星鏈（Starlink）相控陣列天線
上一期介紹「星鏈計劃」（Starlink）現況時，提到Starlink衛星與地面天線都用「相控陣列雷達」（Phased Array Antenna） 的技術；這一期就為各位介紹「相控陣列雷達」的工作原理。衛星通訊不是筆者専業，本文主要節錄一篇在YouTube 網站的報導（參看附註一），如果有解說不精確之處，還請讀者不吝指正。
地面天線
Starlink衞星在近地軌道（LEO）上的飛行速度極快，以550公里高度的軌道為例，其飛行時速為每小時27,000公里；地面上如皮薩盒般大小的天線要鎖定高速運行中的Starlink衞星，並同時以每秒100M bps的速度傳輸訊號，真是有點不可思議。
地面天線的「視野」（Field of View, FOV）大約100度，Starlink衞星通過FOV的時間約四分鐘，所以每四分鐘地面天線要重新鎖定下一顆進入FOV的新衞星。這一切成為可能很大部分是因為：有一個性能卓越的地面「相控陣列天線」2（Phased Array Antenna）。
馬斯克（Elon Musk）為這個「平板相控天線」取名為Dishy McFlatface（麥克扁平臉） -- 外部由上下兩層組成，其內部有四層組件（參見上圖），其中包括一層「印刷電路板」（PCB）。
PCB電路板上除了有使用電腦芯片（CPU、GPS）的接收器外，整個PCB還分成20個區塊，每一區塊由一個大芯片和32個小微芯片組成（參見上圖）。這種安排可以組成1,280的「槽孔耦合貼片天線」（Aperture Coupled Patch Antenna）。每一個微型天線也有六層結構，其工作原理是當高頻電流從芯片流入銅導線，在導線終端與上方「貼片」（patch）之間產生電埸（參加下圖）。
由於是交流電波鋒波谷交替出現，電場方向也就正反交替並在上方的貼片上產生往外放送的徑向電磁波，就像天花板上的電燈炮一樣，光線由一點往外散發出去。電磁波的強度取決於輸入電壓大小。星鏈地面天線工作頻率是12GHz，一週期是83「皮秒」（picoseconds），每一秒有一兆皮秒，是一般家用交流電頻率（60Hz）的2億倍。有別於一般通訊衛星接收天線，星鏈天線可以接收，也能夠發射訊號（參見下圖）。
波束成形Beam Forming
前節提到每一個小天線約一厘米大，能夠產生的信號功率當然是不足够的；但是星鏈地面天線裏總共有1,280個小天線，如果能夠將所有個別電磁波集合起來的合成功率就相當可觀了。
每個天線向外散發電磁波時，波峰/波谷的波型就像是「正弦波」（Sine wave）；如果兩波的波峰或波谷同時抵達同一地點，就稱兩波在該點「同相」，干涉波的振幅就會加大，這種現象稱為「建設性干涉」（Constructive Interference）；同時在其他地方會產生「破壞性干涉」（Destructive Interference）。組合成的波形：振幅加大、波束變窄（參見下圖）。
星鏈相控陣列天線將1280小天線利用干涉原理集成一束強力電磁波與550公里外的衞星互相傳遞信號，這個技術稱為「波束成形」（Beam Forming）。讀者可以參看下列兩張「波束成形」（Beam Forming）的示意圖。
上述波形集束的結果是形成一垂直於天線平板的波束（參見上圖）；因為Starlink衛星是以每小時27,000公里的速度通過FOV，所以電磁波要跟蹤Starlink衛星就勢必要能夠擺動 – 上述擺動是無法靠天線定位馬達驅動，因為既不切實際、也不夠精準，所以必須仰賴「相位控制」。
正弦波有振幅大小、頻率高低之分，同樣頻率的兩個正弦波之間也可以有「相位差」；相位差的產生是由於兩個正弦波發射的時間不同。從下圖可以看出：相位差就是兩波相鄰波峰之間的角度，相位差可以從0度到359度，相位差360度等於回到原點0度，所以就沒有相位差。
利用調整相位差可使得建設性干涉波束方向不再是垂直方向而是可以左右搖擺變化，如上下兩圖所示：+45度（參見上圖）和 -45度（參見下圖）相位差造成波束指向不同。同樣的1,280個陣列小天線的波形，利用相位差就可以編出不同角度的3D「波前」（Wavefront）-- 天線實體是不動的，藉由控制每一個天線的正弦波峰出現的時間點所形成的Wavefront ，就可以隨著衞星移動而改變方向，形成100度的視野FOV。
至於如何知道天線Wavefront 的指向呢？
