科學史

非歐幾何的誕生，是數學史上的一個傳奇故事，而這圍繞著歐幾里得《幾何原本》的第五設準發展。數學家一開始試圖證明這個設準是否「多餘」，然而在承認這個任務失敗之後，他們終於面對世界上除了歐氏幾何以外，可能存在另一種新的幾何學。
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從歐氏幾何真理的瑣碎補題出發，到嶄然確立的怪異幾何，非歐幾何的橫空出世，結束了一段兩千年的真理追索。透過對於高斯無上定理的認識，以及繼承高斯思想的黎曼發明／發現的幾何新觀點，非歐幾何得以被納入更宏大的系統，為現代數學與物理學奠立了新基礎。本講次主要交代高斯在非歐幾何發展史上的樞紐地位。

歐亞大陸的兩端，曾經同時存在著羅馬帝國與漢帝國，而這兩個帝國都有強盛的軍隊。回到西元前210年至西元後220年之間的時空背景，羅馬帝國的疆域包圍了地中海世界，漢朝的帝國則統治歐亞大陸的東端，兩者之間夾著波斯帝國。這樣的地理分佈，即讓後人對於兩帝國交戰的情節充滿想像。成龍主演的電影《天將雄師》便基於歷史學家的推測，虛構了兩帝國短兵相接的故事情節。那麼他們的軍隊真的曾經交手過嗎？若真有交手，勝負又是如何？歷史學家可由這兩支軍隊的裝備、戰鬥力、機動性、戰術及戰略等史料來思考這些問題。

微積分發展初期，使用直覺式的論證，雖然實務上解決了許多問題，但是也陷入邏輯上的困境，論證的過程甚至被批評是「看到鬼」。數學家後來以「 epsilon-delta 極限定義法」，解決直覺論證的邏輯問題。本講次除了介紹其來龍去脈之外，也舉出人類為了理解「無窮」這個概念，想出來的許多方法，一起來認識這個美麗深邃的世界。

以複數為基礎的複變函數，可應用於流體力學、熱力學、電磁學等領域，是實用性相當高的數學思維。然而根號 -1 這個違反人們直覺的概念，直到 19 世紀才正式為數學界所接納。本講次介紹以根號 -1 為代表，虛數與複數概念的發展歷史脈絡。

這場演講，是趟穿越時空的旅行。我們計畫從北極走到南極，了解太陽輻射與地球自轉如何驅動大氣環流，近而影響不同區域的氣候、生態與農業活動。我們也將穿梭古今，討論氣候學家們是如何利用理論、模擬、與觀測，探討過去、現在、與未來的氣候區分佈。當地球系統精巧的能量與動量平衡被人類打破時，世界將變成什麼樣子？
全球暖化是否確有其事？那是人類造成的嗎？有人對此深信不疑，有人對此嗤之以鼻，這事只能夠公說公有理，婆說婆有理嗎？本講次為您整理從科學角度來看，關於全球暖化的理與盲。

電動力學在字典上的定義，是移動的電荷與電場跟磁場的交互作用。但是這短短的一句話，卻有足足一百年複雜且精彩的發展過程。發現光就是電磁波，是十九世紀最大的科學成就之一，而電動力學解釋了光如何在介質中傳播，與物質產生交互作用。本講次為聽眾介紹電動力學在歷史上的重大發展。

飛機飛越時真空管收音機上空時，會干擾收音品質，這個發現引領了雷達的誕生，並且在第二次世界大戰期間蓬勃發展，間接影響了戰局發展。時至今日，雷達的原理也衍生出許多日常應用，嘉惠世人。

台南一直是台灣熱門的歷史人文觀光景點，也以美食之都著稱，然而許多人不知道的是，在眾多古蹟景點之中，有不少是適合走讀數學、親子說書的好地方。本講次介紹台南幾處古蹟的數學故事，下次有機會造訪時，可以細細品味。