【大宇宙小故事】36 電學牛頓 

撰文|葉李華

寫過科普文章的人都知道,若想以白話文介紹科學,必須善用淺顯易懂的類比。例如黑洞可以比喻為無底洞,任何人失足掉下去,都會注定萬劫不復。

不過,既然只是比喻,切忌不可過度延伸,否則一定會出現荒腔走板的推論。比方說,萬一你將黑洞和無底洞畫上等號,就會得到黑洞也能探測的結論──只要在身上綁一條足夠堅固的繩索即可。

但是在將近四百年前,笛卡兒這位「近代哲學之父」似乎沒有這個警覺。舉例而言,他觀察到河流中不時會出現漩渦,導致河面上的落葉在原地打轉,立刻發揮豐富的想像力,認為這就是太陽系的運作原理。

不久之後,笛卡兒便提出他的重力理論:太空中充滿一種名為「以太」的神秘物質,它們繞著太陽不停旋轉,形成一種太空渦旋,於是行星就像落葉一樣,隨著這個渦旋繞著太陽公轉。

這個理論被後人稱為「渦旋學說」,它比牛頓的萬有引力定律(1686)早了整整半個世紀。

●剃刀之下

相信很少有人知道,牛頓不但支持過「渦旋學說」,甚至一度深信不疑。後來基於種種原因,他才和笛卡兒分道揚鑣,進而發展出自己的萬有引力定律。

最明顯的原因就是「渦旋學說」前提太複雜,既要假設以太存在,又要假設它們具有特殊的運動模式。相較之下,萬有引力定律的前提就簡單很多:任何兩個物質都會互相吸引,引力的大小服從中學課本裡的那個公式。

(由此可知,牛頓應該也是「奧坎剃刀」的信徒。如果你對奧坎剃刀不太熟悉,請先瀏覽〈雞蛋與剃刀〉這篇文章,因為本文可以算是它的續篇。)

一百多年後,在一篇電學論文中,作者不但提到上面這個故事,還將自己的處境和它相提並論。他大致是這麼說的:「奧斯特發現磁極沿著垂直電線的方向移動,就認定電物質是在繞著電線打轉,正如笛卡兒認為他的渦旋沿著行星公轉方向運動。而我根據牛頓哲學的指導,將奧斯特觀察到的現象化約為直線方向的力量。」

這篇論文的作者,就是家喻戶曉的法國科學家安培(André-Marie Ampère, 1775-1836)。

本文的四位主角(依象限順序):牛頓、笛卡兒、奧斯特、安培(圖像來源:維基百科)

●大器晚成

安培成長於法國大革命那個動盪時代,父親甚至枉死於斷頭台,在他心中留下難以磨滅的陰影。但他仍憑藉過人的天分和堅強的毅力,以自修的方式出人頭地,成為一名優秀的科學家。不過命運似乎相當捉弄人,在四十五歲之前,心細手巧的安培一直沒找到足以讓他好好發揮的題目。

安培的科學研究橫跨物理、化學與數學三大領域,但他早年對物理學幾乎毫無貢獻,數學上的成就也不起眼,唯獨在化學圈還算小有名氣,例如「氟」這個元素就是他發現的,此外他還是元素週期表的先驅之一(早於門得列夫半世紀)。

西方有不少關於機會的諺語,最有名的當數「機會青睞有所準備的人」。這句話正是安培的寫照,公元1820年九月,當他獲悉「奧斯特實驗」之後,立刻認出那就是自己等了大半生的機會!

安培放下手邊的工作,全心投入這方面的研究。不久之後,他就有了自己的獨到心得,以及更上一層樓的實質成果。

由於擁有一雙巧手,安培得以親自設計並進行相關實驗,而數學專長則讓他能用精確的公式分析和描述實驗結果。這種得天獨厚的雙重本事,在當時可說無人能出其右。例如法拉第雖然是實驗科學的頂尖高手,卻頂多只有中學的數學程度。

然而更重要的是,安培始終奉牛頓為精神導師。無論科學方法或哲學思維,他都盡量以牛頓為依歸(奧斯特的精神導師則是哲學家康德,才會產生「電衝突」這種帶有哲學背景的概念)。我們甚至可以說,安培是直接將牛頓的力學體系移植到電/磁學,或許正因為如此,後來馬克士威在其傳世之作《電學與磁學》中,將安培譽為「電學中的牛頓」(Newton of Electricity)。

