電子的高速鐵路:量子自旋霍爾效應

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你知道電子也有高速鐵路嗎?在拓樸絕緣體中,電子雖然不能在絕緣體中移動,但是卻能在這樣的材料表面中,如同在導體上一般移動,正如人們身處在壅擠的月臺上無法移動,但一當搭上月臺兩側的高鐵時,便能高速的行進。這便是著名的物理效應——量子自旋霍爾效應。

撰文|黃鼎鈞

每逢接近連續假期,外地工作或求學的人無不互相提醒:「記得上網搶高鐵票。」臺灣高鐵的出現強化了南北的運輸,也大幅縮短了通勤時間,無疑減輕了國道運輸的壓力。且如今有更多的人能夠選擇不自己開車往返家鄉,這或許也降低了總體的能源消耗。

目前,我們生活中科技產品的運作仰賴電子的傳輸。若用日常的交通來類比,如果電子的傳輸速度更快,且電子間不會出現像車輛在路上互相擁擠一樣的情況,勢必能提升電子元件的運作效率,同時減少能源的消耗。因此,若我們可以為電子尋找一種類似高鐵的解決方案,讓電子不會擁塞、可以快速地在元件之間進行傳輸,便可以有效推動科技的發展。這種改善電子傳輸過程所應用的現象被稱為「量子自旋霍爾效應」。

圖1:人們壅擠在月臺等待高速鐵路車輛的運送。若把人比喻為電子,在霍爾效應或自旋霍爾效應中,電子彷彿搭上車的人,沿著邊緣進行不同的運輸模式|來源:Microsoft Copilot AI

 

「霍爾效應」與「自旋霍爾效應」

在解釋何為「量子自旋霍爾效應」之前,我們先來瞭解什麼是霍爾效應。當電流通過一個導體時,同時施加一個垂直於電流方向的磁場,這將使得電子受到勞倫茲力影響,讓電子在導體中偏移。當這些偏移的電子在導體內部兩側累積時,會在內部造成一個電壓差,而這就是霍爾效應;反過來說,我們也能應用霍爾效應產生的電壓差(即霍爾電壓)來回推測量外部的磁場,如此一來,霍爾效應便可應用於製造磁場感測器。

接著我們要繼續瞭解什麼是自旋霍爾效應,才能理解量子自旋霍爾效應。看來要搭建高鐵不太容易呢!

自旋是電子的一種特性,如果將電子比喻為陀螺,那麼自旋就相當於陀螺的自轉,並且可以分為逆時針和順時針兩種,分別稱為上自旋和下自旋。自旋霍爾效應與一般的霍爾效應有所不同之處在於它「不需要外加磁場」。當電子流經導體時,由於電子的散射,即電子與其他原子的碰撞,導致電子在導體邊緣累積。在圖2中可以清楚地看到,不同方向自旋的電子排列在材料的兩側,這就是自旋霍爾效應。造成這種現象的原因大致可分為兩類:外部因素和內部因素。外部因素包括材料中的其他雜質增加了電子散射的可能性,使得電子移動到材料的邊緣;至於內部因素,根據量子物理的現象,電子的自旋和軌道會互相作用,類似於陀螺的自轉和公轉互相影響,這種作用也會導致電子排列在邊緣。舉個例子,電子就像是小轎車在高速公路上行駛,按照筆者自己開車的經驗,看到不同類型的大卡車時,總是會習慣性地靠邊行駛,而電子看到與自身不同的雜質時也是如此,同樣會沿著邊緣移動。若同樣拿小轎車的例子來比擬內部因素,或許就像是駕駛本身有點疲憊時,便會準備靠邊下交流道休息吧!當然,我們絕對不會希望車子出現自轉的情形啊!

圖2:霍爾效應、自旋霍爾效應及量子自旋霍爾效應示意圖|來源:作者提供

 

量子自旋霍爾效應

最後,我們來瞭解什麼是電子的高速鐵路——量子自旋霍爾效應。就像自旋霍爾效應一樣,具有特定自旋方向的電子會在材料邊界累積,如圖2(右)所示。如果對這類材料施加一個垂直的大磁場,電子將會沿著材料邊緣進行順時針運動;反之,如果施加反向的大磁場,則電子將進行逆時針運動。最令人驚訝的是,這樣的現象通常發生在絕緣體的材料中,換句話說,這類材料本身不導電,但材料表面卻成為了電子的通道。這樣「披著導電皮的絕緣體」,就像是俗話裡「披著羊皮的狼」!儘管在絕緣體中電子動彈不得,卻能在材料邊緣像搭上高速鐵路一樣前進,就像是水洩不通的月臺,兩側卻有鐵路能將人運送載走一樣。

量子自旋霍爾效應為追求節能的電子元件開創了令人驚豔的可能性。由於材料本身是絕緣體,能夠阻止電子在材料內部亂竄而造成的能源消耗;當電子進入材料後,又可以沿著表面搭乘高速鐵路被運送至另一端;更重要的是,由於電子在高速鐵路上以特定自旋方向移動,如果將其應用於量子電腦,將使qubit的傳輸更加穩定,不受材料本身結構的干擾。

具有量子自旋霍爾效應的代表材料為「拓樸絕緣體」。拓樸一詞源於希臘文,原意為「地方」,在數學和物理學中則表示「空間中的特定性質」。這是一門複雜的學問,但可以簡單理解為「在連續變化中保持不變的性質」。若有興趣想深入瞭解的話,可以參見《【諾貝爾物理獎預測】神奇的拓樸絕緣體》一文。

圖3:莫比烏斯環,此物件只有一個面與一個邊,是經典的拓樸學研究。其符合拓樸的簡單定義:連續變化下維持不變的性質|來源:Wikimedia Commons

儘管科學家對於量子自旋霍爾效應抱有極大的期待,但目前實驗結果仍無法與理論預期相符合。因為相關材料的製備不容易,且須考慮材料中其他的因素,因此目前僅有在低溫的狀態下,才能觀察到量子自旋霍爾效應。若要將之應用在隨身的科技產品之中,就必須找到在室溫中依然能夠產生此效應的材料,這有賴科學家對其背後的成因機制進行更深入的探索。有朝一日或許真能合成出一種材料,使電子也能在人類日常的溫度中「搭乘高鐵」。

 


參考文獻

  1. Thomas Schäpers. Spintronics Semiconductor (2nd edition). © 2021 Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston
  2. Bernevig, B. A.; Zhang, S. C. Quantum Spin Hall Effect. Physical Review Letters 2006, 96 (10).

 


✨延伸閱讀:《在絕緣與超導間自由切換的石墨烯》、《轉角電子學:超導與絕緣自由切換的轉扭》、《【諾貝爾物理獎預測】神奇的拓樸絕緣體

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