【東算系列之二:日本侵略與明清爭霸後的中人算家慶善徵】

圖片來源:《韓國科學技術史資料大系∙數學篇》卷一,頁256-257。

撰文|英家銘

相隔四個月,再度回來介紹東算(傳統朝鮮數學)的故事。在東算系列的第一回,我們提到朝鮮的技術官僚階級稱為「中人」,許多數學從業人員都來自這個階級。本來中人算家主要的工作就是研讀宋、金、元帝國的算學經典,通過科舉考試之後,以數學專長擔任國家公務員。然而,16世紀末豐臣秀吉兩度派兵侵略朝鮮,加上17世紀前半朝鮮被捲入明清爭霸的戰火中,朝鮮生靈塗炭的狀況引發了朝鮮知識份子的反省,努力尋找建設國家的方法,間接地刺激數學的發展。

(前情提要:東算系列之一「東算的成立」)

在那個最壞也是最好的年代,中人算家開始進行更多數學的創作。我們所知最早寫作朝鮮自身算學著作的中人學者,就是慶善徵(1616-1690)。

慶善徵,忠清道清州人士,1640年入仕,在「戶曹」系統工作。戶曹掌管戶籍、稅收、財政、會計等工作,很自然是較需要中人算士工作的場域。1669年慶善徵才升至「算學訓導」(正九品),1674年58歲時升至「教授」(從六品),1676年肅宗朝時升任「活人別提」(從六品)。慶善徵著有《默思集算法》與《詳明數訣》兩本算書,兩本都被同時代與後來的算家所重視,其中《詳明數訣》已不傳於世,而《默思集算法》則是現存最早的東算文本之一。

《默思集算法》的創作或許是社會大環境與中人世襲階級專業化兩者影響後的產物。慶善徵的父親慶褘是中人算士,曾任「別提」,慶善徵第二任妻子的父親李忠一也是中人算士,也曾任「訓導」、「教授」與「別提」。慶善徵與李忠一翁婿二人可能同時在戶曹任職一段時間。由此可看出,中人階級的家學傳統也是東算發展的推力之一。慶善徵的《默思集算法》一書,讓我們能一窺17世紀的東算面貌及其與社會的互動。

《默思集算法》全書分為天、地、人三卷,共二十五「門」,400道算題。內容的分類方式與算法,主要以《算學啟蒙》為基礎,再加入《楊輝算法》、《詳明算法》與《算法統宗》的內容。不過,慶善徵不是一味承襲中國算書中的方法,而是有進一步的轉化與創新,400到算題中至少有90題有「一題多解」的內容。另外,本書人卷中的〈和答互換門〉,記載了一段四位地方官吏與「默思翁」五人之間的算學對話,十分特別。

這段對話前面四分之三,是四位地方官吏之間的問答,內容主要是當時朝鮮王朝實際的稅收、戶口數與支出問題等實際官僚數學問題,算學方法則用到了東亞傳統算學中的「盈不足術」、解「一次同餘方程組」與「等比級數」方法等等。而做為總結角色的「默思翁」,則是在最後出了一道頗負趣味的「共飲」問題,然後用類似前述的方法解決。照片中《默思集算法》書影,即為默思翁與眾人對話的中的「共飲」問題。這段對話中的「默思翁」,極可能就是慶善徵本人,而這段對話的內容,某種程度也反映了在官僚體系中,算學是必要的應用工具,而在首都工作的中人算學家,或許有需要與地方官吏進行某種「算學研討會」,與他們討論行政上會應用到的算學方法。這樣的互動,應該是東亞算學發展與交流的絕佳例證。

 

參考資料:洪萬生、英家銘(2016)。〈方程之術,即中等之法,何難之有?從朝鮮的中人技術官僚傳統看東亞算學的發展與交流〉,《數理人文》6期,67-71。

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感謝英家銘老師提供,本文原載自:東算系列之二:日本侵略與明清爭霸後的中人算家慶善徵

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