●取而代之

接下來,讓我們試著用最精簡的方式,介紹一下安培的電/磁學研究成果。

一、在「奧斯特實驗」出現之前,只有磁鐵與地磁發出的磁力會導致磁針偏轉。現在,既然確定電流也能產生類似的效應,安培直截了當地假設「電流也會產生磁力」(這就是「安培定律」的定性敘述)。換句話說,在安培看來,所謂的奧斯特實驗就是把「磁鐵和磁針相吸相斥」取代為「通電的電線和磁針相吸相斥」。

二、安培進一步想到,既然磁針是個小型磁鐵,那麼「通電的電線」其實也能扮演磁針的角色。於是他大膽假設「兩條通電的平行電線也會相吸或相斥」,而小心求證的結果是果然正確。

三、由於電線中並沒有任何「磁極」,安培因而提出另一個重要假設:磁力純粹由電流產生。然後,他試著利用這個假設,反過來解釋磁鐵與地磁的成因──磁鐵之所以具有磁力,是因為裡面有「微型電流」;地球之所以具有磁力,亦即所謂的地磁,是因為地球內部藏著「巨型電流」。就今日觀點而言,這兩個推論的正確性可說八九不離十。

四、後來,安培將他發展的這套理論命名為「電(的)動力學」(法文Électrodynamique, 英文Electrodynamics),之所以省略「磁」這個字,正是因為他堅信「一切的磁力皆源自電流」。

●剃刀邊緣

我們曾經強調,「奧坎剃刀」雖然是非常成功的經驗法則,但它絕非金科玉律,也欠缺扎實的科學根據,只能算是一個哲學理論。

這意味著奧坎剃刀並不能判斷科學理論有多麼正確,最現成的例子就是笛卡兒的渦旋理論並非完全錯誤,而萬有引力定律存在著不容忽視的瑕疵。此外,奧斯特的「電衝突」其實也有可取之處,反之安培的「電動力學」則有一個致命的缺點。

這是因為在牛頓與安培的理論中,都隱含了「超距力」這個概念,亦即力量能從甲地直接瞬間傳到乙地,既不需要媒介,也沒有任何中間過程。反觀笛卡兒與奧斯特的理論,則是依靠媒介(以太、電衝突)來傳遞重力和磁力。

笛卡兒《哲學原理》(1644)書中關於渦旋理論的插圖(圖像來源:維基百科)

根據現代物理學的觀點,「超距力」其實並不存在,否則就會出現超光速的現象,那是現代物理學絕不容許的。這就代表任何作用都是廣義的「接觸力」,例如根據廣義相對論,重力的媒介是彎曲的時空,因此太陽吸引地球的機制其實是「太陽導致時空彎曲,彎曲的時空困住地球」。

磁力的媒介則是現代人都很熟悉的磁場,不過耐人尋味的是,電衝突的概念其實和磁場非常接近。最明顯的證據就是奧斯特曾經列舉「電衝突」具有如下特性:

1.它只對磁性物質起作用,對非磁性物質則會直接穿過。

2.它會擴散到電線外面的廣大空間中。

3.它沿著圓形運動,因為放在電線上下方的磁針朝相反方向偏轉。

只可惜奧斯特數學不太好,僅能提出這種定性的描述,而他的哲學思維又太強烈,以至於把「場」的概念越說越晦澀。

然而信不信由你,科學史上第一個將「場」講得清清楚楚甚至老嫗能解的人,竟然是數學程度更差的法拉第──他的妙招也能算是一種比喻,不過那當然是另一個故事了。

《電動力學現象的數學理論──純粹以實驗為推論基礎》(圖像來源:Google Books)安培的電動力學研究集中於1820-1826年,研究成果盡收本書。

註:晚年的牛頓成為奧坎剃刀的積極鼓吹者,例如他在《自然哲學的數學原理》第二、三版中,將這把剃刀衍伸成兩條「推理規則」:

(一)解釋自然現象用足夠的原因即可,不得過度使用。

(二)要盡量用同一個原因來解釋相似的效應。

總而言之,就是呼籲大家節約使用「原因」。(這組「推理規則」共有四條,由於規則三、四和奧坎剃刀無關,在此就不深究了。)

 

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