電子的高速鐵路：量子自旋霍爾效應
你知道電子也有高速鐵路嗎？在拓樸絕緣體中，電子雖然不能在絕緣體中移動，但是卻能在這樣的材料表面中，如同在導體上一般移動，正如人們身處在壅擠的月臺上無法移動，但一當搭上月臺兩側的高鐵時，便能高速的行進。這便是著名的物理效應——量子自旋霍爾效應。
撰文｜黃鼎鈞
每逢接近連續假期，外地工作或求學的人無不互相提醒：「記得上網搶高鐵票。」臺灣高鐵的出現強化了南北的運輸，也大幅縮短了通勤時間，無疑減輕了國道運輸的壓力。且如今有更多的人能夠選擇不自己開車往返家鄉，這或許也降低了總體的能源消耗。
目前，我們生活中科技產品的運作仰賴電子的傳輸。若用日常的交通來類比，如果電子的傳輸速度更快，且電子間不會出現像車輛在路上互相擁擠一樣的情況，勢必能提升電子元件的運作效率，同時減少能源的消耗。因此，若我們可以為電子尋找一種類似高鐵的解決方案，讓電子不會擁塞、可以快速地在元件之間進行傳輸，便可以有效推動科技的發展。這種改善電子傳輸過程所應用的現象被稱為「量子自旋霍爾效應」。
「霍爾效應」與「自旋霍爾效應」
在解釋何為「量子自旋霍爾效應」之前，我們先來瞭解什麼是霍爾效應。當電流通過一個導體時，同時施加一個垂直於電流方向的磁場，這將使得電子受到勞倫茲力影響，讓電子在導體中偏移。當這些偏移的電子在導體內部兩側累積時，會在內部造成一個電壓差，而這就是霍爾效應；反過來說，我們也能應用霍爾效應產生的電壓差（即霍爾電壓）來回推測量外部的磁場，如此一來，霍爾效應便可應用於製造磁場感測器。
接著我們要繼續瞭解什麼是自旋霍爾效應，才能理解量子自旋霍爾效應。看來要搭建高鐵不太容易呢！
自旋是電子的一種特性，如果將電子比喻為陀螺，那麼自旋就相當於陀螺的自轉，並且可以分為逆時針和順時針兩種，分別稱為上自旋和下自旋。自旋霍爾效應與一般的霍爾效應有所不同之處在於它「不需要外加磁場」。當電子流經導體時，由於電子的散射，即電子與其他原子的碰撞，導致電子在導體邊緣累積。在圖2中可以清楚地看到，不同方向自旋的電子排列在材料的兩側，這就是自旋霍爾效應。造成這種現象的原因大致可分為兩類：外部因素和內部因素。外部因素包括材料中的其他雜質增加了電子散射的可能性，使得電子移動到材料的邊緣；至於內部因素，根據量子物理的現象，電子的自旋和軌道會互相作用，類似於陀螺的自轉和公轉互相影響，這種作用也會導致電子排列在邊緣。舉個例子，電子就像是小轎車在高速公路上行駛，按照筆者自己開車的經驗，看到不同類型的大卡車時，總是會習慣性地靠邊行駛，而電子看到與自身不同的雜質時也是如此，同樣會沿著邊緣移動。若同樣拿小轎車的例子來比擬內部因素，或許就像是駕駛本身有點疲憊時，便會準備靠邊下交流道休息吧！當然，我們絕對不會希望車子出現自轉的情形啊！
量子自旋霍爾效應
最後，我們來瞭解什麼是電子的高速鐵路——量子自旋霍爾效應。就像自旋霍爾效應一樣，具有特定自旋方向的電子會在材料邊界累積，如圖2（右）所示。如果對這類材料施加一個垂直的大磁場，電子將會沿著材料邊緣進行順時針運動；反之，如果施加反向的大磁場，則電子將進行逆時針運動。最令人驚訝的是，這樣的現象通常發生在絕緣體的材料中，換句話說，這類材料本身不導電，但材料表面卻成為了電子的通道。這樣「披著導電皮的絕緣體」，就像是俗話裡「披著羊皮的狼」！儘管在絕緣體中電子動彈不得，卻能在材料邊緣像搭上高速鐵路一樣前進，就像是水洩不通的月臺，兩側卻有鐵路能將人運送載走一樣。
量子自旋霍爾效應為追求節能的電子元件開創了令人驚豔的可能性。由於材料本身是絕緣體，能夠阻止電子在材料內部亂竄而造成的能源消耗；當電子進入材料後，又可以沿著表面搭乘高速鐵路被運送至另一端；更重要的是，由於電子在高速鐵路上以特定自旋方向移動，如果將其應用於量子電腦，將使qubit的傳輸更加穩定，不受材料本身結構的干擾。
具有量子自旋霍爾效應的代表材料為「拓樸絕緣體」。拓樸一詞源於希臘文，原意為「地方」，在數學和物理學中則表示「空間中的特定性質」。這是一門複雜的學問，但可以簡單理解為「在連續變化中保持不變的性質」。若有興趣想深入瞭解的話，可以參見《【諾貝爾物理獎預測】神奇的拓樸絕緣體》一文。
儘管科學家對於量子自旋霍爾效應抱有極大的期待，但目前實驗結果仍無法與理論預期相符合。因為相關材料的製備不容易，且須考慮材料中其他的因素，因此目前僅有在低溫的狀態下，才能觀察到量子自旋霍爾效應。若要將之應用在隨身的科技產品之中，就必須找到在室溫中依然能夠產生此效應的材料，這有賴科學家對其背後的成因機制進行更深入的探索。有朝一日或許真能合成出一種材料，使電子也能在人類日常的溫度中「搭乘高鐵」。
參考文獻
- Thomas Schäpers. Spintronics Semiconductor (2nd edition). © 2021 Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston
- Bernevig, B. A.; Zhang, S. C. Quantum Spin Hall Effect. Physical Review Letters 2006, 96 (10).
✨延伸閱讀：《在絕緣與超導間自由切換的石墨烯》、《轉角電子學：超導與絕緣自由切換的轉扭》、《【諾貝爾物理獎預測】神奇的拓樸絕緣體》