【科學大人物】張益唐-半生磨劍，一舉揚名天下知的數學家

■ 一個質樸平淡，無視外在世界紛紛擾擾，對熱愛的學術研究又有著無比毅力的數學家故事。

作者│陳文楠（國立清華大學物理所畢）
責編│Vita Chen（國立臺灣大學科學教育發展中心）

（序）

      在2013年的數學界有個激勵人心的研究與突破，鼓舞了許多默默從事學術研究的學者們，其研究的重要性與突破和主角傳奇性的人生，都讓人想起百餘年前一代物理學巨擘愛因斯坦的境遇。這就是本文要介紹的主角，華人數學家張益唐的故事。

在講述張益唐不凡的一生前，先談談他今年四月投稿在數學年刊《Annals of Mathematics》的一篇論文“質數間的有限間距”《Bounded gaps between primes》。在這篇論文中，他首次證明了無窮多的孿生質數對，其差小於七千萬。

此一關於質數的研究，解決了人們長久來對於孿生質數是否具有無窮多的分佈這一猜想。那這樣的一個研究，是屬於一個大問題呢？還是數學研究的一個小分支呢？我們可以由它隸屬於著名的希爾伯特23個數學問題，而得知張益唐的研究是極其重要的！那什麼是希爾伯特的23個基本問題呢?這是一代數學巨人---十九世紀數學家代表大衛-希爾伯特（David Hilbert），於1900年在巴黎召開的國際數學家大會，在一系列演講“數學問題”中提出23個他對於數學這門學問全面思考的基本問題，其直接影響了整個二十世紀的數學研究發展方向。在這二十三個問題中，1-6是數學基本問題，7-12是數論問題，13-18是代數與幾何問題，19-23是屬於數學分析問題。這23個問題經過整整一世紀的奮鬥，大部份已經獲得解決了，但仍有少數仍未攻克。而最新被證明的，就是第8道問題中關於孿生質數的猜想。

希爾伯特當年提出的問題是 : 存在無窮多個質數P，與Ｐ＋2都是質數。寫成數學就是（P, P+2）都是質數，而這樣相差2的質數對稱為「孿生質數」，根據希爾伯特的提問，他認為應該存在無窮多對這樣的相差2的孿生質數，但如果存在該如何去證明呢？這就是百餘年來數學家想攻克的巨大目標之一。而今年四月，張益唐提出一個有效的證明方式，證明了將具有無窮多對的質數對，其差值d小於七千萬，也就是(p, p+d)這樣的質數對具有無窮多對，而d小於七千萬，初看之下，似乎仍未解決希爾伯特當年提出d=2的情況，但張益唐是提出一個有效的方法，可以不斷的下修差值d，而此一方法簡潔又有效，因此立刻轟動全球數學界，有做質數相關研究的，幾乎都立刻投入利用張益唐的方法來下修差值d，截至2013年7月，差值d已經被修正到五千多，距離終極目標”2”已經不遠了。

在百餘年與孿生質數猜想搏鬥的歷程中，提出最終戰略給予一擊的張益唐到底是何許人也呢？是才氣煥發如同電影心靈捕手麥特戴蒙飾演的青年數學天才？還是在史丹佛或麻省理工任教，年齡在四十歲以下已拿下菲爾茲奬為職志的青年教授呢？但出乎人意料之外的，張益唐只是在美國一個算是鄉下，還不錯的新罕布夏大學數學系任教多年的講師，而且還年近六十歲。這樣的一個年紀與職位，在一般社會大眾的眼光中，是失敗的。就如同保羅奧斯特筆下的小說《月宮》，主角的父親，由於學術研究生涯失敗，只能在美國內陸二流學院中流轉當個萬年講師，是個既不富有，也沒什麼社會地位的人。而在科學社群的評價中，一個年近六十，純教學的講師，其生涯等同是保羅奧斯特另一本著作《布魯克林的納善先生》中，男主角的外甥湯姆一樣。湯姆攻讀博士多年，但最終無法完成博士論文憤而燒毀，只能在紐約街頭開計程車為生。在現代的科學社群中萬年講師與計程車司機是一樣的。

而本文的主角張益唐，也有著類似湯姆般的際遇，博士論文不順，求職不順。在小說中，湯姆開起了計程車，而張益唐則是在取得普渡大學博士後，百般求職不順，一度在連鎖快餐店Subway工作起來。但現實往往比小說更精彩，這句老話一再的被印證著，張益唐顛沛次流離的前半段人生，是作家可以根據經驗、根據想像力發揮在小說中的，但其十年磨一劍（對照其沈潛之久 只怕磨了二三劍都不止）後，一舉成名天下知的遇合，可就是文學家想不到的離奇。但其相似度，又讓人直想起一個世紀前沈潛在瑞士專利局的愛因斯坦（一樣是博士畢業後求職不順利，只能最後找到一個在專利局審專利的不起眼工作，但在工作之餘做出了重要的研究，一出手就震攝世人）。

下一篇，我們將從張益唐文革結束後的北大數學系生活開始講述起在大時代的變遷下，一個質樸平淡，無視外在世界紛紛擾擾，對熱愛的學術研究又有著無比毅力的數學家故事。