【大宇宙小故事】32 統一與獨立──富蘭克林的故事

撰文|葉李華

美國的獨立並非一朝一夕之事,而是經過多年的努力,還打了一場革命戰爭(1775~1783)。在這個漫長的過程中,有四份文件被視為美國邁向獨立的四大里程碑:(1)獨立宣言;(2)法美同盟條約;(3)1783年巴黎條約;(4)美國憲法。

如果有人告訴你,在這四份重要文件上,只有一個名字從未缺席,你八成會猜是美國的國父喬治‧華盛頓。不對,事實上,班傑明‧富蘭克林(Benjamin Franklin)才是唯一出現過四次的名字。

然而,如果你以為富蘭克林天生就是獨派,那可就大錯特錯了。曾在倫敦生活十餘年的他原本以英國公民自居,對母國大不列顛相當忠誠。直到1773年,他看清楚大勢所趨,才正式表態支持殖民地獨立,從此無怨無悔,為美國建國做出最大的努力。

富蘭克林與其簽名式(圖像來源:維基百科)

●統一大業

富蘭克林無疑是一位成功的政治家,但政治並非他的全部,在他眾多的成就中,這項專業頂多只佔十分之一。除此之外,他還身兼印刷商、出版商、記者、作家、教育家、慈善家、發明家以及科學家,每個角色他都全心投入,扮演得有聲有色。科學研究當然也不例外,不只當時美洲無人能出其右,而且足以讓他躋身世界一流科學家之林。

富蘭克林的科學研究相當多元,在電學方面,他最主要的貢獻是在理論上做了兩個統一的工作(請參考〈除了蘋果與風箏〉):

1.用正負電的概念統一「玻璃電」和「樹脂電」(1747年)

2.設計捕捉閃電的方法,以證明它與摩擦電無異(1750年)

不過恐怕很少有人知道,其實富蘭克林的「統一大業」還持續了很久。

話說早在一七三零年代,就有人無意間發現閃電能使鐵針變得帶有磁性。富蘭克林既然堅信閃電與摩擦電本質相同,順理成章想到人工的火花放電應該能導致類似的結果,一試之下果不其然。於是他在1751年的一篇文章中,詳細敘述了如何藉由放電效應,將普通的縫衣針變成指南針。

顯而易見,富蘭克林是希望藉著這樣的實驗,在「電」與「磁」之間搭起一座橋樑。

不過,或許是因為對某些細節仍有疑慮,富蘭克林在文章裡並未做出斬釘截鐵的結論。後來他果然發現事有蹊蹺──實驗結果固然正確,可是縫衣針之所以獲得磁性,和放電本身並沒有直接的關係,而是因為受到(放電所產生的)高熱所致,至於磁性則是來自無所不在的地磁。用現代語言來說,就是地球的磁場導致高溫鐵針受到磁化。

富蘭克林將這個結論寫在1773年的一封書信中,開宗明義就強調:「關於磁性,雖然看似由電產生,但我實在認為這兩種自然界的力量彼此並沒有關聯……」由此可知,這時的他已經放棄統一電與磁的企圖,決定讓兩者繼續維持獨立的地位。

●後見之明

富蘭克林是一位標準的理性主義者,無論在政治上或科學上,他對「統一還是獨立」都沒有既定的成見。在政治上,他總是不忘審時度勢;在科學上,則是一律以實驗證據為依歸。

然而現在我們都知道,對於「電與磁有沒有親屬關係」這個問題,富蘭克林做了錯誤的判斷,導致他和另一個偉大的統一功業擦身而過。這代表即使是天縱英才如富蘭克林,其科學視野難免仍有(時代的)局限性。

如今我們用後見之明,很容易分析出背後的原因:就十八世紀的科技水準而言,科學家只能研究電與磁的巨觀現象,無法鑽研兩者的微觀本質。因此無論他們多麼聰明、多麼理性,也只能根據極其有限的實驗結果,構想出相當粗糙的模型。例如在富蘭克林的文章中,就經常出現「電流體」(electrical fluid)這個名詞。

我們知道,電流體存在於普通物質內,因為我們能用玻璃球或玻璃管將其汲取出來。我們也知道普通物質所含的電流體幾乎飽和,因為當我們試著注入更多的電流體,它們大多鑽不進去,只會導致空氣帶電。(1750年)

