營哥廷根，前往一個以「草木不生」著稱的渡假勝地療養。

「電子的波動性」正是將量子面紗揭開一角的關鍵概念，至少愛因斯坦深信不移。舉例而言，波耳模型只允許電子待在離散的軌道上，可是這個假設原本毫無理論根據。德布羅意利用電子的波動性，三言兩語就把背後的機制說得清清楚楚。

由於這個公式實在太精確，有識之士都看得出來，它背後應該有扎實的理論根據。不過在當時，這個問題難倒了全世界所有的科學家。
然而他們更想不到的是，在巴耳末公式問世的同一年，解決這個難題的人也悄悄誕生了，他就是鼎鼎大名的波耳。

介紹科學知識的方式大致有兩種，「美國式」的優點是引人入勝，缺點則是難免有點囉嗦，讀者如果只想瞭解科學知識，必須從故事中沙裡淘金。反之，「法國式」的優缺點則剛好相反。

任何人都有一體兩面，亦即前面和背面，當我們看到一個人的前胸，當然就看不到他的後背，反之亦然。然而人是一個整體，前面和背面都只是片面而已，如果我們將某人的「前面」和他這個人畫上等號，那就是標準的以偏概全──正如無論電磁波或光子，都不能完整代表光的本質。

少數科學史家並不承認1900年是量子物理元年。雖然這並不是主流的聲音，但在這個陣營中有一位赫赫有名的人物──典範轉移理論的發明人孔恩，因此誰也不敢小覷這個觀點。
倘若你問孔恩，量子物理是何時誕生的？他會斬釘截鐵地告訴你：五年後！

波茲曼的自殺當然是個大悲劇，但最令人扼腕的是，在嚥氣的那一刻，他所期待的曙光其實已經浮現。只要波茲曼再堅持兩三年，非但這場悲劇能夠避免，他還能親眼見到自己的理論逐漸成為顯學。
這個曙光是一篇發表於1905年七月的論文，作者愛因斯坦在大學時代就是他的信徒與粉絲。

就人類的直覺而言，時間很像一條河流，不但一直流動，而且有固定的方向。在牛頓的(絕對)時空觀中，我們不難找到這個「時間河流」的意象。可是兩種相對論都將時空視為整體，時間在其中只是另一個座標軸，非但不再流動，而且失去了方向，以至於變得非常陌生、非常違背直覺。

廣義相對論以彎曲時空來描述重力，這種數學語言和牛頓的萬有引力公式當然不同，但是有沒有可能，愛氏只不過是把牛頓的理論「幾何化」罷了？正如馬克士威利用「流體力學的語言」改寫法拉第的理論，然而就物理意義而言，馬克士威方程組和法拉第的電/磁力線可謂殊途同歸。
星光偏折現象為這個問題提供了明確的答案！