【物理史中的五月】1935年5月： EPR弔詭（Einstein-Podolsky-Rosen paradox）的論文在《物理評論》發表

1935 年 5 月： EPR 弔詭（Einstein-Podolsky-Rosen paradox）的論文在《物理評論》發表

文｜蕭如珀、楊信男（臺灣大學物理學系）（譯自 APS News，2005 年 11 月）

到了 1920 年代，大多數的物理學家都已清楚知道古典力學已無法完整描述原子世界，特別是在普朗克（Planck）率先提議「量子」的概念，愛因斯坦進一步發展以解釋光電效應之後。物理學必須再造，導致量子理論的出現。

海森堡（Werner Heisenberg）、波耳（Niels Bohr）以及其他幫忙建立此理論的科學家都堅持說，原子的某些行為細節無法用有意義的方法來討論，例如，我們絕無法預測原子放射出光子的確切時刻。然而，愛因斯坦卻絕無法接受這樣天生的不確定性，他曾說出名言：「上帝不會擲骰子。」愛因斯坦並非對此不滿的唯一個人，發明波動方程式的薛丁格（Erwin Schrödinger）也曾這樣說量子力學：「我不喜歡它，很抱歉我曾和它有關係。」

在一篇 1935 年的論文中，愛因斯坦、波多斯基（Boris Podolsky）和羅森（Nathan Rosen）提出了一個思考性的實驗，主張量子力學不是一個完整的物理理論。這個思考性的實驗現在稱為「EPR弔詭」（EPR paradox），是用來說明量子理論天生概念上的難題。它說明一個糾結的量子系統中，對一個粒子所測出的結果對另一個粒子會有立即的效應，不管這兩個粒子的距離有多遠。

量子力學其中一個主要的特性是不確定性的概念：一個系統中古典物理可觀察到的特性並非都能同時精確無誤地測定，甚至原則上也不行。而是，可觀察到的特性中可能有幾組 — 例如位置和動量 — 無法同時都知道。量子力學另一個奇特的性質是纏結：例如假如兩個光子纏結在一起，也就是說，它們起初被允許相互作用，因此可以接著用單一個波函數來加以定義，之後它們一旦分開了，它們仍會共享一個波函數。如此，測量一個就決定另一個的狀態：例如，一個零自旋纏結態，假如一個粒子被測出是向上自旋，另一個馬上被迫是向下自旋。

這就是大家所知的「非定域性行為」，愛因斯坦稱它為「超距的怪異行為」它似乎違反了相對論中的一個主要的理論：訊息傳送的速度無法超過光速，因為它會違反因果律。

值得注意的是，愛因斯坦並未試著要反駁量子力學；他承認量子力學事實上可以預測各種實驗的結果。愛因斯坦只是被理論的哲學闡釋所苦惱，他主張量子力學因為 EPR 弔詭，所以不能視為有關自然的完整理論。愛因斯坦假設存在有隱藏變數：系統仍有未知的局部性質，可用以解釋不確定性，因而並不需要有瞬間的怪異行為。波耳強烈反對此觀點，他為更嚴謹的量子力學哥本哈根詮釋做辯護。他們倆人經常激烈爭論此議題，尤其在 1927 和 1930 年的索爾未會議中；兩人都從未承認失敗。

自從愛因斯坦和他的同僚發表最初的 EPR 論文後，在理論和實驗方面都有許多進展，今日大部分的物理學家比較會將所謂的「弔詭」視為量子力學如何違反古典力學的說明，而非像愛因斯坦原先所指量子理論本身有基本瑕疵的證據。

然而，此論文經由突出測量過程的基本非古典特性，的確幫助深化我們對量子力學的了解。在此論文發表之前，大多數的物理學家看待此測量為是直接加在被測量系統的物理干擾：光射到電子上來決定它的位置，但這會干擾電子而產生不確定性。EPR 弔詭說明了可以經由測量遠處的纏結粒子，來不直接干擾地測量一個粒子。

現在，量子纏結是好幾個尖端科技的基礎。在量子密碼學中，纏結的粒子被用來傳送無法被偷聽者攔截而不留下痕跡的訊息。最先可行的量子密碼系統已被幾個銀行所使用了。發展迅速的量子計算領域使用纏結的量子態來做平行的計算，如此有些計算方式比使用古典計算機可以快很多。