【CASE專欄 * columnists】

在比魯尼之前，想要測量地球周長，唯有使用「埃氏法」一途。這個方法有個大缺點，就是要在兩個相隔甚遠的地點，同時測量太陽的仰角。比魯尼則發明了一個取代埃氏法的妙招，讓測量人員不必辛辛苦苦越過沙漠，只要爬上一座高山即可。

庫侖認為大球體的電性就如同其上的電荷都集中在它的球心點上，讓針在水平面上小弧度振盪，振盪的週期端賴帶電球體和針上的帶電盤子之間的力量決定，正如一般簡單鐘擺的週期依重力而定一樣。庫侖然後測量和大球體不同距離的振盪週期，再使用類似鐘擺的方程式，將週期和電荷間的力量做聯結。

就十三世紀的人力與物力而言，馬拉蓋天文台絕對符合「大科學」的定義。更重要的是，身為台長的圖西完全符合「大型科學計畫主持人」的條件：除了自身學養深厚，還兼具應付政治人物的本領，以及高超的領導力甚至個人魅力。

「智慧宮」的前身是國家圖書館，藏書自然十分豐富，不但有來自世界各地的經典名著，而且都有阿拉伯文譯本。在這種得天獨厚的機緣下，花拉子米得以同時接觸兩種風格迥異的數學文化──偏重邏輯與幾何的希臘數學，以及偏重計算與符號的印度數學。

如果你想再接再厲，將八元數擴充為十六元數，那麼根據上述的「犧牲規律」，你得先找出還有什麼能犧牲的。可是不論你多麼努力，恐怕都是徒勞無功。這就代表八元數的犧牲已經到了盡頭，所以它就是最高維的超複數。這是個很重要的數學定理，它有個可愛的暱稱「1,2,4,8定理」。

要怎麼烹調蕈類呢？筆者查詢網站，發現菇類食譜竟然有一千多道！在台灣很受歡迎的有三杯杏鮑菇、香菇雞、酥炸蠔菇/金針菇等，不過，到底要怎樣吃，才能從菇菇們得到較多的養分呢？最近的研究顯示，烤或是微波爐加熱，應該是最能夠保存菇菇們養分的烹調方式喔！

宇宙的形狀只有三種可能，其中之一是三維的歐氏空間，另外兩種則是非歐空間。而在這三種可能中，只有第一種容易想像，因為歐氏幾何正是根據人類的直覺發展出來的。另外兩種非歐空間就比較難懂，所以我們最好從頭說起。

黎曼當初所定義的流形相當抽象，幾乎難以望文生義。幸好他舉了一個平易近人的例子──色彩是一種連續的流形──讓我們得以藉此體會他的想法。比方說，通常我們會用「色譜」或「色彩空間」作為色彩的具體模型，因此根據黎曼的定義，這些(一維、二維、三維)的幾何結構都是所謂的流形。

■你喝茶嗎？你愛喝什麼茶？為了要了解究竟是什麼讓不同的茶風味如此懸殊，中國昆明植物研究所的研究團隊從五年前開始進行茶樹的基因定序。沒想到，幫茶樹定序比想像中的要困難很多！

絕妙定理雖然有點深奧，但大可用如下方式理解：我們已經知道「球面上的二維生物有辦法確定自己生活在球面上」，絕妙定理則將這個結論推廣成「任何曲面上的二維生物都有辦法確定自己生活在曲面上，而且能用不假外求的方法測量出各處的彎曲程度，也就是所謂的曲率」。

高斯曾主持一個龐大的測地計畫，斷斷續續花了三十年時間，仔細丈量漢諾威王國境內的土地。由於這個工作和他的研究領域(數學、物理、天文)多少有些落差，使得許多朋友感到不解，甚至有人替他覺得不值。
事實上，在高斯感興趣的數學主題中，至少有兩項和這個測地任務息息相關，那就是非歐幾何與曲面理論。

牛頓所用的符號和數學工具略遜於萊布尼茲，但英國數學家為了表態效忠祖國，在整個十八世紀都避免使用萊布尼茲的符號和工具(還有一個原因，就是牛頓的學術威權在英國形成「白色恐怖」)。數學史研究者一致認為，凡是與微積分相關的學問，英國在這段時期都大大落後歐陸。等到他們驚覺事態嚴重，一個世紀已經白白浪費了。