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電子的高速鐵路：量子自旋霍爾效應

2024 年 04 月 02 日2024 年 04 月 01 日 CASE PRESS 拓樸絕緣體, 自旋, 量子, 電子, 霍爾效應

你知道電子也有高速鐵路嗎？在拓樸絕緣體中，電子雖然不能在絕緣體中移動，但是卻能在這樣的材料表面中，如同在導體上一般移動，正如人們身處在壅擠的月臺上無法移動，但一當搭上月臺兩側的高鐵時，便能高速的行進。這便是著名的物理效應——量子自旋霍爾效應。

物理

Pomeranchuk 不穩定性與量子霍爾效應中的向列相

2019 年 02 月 25 日2019 年 02 月 22 日 CASE PRESS Pomeranchuk, 向列相, 霍爾效應

■理論物理學家們想透過費米液體理論中的 Pomaranchuk 不穩定性來說明量子霍爾效應中觀測到的向列相（nematic phase）物理，第一個數值計算，告訴我們這是可能的。

物理

量子霍爾效應（四）：迪拉克複合費米子

2017 年 06 月 05 日2018 年 07 月 29 日 CASE PRESS 最低蘭道階, 狄拉克電子, 費米子, 量子, 霍爾效應

■這兩年物理學家提出了新的粒子電動對稱的理論解釋最低蘭道階（Landau Level）的物理，此新模型不再透過將磁通量附著到原粒子身上，而是藉由粒子漩渦對偶性，用更自然的方法去闡述一些實驗上觀測到的現象。

物理

【物理世界】量子霍爾效應（三）：複合費米子

2016 年 09 月 05 日2018 年 08 月 03 日 CASE PRESS Laughlin 波函數, 費米子, 量子, 霍爾效應

■在 Laughlin 波函數後，J.

物理

【物理世界】量子霍爾效應（二）：分數量子化與 Laughlin 波函數

2016 年 08 月 08 日2018 年 08 月 03 日 CASE PRESS Laughlin, 分數量子化, 庫侖, 蘭道問題, 量子霍爾效應, 電子

撰文｜蕭維翰在前一篇筆者討論了整數的量

物理

【物理世界】量子霍爾效應（一）：塵埃中洗滌出的整數

2016 年 07 月 04 日2018 年 08 月 03 日 CASE PRESS 磁場, 蕭維翰, 量子, 電晶體, 電磁學, 電荷, 霍爾效應

■真的要寫量子霍爾效應，可以寫好幾本書，

尖端科技&材料物理

矽烯能否接棒石墨烯，改寫未來材料科技？

2025 年 02 月 25 日2025 年 02 月 25 日 CASE PRESS 半導體, 石墨烯, 矽烯, 能隙

近年來，石墨烯 (Graphene) 掀起了一股材料科技的熱潮，這種由碳原子以蜂巢狀排列構成的二維材料，以其驚人的強度、導電性和熱導性，成為眾多科學突破的關鍵，然而，您是否聽說過矽烯 (Silicene)？這是一種由矽原子構成的蜂巢狀二維材料，不僅有著與石墨烯許多相似的物理特性，還因其與現有矽基半導體技術的高度兼容性，以及其高度的柔軟度，被視為次世代電子科技的明日之星！

物理

ν =5/2 & 7/2，分數量子霍爾態與向列相，從拓樸序到自發對稱性破壞

2018 年 12 月 24 日2018 年 12 月 21 日 CASE PRESS 對稱性, 蘭道階, 量子霍爾態, 霍爾效應

■實驗上已經觀察到在半導體中 v=5/2 & 7/2 不僅僅可以是量子霍爾態，還可以透過改變壓力產生的相變化，自發地破壞旋轉對稱性。

物理

蘭道的典範之一：費米液體（二）

2018 年 10 月 30 日2018 年 10 月 12 日 CASE PRESS 蘭道, 費米液體

■在三維空間中，如果一個費米系統具有一個尖銳的費米面與伽利略對稱性，蘭道說明，在費米面附近的低能量自由度是一堆準粒子（quasi-particle）。假設準粒子間的交互作用是絕熱地被打開的，這些由準粒子定義的低能量物理激發態，跟完全沒有交互作用的費米氣體的能量激發態有一對一的對應關係。

物理

蘭道的典範之一：費米液體（一）

2018 年 10 月 23 日2018 年 10 月 18 日 CASE PRESS 蘭道, 費米液體

■費米液體其實跟費米（E. Fermi）本人八竿子打不著關係，事實上當蘭道（L. Landau）在約略 1957 年寫出論文的時候，費米已經去世了（1901-1954）。
所以費米液體理論又是蘭道的另外一個遺產。事實上，在文獻中，人們常常把這個理論跟蘭道相變化理論並稱為蘭道的典範（Landau’s paradigms），或者打趣的說，在蘭道在凝態物理內留下的標準模型。

物理

測試波函數的意義與玻色版本的 Moore-Read 波函數

2018 年 09 月 25 日2018 年 09 月 20 日 CASE PRESS Laughlin 波函數, Moore-Read, 波函數, 霍爾

■要不要拿測試波函數來當科普題材一直筆者自己很掙扎的問題。在真正的物理研究中它們隨處可見，尤其在人們解析手法受限的強關聯問題中，如霍爾效應的物理。但另一方面它們卻也是極端技術性的，如果我不寫下任何方程式，我甚至很難跟大家說明定性上會發生什麼事，遑論是定量的結果。
但我覺得 Laughlin 波函數跟 Moore-Read 波函數這類的測試波函數，或許值得做一次嘗試性的討論。

物理

v=5/2 量子霍爾態之謎（下）

2018 年 09 月 19 日2018 年 09 月 12 日 CASE PRESS anti-Pfaffian, aPf, 波函數, 蘭道階, 量子霍爾態

■在前兩篇文章中我們首先複習了量子霍爾效應，指出v=5/2的特別之處，並且對於v=5/2 的其中一個強力候選波函數 —— Pf 態進行了一些定性上的介紹。我們也指出，Pf 態所內建有趣的數學性質，也間接反饋到實驗的研究，強化了人們對真實系統v=5/2量子霍爾態的興趣。
在本文中，我們將討論現今與 Pf 分庭抗禮的候選人（們）。

物理

v=5/2 量子霍爾態之謎（中）

2018 年 09 月 11 日2018 年 09 月 07 日 CASE PRESS Laughlin, Pfaffian, 費米子, 量子霍爾態

■在前文中我們複習了量子霍爾效應，並在文章的下半段介紹 v=5/2 態，並說明為什麼他是個有趣的問題，並且用一個問題結尾 —— 我們有沒有一個類似 Laughlin 波函數的試驗波函數來代表這個狀態。而在本文中我們將更深入地討論這個懸問。

物理

v=5/2 量子霍爾態之謎（上）

2018 年 09 月 04 日2018 年 09 月 03 日 CASE PRESS 複合費米子, 量子霍爾態, 霍爾效應

■v=5/2到底發生了什麼事？這是研究霍爾效應的學者們近年來最關切的問題之一。
筆者曾用了三四篇文章來討論霍爾效應。從經典的整數量子霍爾效應（IQHE）、分數量子霍爾效應（FQHE）、複合費米子（Composite Fermion）到最近重新掀起討論的 v=1/2費米液體態（Fermi Liquid）。在本文中筆者想延伸這些故事，討論另一個實驗上被觀測到的著名的偶數分母的量子霍爾態—— v=5/2，以及它所牽涉的謎團。