費米子 - CASE 報科學

Hubbard 模型（四）：費米 Hubbard 模型：簡單的解析事實（下）

2018 年 12 月 10 日2018 年 12 月 14 日 CASE PRESS Hubbard, 費米子

■在前文中我們定義了費米 Hubbard 模型，並花了一點空間討論當躍遷常數 t 與交互作用 U 都不為零，但後者遠大於前者的時候，透過一個二階的量子過程，半填滿的晶格在能量上會偏好相鄰的兩個費米子擁有反向的自旋，這構成了「反鐵磁性」（antiferromagnetism）的可能性。

物理

Hubbard 模型（三）：費米 Hubbard 模型：簡單的解析事實（上）

2018 年 12 月 03 日2018 年 12 月 14 日 CASE PRESS Hubbard, 玻色子, 費米子

■經歷了前面兩篇暖身，有忍住讀完的讀者們應該稍微對 Hubbard 模型有了基本的了解。本文中我們繼續考慮類似的模型，但在這裡我們把粒子們換成費米子。

物理

Hubbard 模型（ㄧ）：動機與定義

2018 年 11 月 20 日2018 年 12 月 14 日 CASE PRESS Hubbard, 玻色子, 費米子

■我們將利用一個系列文跟大家介紹一個在凝態物理中很重要的模型家族。在 Hubbard 模型中，空間的背景是一個給定的晶格，空間維度可以是 1, 2, 3 維，幾何結構可以是正立方體（cubic lattice）、三角晶格（triangular lattice）、蜂窩晶格（honeycomb lattice）。進而我們將一些粒子（費米子 (fermion )或玻色子 (boson)）放到節點上，考慮他們可能的動力學。

物理

v=5/2 量子霍爾態之謎（中）

2018 年 09 月 11 日2018 年 09 月 07 日 CASE PRESS Laughlin, Pfaffian, 費米子, 量子霍爾態

■在前文中我們複習了量子霍爾效應，並在文章的下半段介紹 v=5/2 態，並說明為什麼他是個有趣的問題，並且用一個問題結尾 —— 我們有沒有一個類似 Laughlin 波函數的試驗波函數來代表這個狀態。而在本文中我們將更深入地討論這個懸問。

物理

南部加法規則：希格斯粒子、NJL 模型、超流體氦與BCS超導體（下）

2018 年 08 月 28 日2018 年 08 月 23 日 CASE PRESS BCS超導體, NJL模型, 南部陽一郎, 希格斯粒子, 氦原子, 費米子, 超流體氦

■南部陽一郎（なんぶよういちろう）在研究 BCS 、NJL、與費米超流氦的質量光譜後，提出了模型中費米子質量與玻色子質量應該滿足的關係，這就是南部的加法規則。

物理

旋轉的玻色愛因斯坦凝聚態

2017 年 09 月 11 日2018 年 07 月 29 日 CASE PRESS 旋轉, 玻色子, 玻色愛因斯坦凝聚態, 費米子, 量子

物理學的理論描述是盡量得跟實驗呼應的，也因此，即便是今日大如強子對撞機的尖端實驗，源頭的想法也都是想藉由動量、角動量等在交互作用的前後關係，去獲得物理資訊。
本文就來略談，當我們轉動一個流體，更精確地說，一個玻色愛因斯坦凝聚態（Bose-Einstein Condensate），什麼事情會發生。

物理

量子霍爾效應（四）：迪拉克複合費米子

2017 年 06 月 05 日2018 年 07 月 29 日 CASE PRESS 最低蘭道階, 狄拉克電子, 費米子, 量子, 霍爾效應

■這兩年物理學家提出了新的粒子電動對稱的理論解釋最低蘭道階（Landau Level）的物理，此新模型不再透過將磁通量附著到原粒子身上，而是藉由粒子漩渦對偶性，用更自然的方法去闡述一些實驗上觀測到的現象。

物理

物理學中的對偶性(下)

2016 年 12 月 12 日2018 年 08 月 03 日 CASE PRESS 對偶, 對稱, 玻色子, 費米子

在上集的討論中，我們約略介紹了「對偶」（duality）在物理學中，的意思：表面上看起來不同的兩個理論，本質上提供一樣的描述。最基本的例子是所謂伊辛模型（Ising model）在原晶格與對偶晶格上的對偶，以及電磁學馬克斯威方程式（Maxwell equations）在沒有電荷下電場磁場交換的對偶性。