玻色子 - CASE 報科學

物理

Hubbard 模型（三）：費米 Hubbard 模型：簡單的解析事實（上）

2018 年 12 月 03 日2018 年 12 月 14 日 CASE PRESS Hubbard, 玻色子, 費米子

■經歷了前面兩篇暖身，有忍住讀完的讀者們應該稍微對 Hubbard 模型有了基本的了解。本文中我們繼續考慮類似的模型，但在這裡我們把粒子們換成費米子。

物理

Hubbard 模型（二）：玻色 Hubbard 模型

2018 年 11 月 26 日2018 年 12 月 14 日 CASE PRESS Hubbard, 玻色子, 莫特絕緣體

■在這個極限，玻色子們其實看不見對方，也就是說多粒子問題變回了單粒子問題，同時，我們有能力去計算單一個玻色子的能階，接下來要回答的，就是當有很多玻色子要填進這個能階時它們要怎麼分佈。對於自由的玻色子而言，這個問題的答案是已知的，因為它們不需要遵守庖立不相容原理，大家可以一起擠到最低的能態去，也因此，全部的人共享同一個波函數，這樣的物理相信有些讀者能夠心領神會，這也就是所謂的玻色愛因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensation），也就是說，基態是個超流體（Superfluid）。

物理

Hubbard 模型（ㄧ）：動機與定義

2018 年 11 月 20 日2018 年 12 月 14 日 CASE PRESS Hubbard, 玻色子, 費米子

■我們將利用一個系列文跟大家介紹一個在凝態物理中很重要的模型家族。在 Hubbard 模型中，空間的背景是一個給定的晶格，空間維度可以是 1, 2, 3 維，幾何結構可以是正立方體（cubic lattice）、三角晶格（triangular lattice）、蜂窩晶格（honeycomb lattice）。進而我們將一些粒子（費米子 (fermion )或玻色子 (boson)）放到節點上，考慮他們可能的動力學。

物理

旋轉的玻色愛因斯坦凝聚態

2017 年 09 月 11 日2018 年 07 月 29 日 CASE PRESS 旋轉, 玻色子, 玻色愛因斯坦凝聚態, 費米子, 量子

物理學的理論描述是盡量得跟實驗呼應的，也因此，即便是今日大如強子對撞機的尖端實驗，源頭的想法也都是想藉由動量、角動量等在交互作用的前後關係，去獲得物理資訊。
本文就來略談，當我們轉動一個流體，更精確地說，一個玻色愛因斯坦凝聚態（Bose-Einstein Condensate），什麼事情會發生。

物理

物理學中的對偶性(下)

2016 年 12 月 12 日2018 年 08 月 03 日 CASE PRESS 對偶, 對稱, 玻色子, 費米子

在上集的討論中，我們約略介紹了「對偶」（duality）在物理學中，的意思：表面上看起來不同的兩個理論，本質上提供一樣的描述。最基本的例子是所謂伊辛模型（Ising model）在原晶格與對偶晶格上的對偶，以及電磁學馬克斯威方程式（Maxwell equations）在沒有電荷下電場磁場交換的對偶性。