廣義相對論

質量龐大的天體會將通過其附近的光線扭曲，形成獨特的景象。在黑洞的附近，由於緻密的質量，光線彎曲現象十分顯著。那我們是如何推估黑洞附近的景象，產生如同星際效應裡的畫面呢？這使用到了稱為「光線追蹤」的技術。

在嚴峻的疫情下，雖然我們無法親自外出旅遊，但是想像力可不會被輕易束縛。今天讓我們一起前往廣袤的宇宙中，在那裡散布著無數龐大的天體，它們扭曲從旁擦身而過的光線，形成各式獨特的景象。在本篇文章中，我們將帶領各位讀者一起了解光線是如何被彎曲。

■愛丁頓於1905年完成他的碩士學位。他先在卡文迪西實驗室研究熱離子發射，之後嘗試數學研究，但都沒成果。在短暫教授數學之後，他再次發現最初的愛好：天文學。終於他在格林威治皇家天文台謀到一份工作，專門研究恆星的結構。1914 年，他已高升為劍橋天文台台長，接著獲頒皇家學會會士及皇家獎章。
在愛丁頓擔任皇家天文學學會秘書期間，德西特（Willem de Sitter）寄給他有關愛因斯坦新的廣義相對論的信件和論文。在那個對於德國物理學家的任何研究都還有相當戰時敵意和懷疑的年代，愛丁頓成了愛因斯坦最大的傳道人。他很快地投入研究，要證實廣義相對論其中一個主要的預測。

廣義相對論以彎曲時空來描述重力，這種數學語言和牛頓的萬有引力公式當然不同，但是有沒有可能，愛氏只不過是把牛頓的理論「幾何化」罷了？正如馬克士威利用「流體力學的語言」改寫法拉第的理論，然而就物理意義而言，馬克士威方程組和法拉第的電/磁力線可謂殊途同歸。
星光偏折現象為這個問題提供了明確的答案！

宇宙的形狀只有三種可能，其中之一是三維的歐氏空間，另外兩種則是非歐空間。而在這三種可能中，只有第一種容易想像，因為歐氏幾何正是根據人類的直覺發展出來的。另外兩種非歐空間就比較難懂，所以我們最好從頭說起。

高斯曾主持一個龐大的測地計畫，斷斷續續花了三十年時間，仔細丈量漢諾威王國境內的土地。由於這個工作和他的研究領域(數學、物理、天文)多少有些落差，使得許多朋友感到不解，甚至有人替他覺得不值。
事實上，在高斯感興趣的數學主題中，至少有兩項和這個測地任務息息相關，那就是非歐幾何與曲面理論。

撰文｜臺大物理系教授 高涌泉 2016年

■歐洲太空總署(ESA)決定利用發射失敗