可見在十八世紀科學家的認知中,「電」與「熱」在某方面頗為類似,兩者皆為可自由進出物質的流體。前者稱為「電流體」,後者有個更唬人的名稱「卡洛里」(caloric, 意為「熱質」)。兩種流體都能藉由摩擦從物質中抽取出來,這就是所謂的「摩擦生電」和「摩擦生熱」。

根據這個「電流體模型」,我們很容易理解富蘭克林對正負電的解釋。他曾將電中性的物質比喻為海綿,其中的電流體幾乎已經達到飽和,因此「過飽和」的海綿當然帶有正電,而「不飽和」的海綿就是帶負電了。比方說,讓玻璃和普通物質互相摩擦,通常會導致玻璃帶正電,這就等於從普通物質中將電流體抽取出來,轉移到玻璃裡面。

現在我們當然知道,玻璃帶正電是因為失去一些電子,而不是獲得任何東西。這就意味著電流體並非物理實體,只是富蘭克林想像中的產物。不過,千萬別以為電流體早已成為歷史灰燼,事實上,正應了「百足之蟲,死而不僵」這句俗諺,由於這個錯誤概念有著根深柢固的影響力,如今通用的「電流」(electric current)幾乎就是「電流體」的同義詞(因此同樣是想像中的產物)。至於真實的物理實體則是帶負電的「電子流」,它的方向和「電流」剛好相反,此外並沒有什麼差別,因此除非你是科學家,否則「電流」這個概念就足夠你用一輩子。

除了「電流體」,富蘭克林也使用過「磁流體」(magnetic fluid)的概念,例如:

適度的力就能讓軟鐵中的磁流體開始流動,因此,若將軟鐵沿著地球磁極的方向擺放,它會立刻變得好像一根磁鐵,一端的磁流體會被迫轉移到另一端。只要維持方向不變,這個效應就會一直持續;其中一端的磁性成為正號,另一端則是負號。一旦將軟鐵轉為東西向,這個暫時的磁性就會消失,因為磁流體會立刻擴散到軟鐵各個角落,亦即回歸到自然的狀態。(1773年)

由此可見富蘭克林將「電流體模型」直接推廣到磁流體,因而將「正負電」和「磁南北極」做了過度的類比。借用海綿的比喻來說,就是磁流體過飽和的海綿類似磁北極,不飽和的海綿類似磁南極。事實上,磁南北極永遠成雙成對,絕不可能像正負電荷那樣獨立存在──這正是電與磁最大的差異。

總而言之,不論是電流體或磁流體,都是非常粗糙且原始的模型,十分容易導致錯誤的結論。

●一代人一代事

其實富蘭克林只是冰山的一角,十八世紀後半,科學界普遍認為電與磁只是表面上相似(皆為超距力),本質上並沒有什麼關係。換言之,吉伯特在《論磁石》中的論斷,在將近兩百年後,仍舊是科學界的主流思想。

比方說,德國有個學術機構曾在1774-76年間舉辦了一次有獎徵文,題目是「電與磁在真實的物理層次上有無類比關係?若有,兩者又是如何作用於動物身上?」

得獎者(J. H. van Swinden)是一位相當優秀的荷蘭科學家,他的論文洋洋灑灑五百多頁,實驗與理論兼顧,在科學方法上無可挑剔,但最後還是斬釘截鐵地做出否定的結論。或許,這又是所謂的一代人只能做一代人的事。

由於本篇的主角是富蘭克林,關於後來的發展,就讓我們用最快的方式做個介紹:

1820年奧斯特(Hans C. Orsted, 1777-1851)發現電流能使磁針偏轉,意味著電與磁確實存在互動關係。

1831年法拉第(Michael Faraday, 1791-1867)發現「電磁感應定律」,具體內容就是「磁能生電」。

1864年馬克士威(James C. Maxwell, 1831-1879)發展出一組微分方程式來描述電場與磁場的互動,亦即將兩者統一於數學架構之下。

1905年愛因斯坦(Albert Einstein, 1879-1955)提出「狹義相對論」,促成了電場與磁場在物理層次上的統一。

若將《論磁石》的出版年份(1600)當作電學與磁學的起點,物理學家總共花了305年才真正完成電與磁的統一。有趣的是,在這漫長的三百餘年間,位於正中央的一七五零年代(富蘭克林最活躍的時期)剛好扮演承先啟後的角色。

 

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