霍爾效應

你知道電子也有高速鐵路嗎？在拓樸絕緣體中，電子雖然不能在絕緣體中移動，但是卻能在這樣的材料表面中，如同在導體上一般移動，正如人們身處在壅擠的月臺上無法移動，但一當搭上月臺兩側的高鐵時，便能高速的行進。這便是著名的物理效應——量子自旋霍爾效應。

■實驗上已經觀察到在半導體中 v=5/2 & 7/2 不僅僅可以是量子霍爾態，還可以透過改變壓力產生的相變化，自發地破壞旋轉對稱性。

■v=5/2到底發生了什麼事？這是研究霍爾效應的學者們近年來最關切的問題之一。
筆者曾用了三四篇文章來討論霍爾效應。從經典的整數量子霍爾效應（IQHE）、分數量子霍爾效應（FQHE）、複合費米子（Composite Fermion）到最近重新掀起討論的 v=1/2費米液體態（Fermi Liquid）。在本文中筆者想延伸這些故事，討論另一個實驗上被觀測到的著名的偶數分母的量子霍爾態—— v=5/2，以及它所牽涉的謎團。

■這兩年物理學家提出了新的粒子電動對稱的理論解釋最低蘭道階（Landau Level）的物理，此新模型不再透過將磁通量附著到原粒子身上，而是藉由粒子漩渦對偶性，用更自然的方法去闡述一些實驗上觀測到的現象。

■真的要寫量子霍爾效應，可以寫好幾本書，