【大宇宙小故事】43 一體兩面

撰文|葉李華

1905年三月,愛因斯坦完成一篇影響深遠的論文,題目是〈關於光之產生與轉化的啟發性觀點〉。其中「啟發性」(德heuristischen, 英heuristic)這個詞非常耐人尋味,代表作者對自己的觀點或多或少有所保留。

看到這裡,如果你覺得一頭霧水,那是因為「啟發性」只能算勉強及格的翻譯。這個詞衍生自希臘文的「找」,本意比較接近「有助於找出正確答案的」;它顯然和阿基米德當年大喊的「我找到啦」(德heureka, 英eureka)有親戚關係,在此就不多加考據了。

由此可知,「啟發性觀點」這個說法類似中文的「初探」,萬一作者遭到質疑或反對,它能發揮一點擋箭牌的作用。至於愛氏究竟在擔心什麼,答案很簡單,他擔心科學界無法接受這篇論文的中心思想,亦即「光子」這個概念。

熟悉愛氏生平的人應該都知道,他一生鮮有如此小心翼翼的時候。不過由於前因後果牽涉太廣,我們還是話說從頭吧。

●長久的爭議

在科學史上,光的本質是個充滿爭議的難題,數百年來一直有兩個針鋒相對的觀點:微粒說與波動說。

微粒說最有名的支持者是英國物理大師牛頓,他在1675年發表〈解釋光的若干性質之假設〉一文,巧妙地利用微粒說解釋光的反射與折射(後者其實是錯誤解釋,但當時的實驗技術測不出來)。不過牛頓絕非微粒說的創始人,早在公元十一世紀,伊斯蘭學者海什木(請參考〈尼羅河畔的科學家〉)就提出了「光由眾多微粒組成,速度雖快卻有限」之類的說法。

在牛頓之後的兩百多年間,微粒說幾乎沒有什麼進展。另一方面,波動說雖然起步較晚,但由於人才輩出,逐漸有了後來居上的趨勢。

有人認為十三世紀的英國學者培根(Roger Bacon)提出過原始的波動說,這種說法多少有點牽強附會。不過,若說笛卡兒是波動說的始祖,反對的聲音應該就比較小。笛卡兒基於哲學信念,堅信空間中充斥著「以太」這種神秘物質(請參考〈電學牛頓〉),而光就是以太彼此推動所產生的效應。這個大約發展於1630年的理論帶有濃厚哲學色彩,但仍勉強可以算是光學史上第一個波動說。

笛卡兒認為「以太」類似無數緊密相連的球體,任何一個球受到擾動,立刻會將作用力傳到其他各球,他認為這就是光的傳遞機制。(圖像來源:維基百科)

三十多年後,一位英國科學家隔海唱和笛卡兒的理論,他不是別人,正是牛頓後來的死對頭胡克(請參考〈誰是受害者〉)。公元1665年,胡克提出自己的波動說,同樣認為以太是光的介質,不同的則是他將光解釋為以太的振動,換言之就是以太波(正如漣漪等於水波)。

而在英倫海峽彼岸,波動說也有一位強有力的倡導者──笛卡兒的門生惠更斯(C. Huygens, 1629-1695)。惠更斯於1678年在胡克的基礎上更上一層樓,並於1690年正式出版專書。他的理論對後世有深遠的影響,直到如今,中學生仍會在課本中讀到所謂的「惠更斯原理」。

「惠更斯原理」大意是說波的傳遞機制可視為「前一刻的波前」等於「下一刻的(無數)波源」,上圖即為以本原理解釋平面波與球面波的行進。(圖像來源:維基百科)

講到這裡,讓我們做個簡單的整理:十七世紀末的歐洲,微粒說與波動說兩大理論並行,各有各的理論基礎和實驗證據,雙方因此相持不下。

這種情形維持了一個世紀,公元1803年,波動說陣營出現了生力軍,即所謂的雙狹縫干涉實驗(亦稱楊氏干涉實驗)。由於「干涉」是波動特有的性質,波動說因此士氣大振,相較之下,微粒說長久未曾注入新血,自然逐漸走下坡了。

