東北亞 遇見數學

在東算系列的第一回，我們提到朝鮮的技術官僚階級稱為「中人」，許多數學從業人員都來自這個階級。本來中人算家主要的工作就是研讀宋、金、元帝國的算學經典，通過科舉考試之後，以數學專長擔任國家公務員。然而，16世紀末豐臣秀吉兩度派兵侵略朝鮮，加上17世紀前半朝鮮被捲入明清爭霸的戰火中，朝鮮生靈塗炭的狀況引發了朝鮮知識份子的反省，努力尋找建設國家的方法，間接地刺激數學的發展。

「和算」指的是日本江戶時代（1603-1867）發展出具有日本特色的數學文化。天文曆算自6世紀開始由百濟輸入日本列島，經過奈良時代（8世紀）律令國家的科舉考試制度，到中世的算學家族傳承，16世紀末進入戰國結束後的安土桃山時代，終於開始露出曙光。

「東算」指的是朝鮮王朝（1392-1910）後期的傳統算學。朝鮮王朝繼承高麗王朝與宋、金、元帝國交流得到的科技與算學知識，自14世紀末開始繼續與明帝國交流，同時也獨立地發展。朝鮮第四任國王世宗（1418-1450在位）開啟了朝鮮王朝初期學術與文化的黃金時代，出版了關於農業與醫藥的書籍，也間接造成印刷術的發達。

11世紀日本朝廷進入「院政」時代，國家權力從藤原家的攝政、關白轉到退位的太上天皇或者出家的法皇。而隨著律令制度的崩壞，原本以科舉考試選才的政治與技術官僚，也逐漸變成由特定氏族傳承特定職位，也就是形成了與職業連結，有特定「家格」的「家」。最有名的技術官僚家系，當然就是在流行文化中常出現的陰陽道安倍氏。

在高麗王朝，算學因被視為僅具實用價值，故算學官僚無法擔任超過九品以上的職位。雖然從算學教育與算學從業人員的地位來看，高麗王朝相對於之前的新羅，似乎沒有太多進展可言，不過，高麗王朝後期與宋元的交流，或許為後來的朝鮮王朝（1392-1910年）所發展的「東算」奠定良好的基礎。

在小說與電影《天地明察》裡面，主角安井算哲被賦予一個任務，要改變日本沿用已久的《宣明曆》這個曆法。日本從平安時代初期到江戶時代初期，超過八個世紀的時間使用《宣明曆》，是東北亞歷史上被使用時間最長的曆法。但是大家猜猜看，日本是從哪個國家拿到這個在古代算是十分進步的曆法呢？答案絕對出乎你的意料。

古代東亞的科舉考試與國家教育制度，並不如許多人刻板印象中，只能學習儒家經典再參加考試。像算學這樣的學科因為有實用的需求，所以也列在唐代國子監的學科之中。國子監算學科的學生完成學業之後，亦可參加算學科考試，通過後任官。同時代的新羅，也在國學中設立算學科。前面提到日本的奈良時代，已經進入律令國家的時代，繼承先前頒訂之《大寶律令》，重新頒訂《養老律令》，形式上施行至明治維新之前。《養老律令》中也明訂了國家的教育制度，其中包含算學。

六至八世紀對於東亞大陸、韓半島與日本列島的歷史是十分有趣的時代。六世紀前半，大和朝廷因為「任那」，也就是倭國在半島上的據點，與新羅起衝突。百濟則因為與新羅、高句麗在半島上的競合，與倭國保持良好關係，而倭國也需要這個半島上的盟友。在六世紀中葉，大致是倭國的欽明大王（當時大和朝廷的君主還稱為「大王」）在位時期前後，佛教從百濟傳入日本。而根據《日本書記》記載，在同一個時代，大約是前一篇文章提到的百濟聖王在位時，百濟也把從南朝輸入的醫學與曆算等技術知識輸出到日本列島。

東北亞的遼東半島、松花江流域與韓半島上的諸部落，從公元前一世紀前後，就開始與漢帝國有許多交往的紀錄。從前一世紀至七世紀，半島上主要有三個王國：高句麗、百濟與新羅。這三個國家在不同時間輸入黃河與長江流域的帝國文明，例如儒家經典，以及佛教這個普世性宗教。除了儒家經典與佛教，帝國文明中的技術性學問，例如天文曆算，也會傳入半島上的三個王國。