【東北亞數之起源 系列三】古代東亞的算學教育制度

撰文｜英家銘

古代的國子監不是只讀四書五經，也可以學數學！

上個週末我到奈良附近參加數學史的會議，讓我回想起日本奈良時代 (710-794) 的平城京（位於今日的奈良市），以及當時東亞三國的算學教育制度。下圖是平城京遺跡上復原的平城宮大極殿。

古代東亞的科舉考試與國家教育制度，並不如許多人刻板印象中，只能學習儒家經典再參加考試。像算學這樣的學科因為有實用的需求，所以也列在唐代國子監的學科之中。國子監算學科的學生完成學業之後，亦可參加算學科考試，通過後任官。同時代的新羅，也在國學中設立算學科。前面提到日本的奈良時代，已經進入律令國家的時代，繼承先前頒訂之《大寶律令》，重新頒訂《養老律令》，形式上施行至明治維新之前。《養老律令》中也明訂了國家的教育制度，其中包含算學。下表是八世紀時東亞三國的算學教育制度。形式上來說，僅有唐帝國有平民進入國子監的可能性，新羅與日本都是貴族子弟才能入學。學生學習的教材，大多是兩漢與魏晉南北朝的算學經典，包含東亞算學最重要的《九章算術》。新羅與日本可能將唐帝國的算經轉化之後，編纂出自己的《六章》、《三開》、《九司》等書。學生通過科舉考試之後，就會敘位任官。下表中位階後面的（X/Y）代表敘位的高低，分母Y表示全體位階的數量，分子X表示在所有位階中的排名。由下表可知，唐帝國算學官僚的初任官位是所有位階中最低，新羅與日本相對較高。

東亞三國中的算學教育制度，並未都長久的施行，僅有在韓半島上繼承新羅的高麗與朝鮮將類似的教育與考試制度延續至十九世紀。不過，也因為古代東亞各國曾經十分重視算學教育，所以才留給後世的我們這麼多數學遺產。

參考資料
城地茂 (2014)，《和算の再発見: 東洋で生まれたもう一つの数学》，（京都：化学同人）。
洪萬生、英家銘 (2016)，〈「方程之術，即中等之法，何難之有？」– 從朝鮮的中人技術官僚傳統看東亞算學的發展與交流〉，《數理人文》第8期，頁67-71。

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感謝英家銘老師提供，本文原載自：古代東亞的算學教育制度