【東北亞數之起源 系列六】東算的成立（東算系列之一）

撰文｜英家銘

「東算」指的是朝鮮王朝（1392-1910）後期的傳統算學。朝鮮王朝繼承高麗王朝與宋、金、元帝國交流得到的科技與算學知識，自14世紀末開始繼續與明帝國交流，同時也獨立地發展。朝鮮第四任國王世宗（1418-1450在位）開啟了朝鮮王朝初期學術與文化的黃金時代，出版了關於農業與醫藥的書籍，也間接造成印刷術的發達。世宗重新設立高麗王朝的「集賢殿」，聘任學士負責鑽研制度與歷史，著述編纂包括史書、儒家經典、禮儀、地理、醫藥等書籍，同時研究音律，創制韓文。對於算學來說，世宗的貢獻是對曆法的校正與實測，及田畝丈量，用來鞏固統治正當性以及經濟基礎，也帶動算學研究的需求。世宗時期也進行算學教育制度的變革。1430年，定算學取材科目，包含宋、金、元時期傳入的《楊輝算法》、《算學啟蒙》、《詳明算法》這三本書，後來被稱為「朝鮮籌算三書」。這三部算書中提到的一種可以解高次方程式，以算籌運算的數值代數方法 –「天元術」– 也在朝鮮被良好地保留下來。

前述「算學取材」是朝鮮王朝科舉考試的一部份。科舉分為文科、武科與雜科，參加資格不同。朝鮮社會有極為嚴格的身份制度，臣民被分成兩班、中庶、良人與賤民四個階級。兩班是貴族階級，獨佔科舉的文科。他們最重要的職責，就是學習儒學，通過科舉成為官員，協助君王治理國家。中庶為中人與兩班家的庶子，是中央政府中之醫、譯、觀象、律、惠民、寫字、圖畫、算學等技術官僚世襲家族，地位介於兩班與良民之間，可參加雜科考試。良人指從事農、工、商的平民，賤民則為從事賤業的人民。朝鮮算家許多出自對算學有興趣的兩班，也有數位成就甚高的中人算學家。「中人」這種特有的技術官僚階級，在古代世界是少有的社會現象。如此的技術官僚階級世襲傳統，雖然不保證職業也是世襲，但是封閉的中人階級彼此聯姻的結果，也造就了包含算學在內的科技在家族內外的流傳與專業的累積。

16世紀末，朝鮮被豐臣秀吉統一的日本侵略，造成許多科技傳入日本，我們會在之後介紹「和算」的時候一併說明。另外在17世紀中葉，朝鮮也被清帝國的前身後金國侵略。夾在明、清與日本三大帝國中間的朝鮮，遇到了很多生存上的困境。而在戰爭過後的17世紀中葉，為了恢復朝鮮前期的算學研究水準，守全南道觀察使金始振重刊《算學啟蒙》，後來間接刺激了朝鮮的兩班與中人算家開始書寫朝鮮自身的算學著作。17-19世紀，這些算家創作的帶有朝鮮特色的傳統算學，被朝鮮學者與當代歷史學家稱為「東算」。

參考資料：
川原秀城（2010）。《朝鮮數學史》（東京：東京大學出版社）。
洪萬生、英家銘（2016）。〈方程之術，即中等之法，何難之有？從朝鮮的中人技術官僚傳統看東亞算學的發展與交流〉，《數理人文》6期，67-71。

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感謝英家銘老師提供，本文原載自：東北亞數之起源系列六：東算的成立