到了十九世紀後半,馬克士威提出電磁波理論,將光波視為電磁波的一種(請參考〈光學終結者〉),波動說的威望更是如日中天,微粒說則幾乎成了歷史陳蹟。

現在大家應該明白,愛氏提出光子的概念,無異於復興微粒說,自然承受了龐大的壓力。後來果然不出所料,反對的聲音此起彼落,支持者則趨近於零。

●遲來的鐵證

事實上,愛氏的論文不但說理清楚,而且證據充分,即使根據今日的標準,其內容也無可挑剔。例如其中對光電效應的論述,至今仍是教科書中的標準教材。可惜的是,由於電磁波理論深入人心,物理學界對光子抱持過度嚴苛的態度,當年相信愛氏的人寥寥無幾。

直到將近二十年後,光子說的鐵證才終於問世,那就是所謂的「康普頓效應」。

康普頓(A. Compton, 1892-1962)是美國實驗物理學家,公元1922年,他嘗試用X射線撞擊電子,結果發現X射線的頻率會因而降低。這是波動說完全無法解釋的現象,例如一束黃光撞來撞去,最後絕不可能撞成紅光。

另一方面,微粒說非常容易解釋這個現象。根據光子理論,光子的能量正比於它所對應的頻率。若將X射線視為一大群光子,那麼在撞擊過程中,光子的一部分能量轉移給電子,本身的能量因而減少,對應的頻率自然就降低了。

●後續的難題

康普頓將實驗結果公諸於世後,物理學界才逐漸接受光子的概念。然而,這並不代表爭議到此結束,就某個角度而言,問題反倒變得更嚴重。

在當時物理學家心目中,波動與微粒是水火不容的兩種物理實體。光子的真實性無異於否定了電磁波的存在,可是後者明明擁有眾多的實驗證據。換言之,現代版的波動說(電磁波)和微粒說(光子)雖然各有各的扎實基礎,彼此卻似乎互相矛盾!

幾年後,隨著量子物理逐漸發展成熟,丹麥物理學家波耳(N. Bohr, 1885-1962)於1927年提出「互補原理」,才終於化解這個勢同水火的矛盾。

互補原理本身雖然深奧,幸好不難找到簡單的類比,請參考下圖。這是心理學家用來示範「視錯覺」的工具,圖中似乎有個花瓶,又似乎有兩張人臉,不過彼此剛好「互補」,因此你無法同時看到兩者。當你看到花瓶時,就一定看不到人臉,反之亦然。

圖像來源:維基百科

(所以說,這張圖的內容到底是花瓶還是人臉?或者以上皆是?或者以上皆非?請大家不妨靜下心來想想。)

藉著這個類比,就不難瞭解互補原理如何解釋光的本質。光的波動性與微粒性剛好互補,因此科學家不可能同時觀測到兩者。當他們觀測到(服從馬克士威方程組的)波動性時,就觀測不到(服從光子理論的)微粒性,反之亦然。

此外,我們也可以用「一體兩面」這個成語來做比喻。任何人都有一體兩面,亦即前面和背面,當我們看到一個人的前胸,當然就看不到他的後背,反之亦然。然而人是一個整體,前面和背面都只是片面而已,如果我們將某人的「前面」和他這個人畫上等號,那就是標準的以偏概全──正如無論電磁波或光子,都不能完整代表光的本質。

總而言之,不管是多麼原始或多麼先進的波動說或微粒說,其實都無異於盲人摸象。唯有根據互補原理,將光視為「波與微粒的混合體」,才算是見到這隻大象的全貌。

因此,今後如果有人問你光到底是什麼,你不妨義正詞嚴地回答:「光既是波動,又是微粒;既不是波動,又不是微粒。」然後趕緊再強調一下,你絕不是故弄玄虛,而是量子世界的本質正是如此。

 

附錄:愛因斯坦奇蹟年

1905年是公認的愛因斯坦奇蹟年,他總共寫了大大小小27篇論文。

其中21篇是評論他人論文的短文,類似讀書心得,嚴格說來不算研究成果,只能反映愛氏用功之勤。另外六篇,其中一篇是他的博士論文,另一篇刊登於次年初,剩下的四篇則是文獻中經常提到的:

三月論文:〈關於光之產生與轉化的啟發性觀點〉(請參考〈量子元年,哪一年?〉)

五月論文:〈論懸浮微粒在穩定液體中的運動──以熱的分子運動論為前提〉(請參考〈誰贏不了〉)

六月論文:〈論運動物體的電動力學〉(請參考〈迷思、迷思、迷思〉)

九月論文:〈物體的慣性是否與其所含的能量有關?〉

「九月」的題目雖然有問號,目的是為了吸引讀者目光,論文的結論其實非常明確。因此我們可以說,在這四篇論文中,只有「三月」的題目明顯有所保留。

 

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