電子的高速鐵路:量子自旋霍爾效應
你知道電子也有高速鐵路嗎?在拓樸絕緣體中,電子雖然不能在絕緣體中移動,但是卻能在這樣的材料表面中,如同在導體上一般移動,正如人們身處在壅擠的月臺上無法移動,但一當搭上月臺兩側的高鐵時,便能高速的行進。這便是著名的物理效應——量子自旋霍爾效應。
Read more你知道電子也有高速鐵路嗎?在拓樸絕緣體中,電子雖然不能在絕緣體中移動,但是卻能在這樣的材料表面中,如同在導體上一般移動,正如人們身處在壅擠的月臺上無法移動,但一當搭上月臺兩側的高鐵時,便能高速的行進。這便是著名的物理效應——量子自旋霍爾效應。
Read more■理論物理學家們想透過費米液體理論中的 Pomaranchuk 不穩定性來說明量子霍爾效應中觀測到的向列相(nematic phase)物理,第一個數值計算,告訴我們這是可能的。
Read more■這兩年物理學家提出了新的粒子電動對稱的理論解釋最低蘭道階(Landau Level)的物理,此新模型不再透過將磁通量附著到原粒子身上,而是藉由粒子漩渦對偶性,用更自然的方法去闡述一些實驗上觀測到的現象。
Read more■在 Laughlin 波函數後,J.
Read more撰文|蕭維翰 在前一篇筆者討論了整數的量
Read more■真的要寫量子霍爾效應,可以寫好幾本書,
Read more■實驗上已經觀察到在半導體中 v=5/2 & 7/2 不僅僅可以是量子霍爾態,還可以透過改變壓力產生的相變化,自發地破壞旋轉對稱性。
Read more■在三維空間中,如果一個費米系統具有一個尖銳的費米面與伽利略對稱性,蘭道說明,在費米面附近的低能量自由度是一堆準粒子(quasi-particle)。假設準粒子間的交互作用是絕熱地被打開的,這些由準粒子定義的低能量物理激發態,跟完全沒有交互作用的費米氣體的能量激發態有一對一的對應關係。
Read more■費米液體其實跟費米(E. Fermi)本人八竿子打不著關係,事實上當蘭道(L. Landau)在約略 1957 年寫出論文的時候,費米已經去世了(1901-1954)。
所以費米液體理論又是蘭道的另外一個遺產。事實上,在文獻中,人們常常把這個理論跟蘭道相變化理論並稱為蘭道的典範(Landau’s paradigms),或者打趣的說,在蘭道在凝態物理內留下的標準模型。
■要不要拿測試波函數來當科普題材一直筆者自己很掙扎的問題。在真正的物理研究中它們隨處可見,尤其在人們解析手法受限的強關聯問題中,如霍爾效應的物理。但另一方面它們卻也是極端技術性的,如果我不寫下任何方程式,我甚至很難跟大家說明定性上會發生什麼事,遑論是定量的結果。
但我覺得 Laughlin 波函數跟 Moore-Read 波函數這類的測試波函數,或許值得做一次嘗試性的討論。
■在前兩篇文章中我們首先複習了量子霍爾效應,指出v=5/2的特別之處,並且對於v=5/2 的其中一個強力候選波函數 —— Pf 態進行了一些定性上的介紹。我們也指出,Pf 態所內建有趣的數學性質,也間接反饋到實驗的研究,強化了人們對真實系統v=5/2量子霍爾態的興趣。
在本文中,我們將討論現今與 Pf 分庭抗禮的候選人(們)。
■在前文中我們複習了量子霍爾效應,並在文章的下半段介紹 v=5/2 態,並說明為什麼他是個有趣的問題,並且用一個問題結尾 —— 我們有沒有一個類似 Laughlin 波函數的試驗波函數來代表這個狀態。而在本文中我們將更深入地討論這個懸問。
Read more■v=5/2到底發生了什麼事?這是研究霍爾效應的學者們近年來最關切的問題之一。
筆者曾用了三四篇文章來討論霍爾效應。從經典的整數量子霍爾效應(IQHE)、分數量子霍爾效應(FQHE)、複合費米子(Composite Fermion)到最近重新掀起討論的 v=1/2費米液體態(Fermi Liquid)。在本文中筆者想延伸這些故事,討論另一個實驗上被觀測到的著名的偶數分母的量子霍爾態—— v=5/2,以及它所牽涉的謎團。
■物理學家致力於探索物質的相的終極可能性。而近年來的「fracton」是一類嶄新,還不確定如何分類的相。
Read more■在學界內,費曼是出了名的不愛寫文章,當然那個時代學術的市場還不是那麼競爭,加上他在學術的聲望,讓他可以耐心將有趣的工作完成到一定水準再與世人分享。然而,大家如果查閱他的著作年表,會發現他在 1953-1955 年間密集推出了好幾篇文章,同時間他的勁敵 Schwinger 正費心力將量子電動力學雕塑成更優雅工整的形式,費曼卻暫時放下粒子物理,將他路徑積分與費曼圖的技術帶到在凝態物理的超流體氦液問題中。再往下翻閱年表,在 1957 的 Review of Modern Physics ,我們也能找到費曼的一篇「超流性與超導性」,談論那個時代理論物理學家對這兩種物質態的了解。
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