蘭道的典範之一:費米液體(二)

■在三維空間中,如果一個費米系統具有一個尖銳的費米面與伽利略對稱性,蘭道說明,在費米面附近的低能量自由度是一堆準粒子(quasi-particle)。假設準粒子間的交互作用是絕熱地被打開的,這些由準粒子定義的低能量物理激發態,跟完全沒有交互作用的費米氣體的能量激發態有一對一的對應關係。

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蘭道的典範之一:費米液體(一)

■費米液體其實跟費米(E. Fermi)本人八竿子打不著關係,事實上當蘭道(L. Landau)在約略 1957 年寫出論文的時候,費米已經去世了(1901-1954)。
所以費米液體理論又是蘭道的另外一個遺產。事實上,在文獻中,人們常常把這個理論跟蘭道相變化理論並稱為蘭道的典範(Landau’s paradigms),或者打趣的說,在蘭道在凝態物理內留下的標準模型。

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測試波函數的意義與玻色版本的 Moore-Read 波函數

■要不要拿測試波函數來當科普題材一直筆者自己很掙扎的問題。在真正的物理研究中它們隨處可見,尤其在人們解析手法受限的強關聯問題中,如霍爾效應的物理。但另一方面它們卻也是極端技術性的,如果我不寫下任何方程式,我甚至很難跟大家說明定性上會發生什麼事,遑論是定量的結果。
但我覺得 Laughlin 波函數跟 Moore-Read 波函數這類的測試波函數,或許值得做一次嘗試性的討論。

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v=5/2 量子霍爾態之謎(下)

■在前兩篇文章中我們首先複習了量子霍爾效應,指出v=5/2的特別之處,並且對於v=5/2 的其中一個強力候選波函數 —— Pf 態進行了一些定性上的介紹。我們也指出,Pf 態所內建有趣的數學性質,也間接反饋到實驗的研究,強化了人們對真實系統v=5/2量子霍爾態的興趣。
在本文中,我們將討論現今與 Pf 分庭抗禮的候選人(們)。

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 v=5/2 量子霍爾態之謎(上)

■v=5/2到底發生了什麼事?這是研究霍爾效應的學者們近年來最關切的問題之一。
筆者曾用了三四篇文章來討論霍爾效應。從經典的整數量子霍爾效應(IQHE)、分數量子霍爾效應(FQHE)、複合費米子(Composite Fermion)到最近重新掀起討論的 v=1/2費米液體態(Fermi Liquid)。在本文中筆者想延伸這些故事,討論另一個實驗上被觀測到的著名的偶數分母的量子霍爾態—— v=5/2,以及它所牽涉的謎團。

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費曼之於固態物理:超導與超流

■在學界內,費曼是出了名的不愛寫文章,當然那個時代學術的市場還不是那麼競爭,加上他在學術的聲望,讓他可以耐心將有趣的工作完成到一定水準再與世人分享。然而,大家如果查閱他的著作年表,會發現他在 1953-1955 年間密集推出了好幾篇文章,同時間他的勁敵 Schwinger 正費心力將量子電動力學雕塑成更優雅工整的形式,費曼卻暫時放下粒子物理,將他路徑積分與費曼圖的技術帶到在凝態物理的超流體氦液問題中。再往下翻閱年表,在 1957 的 Review of Modern Physics ,我們也能找到費曼的一篇「超流性與超導性」,談論那個時代理論物理學家對這兩種物質態的了解。

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旋轉的玻色愛因斯坦凝聚態

物理學的理論描述是盡量得跟實驗呼應的,也因此,即便是今日大如強子對撞機的尖端實驗,源頭的想法也都是想藉由動量、角動量等在交互作用的前後關係,去獲得物理資訊。
本文就來略談,當我們轉動一個流體,更精確地說,一個玻色愛因斯坦凝聚態(Bose-Einstein Condensate),什麼事情會發生。

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