那是靠其GPS座標，利用衛星位置由電腦軟體計算出來的，電腦計算出來的相位數值傳到20個區塊的大芯片，再由大芯片協調其屬下的32個小芯片運作，一個小芯片控制兩個小天線，這種計算的在幾個微秒間重覆一次。這些小芯片就相當於一個個的「移相器」（Phase Shifters），電磁波經過它們就可以集束指向衞星方向並隨着衞星移動而擺動。就Starlink衛星本體言，其底部裝有四片相位天線，其中兩個是與「地面接收站」（Gateway）連繫，其餘兩個則是與用戶地面天線作連繫。
「數據傳輸」（Data Transfer）
網際網路時代舉凡文字、聲音、影像都是以數位型式儲存傳送，那麼如何把數位利用電磁波傳送呢？
Starlink衞星與地面天線是以電磁波互相傳遞信號，藉由改變電磁波的震幅及相位可以和6位元（bits）編碼相對應。將6位元組成的64個不同的6 bit binary，例如001010、101000,、011001等，一共64（= 26）種組合；再將它們排列在8 x 8的「方陣星座圖」（Constellation Diagram）上 -- 每一點代表一個6位元組合，從原點連線到任一點的向量就有不同的長度和旋轉角度，向量的長度與電磁波振幅（amplitude） 對應，旋轉角度和相位（phase）對應。
舉例來說，天線要傳送一組6bit binary（ 011101）這個數值的座標位置其向量長度相當於59%振幅（或強度），旋轉角度相當於121度相位角（參見上圖）的電磁波。接下來比方說要送的數值是101000，根據它在座標的位置其電波強度應該是在87%，相位差305度（參見下圖）。
不同的數值對應不同的振幅與相位的波形，這個特定波形將持續發射10納秒，因為電波週期是83皮秒（12GHz），所以會傳送120個週期，然後接著再換下一個6位元數值 -- 這種數位與波形轉換方式稱為64「正交振幅調變」3（Quadrature Amplitude Modulation, 64 QAM）。上述速度每秒鐘可以傳輸9百萬個6位元數值，等於是540Mbps速度。因為上傳和下載不能同時發生，兩者之間是交替發生的，每一秒中有74毫秒用來上傳，926毫秒用來下載。
結語
概略介紹了相控陣列天線的原理，它的應用除了在「衞星通訊」（Satellite Communications）之外，還可應用在天氣預報與軍事上。氣象預測站傳統上使用「都卜勒雷達」，掃瞄一個90度區域需時五分鐘時間；升級成為「相控陣列雷達」，同樣區域掃描只要60秒，大大的提高天氣預報的精確度。在軍事方面，現代化的飛彈防禦系統中的追蹤雷達都是採用相控陣列雷達，同時可以鎖定多個目標。在當今5G通訊年代，相位控制的陣列技術更是至關重要 -- 5G 在毫米波频譜中可以有更寛的「帶寛」（Bandwidth），具備更大覆蓋範圍和容量。
參考資料：
附註一、How Does Starlink Satellite Internet Work? https://youtu.be/qs2QcycggWU
附註二、相控陣（Phased Array）Wikipedia https://zh.wikipedia.org/wiki/相控阵
附註三、正交振幅調變（Quadrature amplitude modulation）Wikipedia https://zh.wikipedia.org/zh-tw/正交幅度调制
作者：
黃國華博士退休前在美國Huntsville的Troy7, Inc. 擔任總工程師(Chief Engineer)，這家公司提供美國國防部飛彈防禦署(Missile Defense Agency, MDA)及NASA技術支援。黃博士有多年導航與控制(Guidance and Control)及彈道軌跡設計經驗，他全職支援MDA，並在靶彈部門的導彈軌跡組擔任組長。
王志强博士曾任美國麥道太空系統公司 (MDSSC) 的空氣動力學專家 (Senior Technical Specialist)，1992年返台加入台翔航太(TAC)協助發展民航機產業；他的斜槓人生還擔任過：安達信 (Andersen Consulting) 企業戰略經理，中國和光集團戰略長、鴻海董事長特別助理、友達光電(AUO)營銷高階主管、美國林肯電氣 (Lincoln Electric)在台合資公司廣泰執行副總、美世顧問 (Mercer) 台灣區總經理、以及上海佳格 (Shanghai Standard Foods) 營運長。