【探索14-5】宇宙的未解之謎-看暗能量暗物質與廣義相對論的關係

圖片來源:維基百科
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講者|交通大學物理研究所 高文芳教授
撰文|
陳文翊

愛因斯坦與宇宙常數

愛因斯坦在思考宇宙的架構時,認為宇宙從大尺度的結構來看是靜止的,而只有物質的吸引。愛因斯坦引入了一個宇宙常數 (lambda),修正廣義相對論方程式,試圖得到一個靜止的解146-1

其中R代表三維球宇宙的半徑,v是半徑增加的速度,a是半徑變化的加速度, (rho)是物質的能量密度,G是萬有引力常數,c 是光速。從上面的式子不難看出,靜止宇宙(v=a=0)沒有宇宙常數的幫忙是不行的。

有趣的是,愛因斯坦方程式的左手邊,每一項都是只和幾何相關的物理量,而右手邊則是與物質、能量有關的物理量。當時愛因斯坦把宇宙常數項放在左手邊,除了表示它是一個常數值,也暗示它是屬於幾何相關的物理量。但是物理學家很快發現愛因斯坦宇宙模型的解並不穩定,些許的擾動就會造成膨脹或收縮,加上1929年哈伯(Hubble)發現宇宙是在膨脹的事實,讓愛因斯坦感嘆引入宇宙常數是他一生最大的錯誤。

宇宙常數跟暗能量的關係

但是在1998年,兩個利用Ia超新星觀測宇宙的團隊有重大的突破,發現宇宙是加速膨脹的。這些Ia超新星都是質量約為1.4倍太陽質量的白矮星,所以它們爆發時產生的亮度(能量)都會相同。那時候的天文學家發現在非常遠處的超新星比預期來的黯淡,後來一個解釋的方式是,那些在數十億年前由超新星所發出的光,它的紅移(redshift)現象顯示宇宙早期膨脹速度比現在慢,因此發現宇宙是加速膨脹這件事。因為在廣相的角度來看,所謂的膨脹是空間本身的膨脹,而這種膨脹最終會因為重力的吸引而減緩下來,需要存在一種新型的能量去驅動宇宙膨脹,這種新型態的能量就是今天的主角暗能量。

最近的觀測數據,加上宇宙微波背景輻射的小角度溫度差異觀測實驗,顯示暗能量最可能的來源就是宇宙常數。因此我們在愛因斯坦方程式再次引入宇宙常數146-2

這次將常數放在右邊,代表一種形式的能量,也就是所謂的暗能量,這是一種對暗能量的源頭最簡單的解釋。

另外是量子力學的觀點來看,物理系統會有最低能量,稱之為零點能量(zero-point energy)或真空能量(vacuum energy),即使是宇宙,在極小的尺度下也要考慮量子效應,宇宙不會是空無一物,虛的粒子-反粒子對(particle-antiparticle pairs of virtual particles)會自真空出現,走一小段距離後又再次消失,因為出現的時間太短,所以無法直接觀測它們,但它們間接的效應非常重要不能忽視。

暗物質的出現與觀測

在1959年,沃德斯(Volders)發現螺旋星系的轉動並不符合牛頓力學所預期的,照牛頓運動方程式的推測,螺旋星系物質的繞轉速率,應該要隨離中心的距離越遠而繞轉的速度越慢,就像太陽系的行星一樣,但事實上觀測出來的結果發現,在離中心一定的距離內,所有物質繞轉的速率雖有微小的波動,卻是相當接近。因為天文學家對螺旋星系質量的分布,只能靠觀測來自星系發出的亮度分布得到,因此推斷有許多看不見的物質參雜在螺旋星系其中,影響物質繞轉的速度,此物質也就是所謂的暗物質。後來也有其他暗物質存在的證據,像是重力透鏡(gravitational lensing),像是遠方星系團(galaxy clusters)所發出的光,如果在往地球方向的路徑上有暗物質存在,會使光彎曲,因為人會覺得光是走直線,而使得在地球上的我們看到的影像變成是暈(halo)。

目前天文學家認為暗物質是一種非重子(nonbaryonic)所形成的粒子,行為像是一大團的氣體,與一般粒子只有極弱的交互作用,並且有著極小的初始分散速率(primeval velocity dispersion),不會耗散(dissipationless),也就是無法藉由輻射能量來冷卻。後來藉由觀測宇宙背景輻射(cosmic microwave background)推斷,宇宙的組成是26.8%的暗物質、4.9%的一般物質,剩下的68.3%則是暗能量。

結語

但用暗能量與暗物質來解釋宇宙的觀測結果也不盡完備。在暗能量的部分,像是目前用各種理論去估計零點能量大小,估算出來的值比實際上觀測到的值,上下相差121個數量級。還有是量子力學與廣義相對論也有矛盾之處,如何正確處理量子重力場相關的物理,是當前物理學家重大的挑戰之一。

在尋找暗物質的過程中也遇到不少麻煩,現今的基本粒子標準模型內,沒有任何粒子可以符合天文的觀測結果,天文學家一般相信構成暗物質的是一種尚未被發現的粒子,天文學家們假設暗物質僅參與重力交互作用,且與周遭普通粒子的交互作用十分微弱,因此要觀測暗物質會是件十分困難的事,從一開始探測器靈敏度不夠,到後來是建構探測器本身的物質多少會參雜放射性物質,這些放射性物質在衰變時發出的訊號會影響觀測。

因為種種尚未被解決的問題,使得物理學家們也持續的建構出其他的理論,像是弦論,或是直接修正牛頓的萬有引力公式的MOND,但這些理論依舊存在其他問題。在未來,天文學家跟物理學家們,因為想要達到可以解釋一切現象的目標,依舊會勞心勞力的建構與修正理論,以及設計各種實驗去驗證理論的正確性。

-- 參考資料:

  1. The Cosmological Constant and Dark Energy(http://arxiv.org/abs/astro-ph/0207347)
  2. 宇宙常數,敗部復活,科學人2004年10月號
  3. 從減速到加速,科學人2004年3月號
  4. 尋找暗物質,科學人2003年4月號
  5. 暗能量宇宙學簡介
  6. What is the Universe Made Of?
  7. Cosmological constant wiki
  8. Dark energy wiki
  9. Dark matter wiki
  10. 宇宙最初三分鐘

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本文整理自:104/11/21
由高文芳教授在臺大應力所國際演講廳所主講之「黑暗的年代:暗能量和暗物質稱霸武林的天下」演講內容。

 

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