大宇宙小故事

愛氏在瑞士讀大學時，雖然的確修過閔氏的數學課，但是出席率不高，而閔氏對這個學生也沒什麼好印象，這都是有史可考的事實。
總之就科學史而言，這對師生最重要的關聯，就是閔氏曾用嚴謹的四維幾何語言，重寫狹義相對論的物理內容，而愛氏後來領悟到這種數學語言的重要性，才得以將狹義相對論推廣為廣義相對論。

在他的傳世之作《電學與磁學》序言中，馬克士威將這個觀點解釋得更清楚：「我越是研究法拉第，越覺得他也是用數學方法來解釋自然現象，只不過他並未使用傳統的數學符號。我還發現他的方法能改寫成普通的數學形式，以便和正統數學家的公式相互比較。」

西方有不少關於機會的諺語，最有名的當數「機會青睞有所準備的人」。這句話正是安培的寫照，公元1820年九月，當他獲悉「奧斯特實驗」之後，立刻認出那就是自己等了大半生的機會！
安培放下手邊的工作，全心投入這方面的研究。不久之後，他就有了自己的獨到心得，以及更上一層樓的實質成果。

「奧坎剃刀」絕非什麼金科玉律，甚至欠缺科學上的扎實根據，然而幾百年的科學發展告訴我們，它是個非常成功而且非常有效的經驗法則。奧斯特大膽挑戰這個法則，勇氣固然可嘉，結果卻是一步步走向死胡同。

伽伐尼還特別發明了「動物電」這個名詞，並強調這種電普遍存在於動物體內，死活不論。換言之，即使動物死了，其中的動物電也不會立刻消失，這代表他認為這種電並非僅存在於某些魚類體內──伽伐尼當然知道關於電鰩與電鰻的研究，但在他看來，電魚和青蛙的差別僅在於能否隨意放電。

卡文迪西是個特立獨行的人物，他將萬貫家財視如糞土，唯一的興趣就是從事科學實驗。他一生雖然完成許多重要的實驗，可是正式發表的論文少之又少，導致他在電學上的重要發現後來都冠上別人的名字。其中最有名的當數「庫侖定律」(領先庫侖至少十年)與「歐姆定律」(早於歐姆46年)。

富蘭克林是一位標準的理性主義者，無論在政治上或科學上，他對「統一還是獨立」都沒有既定的成見。在政治上，他總是不忘審時度勢；在科學上，則是一律以實驗證據為依歸。
然而現在我們都知道，對於「電與磁有沒有親屬關係」這個問題，富蘭克林做了錯誤的判斷，導致他和另一個偉大的統一功業擦身而過。

「變動的磁場生電場；變動的電場生磁場。」馬克士威當年正是根據這個(數學)結果，大膽預測電磁波的存在。如果我們把電場和磁場比喻為左腳和右腳，電磁波的傳遞就很像人類走路的分解動作：左腳邁一步，右腳邁一步，左腳邁一步，右腳邁一步……

就政治而言，當時的伊斯蘭世界頗為類似中國的戰國時代。但是在文化上，由於宗教和語文的統一，各國的交通往來仍舊十分密切。海什木雖然遠在伊朗，但由於他很早就在科學上揚名立萬，因此當他聲稱自己有本事整治尼羅河，這個消息很快就傳到了埃及。

這個有如沙上城堡的「2820年週期」不脛而走，導致一則以訛傳訛的迷思，認為開儼是先用「精密儀器」測出一年的日數是365.24219858156日，然後再根據這個結果，訂出「2820年683閏」的規則。這是標準的倒因為果，大家不妨算算683/2820等於多少。
再強調一次，在開儼那個年代，除非有外星人協助，人類絕對不可能把「平均太陽年」測到小數點後十一位數(事實上，目前仍舊如此)。

在比魯尼之前，想要測量地球周長，唯有使用「埃氏法」一途。這個方法有個大缺點，就是要在兩個相隔甚遠的地點，同時測量太陽的仰角。比魯尼則發明了一個取代埃氏法的妙招，讓測量人員不必辛辛苦苦越過沙漠，只要爬上一座高山即可。

就十三世紀的人力與物力而言，馬拉蓋天文台絕對符合「大科學」的定義。更重要的是，身為台長的圖西完全符合「大型科學計畫主持人」的條件：除了自身學養深厚，還兼具應付政治人物的本領，以及高超的領導力甚至個人魅力。

「智慧宮」的前身是國家圖書館，藏書自然十分豐富，不但有來自世界各地的經典名著，而且都有阿拉伯文譯本。在這種得天獨厚的機緣下，花拉子米得以同時接觸兩種風格迥異的數學文化──偏重邏輯與幾何的希臘數學，以及偏重計算與符號的印度數學。

如果你想再接再厲，將八元數擴充為十六元數，那麼根據上述的「犧牲規律」，你得先找出還有什麼能犧牲的。可是不論你多麼努力，恐怕都是徒勞無功。這就代表八元數的犧牲已經到了盡頭，所以它就是最高維的超複數。這是個很重要的數學定理，它有個可愛的暱稱「1,2,4,8定理」。

宇宙的形狀只有三種可能，其中之一是三維的歐氏空間，另外兩種則是非歐空間。而在這三種可能中，只有第一種容易想像，因為歐氏幾何正是根據人類的直覺發展出來的。另外兩種非歐空間就比較難懂，所以我們最好從頭說起。