用石墨稀接住大象？來認識描述石墨稀斷裂的理論模型！
石墨稀，被譽為「奇蹟材料」不僅擁有優異的導電與導熱性，也擁有極為優異的機械強度，理想的石墨稀在承受巨大外力的時候幾乎不會變形，因此《科學美國》（SCIENTIFIC AMERICA）的報導曾這樣描述：單層的石墨稀可以撐起一頭大象，然而，這樣完美的石墨稀並不容易取得，因此，科學家開始轉向探討石墨稀的斷裂機制，並找到背後的斷裂模型Griffith 理論，藉由此模型，我們可以了解，在不同裂縫存在的情況下，石墨稀的耐受極限為何，如此有望能開始將石墨稀落實在電子工程之中。
撰文｜黃鼎鈞
自從石墨烯於2004年首次被成功提取以來，石墨稀出眾的物性在材料科學界一次又一次地引起革命，因此石墨稀被譽為「奇蹟的材料」，石墨稀不僅僅具有良好的導電和導熱性質，另一引人注目的是，它有著比起鋼鐵更強大的機械強度，機械強度指的是一個材料在被破壞前能承受的最大力量，根據理論計算的推測，完美的石墨稀具有130GPa的強度，而鋼材的強度約為400-500 MPa，相比之下有260倍的差距，不僅如此，石墨烯的楊氏模量高達1TPa，楊氏模量指的是一個物體能被拉伸或壓縮的程度，若楊氏模量越大，表示材料越難被拉伸或壓縮，因此石墨稀的楊氏模量非常高，表示它在巨大的外力底下幾乎不會形變，《科學美國》（SCIENTIFIC AMERICA）的報導曾這樣比喻石墨稀的強度，雖石墨稀僅有一層原子層，但石墨稀若能被均勻被拉伸，它能承受一隻大象的重量，而不會被撕裂，石墨烯之所以如此強韌，源自其獨特的蜂窩狀六角形結構，這種結構中每個碳原子都牢牢與相鄰的碳原子通過共價鍵連結，從而形成了極穩定的原子排列，正因如此，石墨烯被視為各種高強度應用的理想候選材料，從太空工程到電子設備無所不包。
從理想到現實的探索：石墨稀的斷裂行為
儘管石墨烯在完美狀態下具有極高的強度，但在實際的製備中，要製備出大面積且無缺陷的單層石墨稀卻大不容易，因此，科學家轉向探討不完美的石墨稀，也就是具有裂縫的石墨稀，因為材料的破壞往往發生於裂縫或微小缺陷的出現，對於工程應用來說，研究斷裂韌性——即材料在面對裂縫時抵抗破裂的能力——比研究材料的理論強度更為重要，因此，了解石墨稀的斷裂行為能幫助科學家確定它在各種工程和工業應用中的實用極限。
美國萊斯大學材料科學與奈米工程系(Department of Materials Science and NanoEngineering, Rice University)的團隊曾在《自然-通訊》（Nature Communications）期刊上曾發表關於石墨稀斷裂的研究，他們先利用化學氣相沉積法（CVD）製備高品質的單層石墨稀（可參考《市面上的石墨烯產品，真的有那麼厲害嗎？》一文），再利用聚焦離子束(Focus Ion Beam, FIB)在石墨稀上系統性地製造裂縫，且精確地調整每一個裂縫的長度，接著再將具有裂縫的石墨稀放在一個微型的拉伸裝置中，並把裝置放入掃描式電子顯微鏡(STM)進行拉伸測試，當外力逐漸增加達到臨界值時，裂縫會迅速擴展導致樣品斷裂，研究人員通過觀察裂縫的擴展行為，記錄臨界斷裂應力，並觀測了不同裂縫長度下的斷裂應力，研究人員發現石墨稀的斷裂模式與Griffith的斷裂理論預測一致。
Griffith 的斷裂理論
Griffith 的斷裂理論是於1921年由Griffith提出，這個理論成功解釋了許多脆性材料的斷裂行為，如玻璃、陶瓷等，該理論指出，材料破裂的條件取決於能量的平衡，當材料裡的能量因裂縫擴大而減少，這減少的速度比裂縫繼續擴大的能量需求還快時，裂縫就會造成材料破裂。Griffith 描述材料斷裂的模型公式為： ，其中， 是臨界斷裂應力，E是楊氏模量， 是表面能， 是裂縫的半長度，然而，對於具塑性變形能力的材料（如鋼鐵或其他金屬），Griffith 理論並不完全適用，這是因為塑性材料在裂縫尖端發生塑性變形，消耗了更多的能量，使裂縫增長需要更大的應力，Griffith 理論無法充分描述這類材料的行為。Griffith 的斷裂理論是於1921年由Griffith提出，這個理論成功解釋了許多脆性材料的斷裂行為，如玻璃、陶瓷等，該理論指出，材料破裂的條件取決於能量的平衡，當材料裡的能量因裂縫擴大而減少，這減少的速度比裂縫繼續擴大的能量需求還快時，裂縫就會造成材料破裂。Griffith 描述材料斷裂的模型公式為：
其中， 是臨界斷裂應力，E是楊氏模量， 是表面能， 是裂縫的半長度，然而，對於具塑性變形能力的材料（如鋼鐵或其他金屬），Griffith 理論並不完全適用，這是因為塑性材料在裂縫尖端發生塑性變形，消耗了更多的能量，使裂縫增長需要更大的應力，Griffith 理論無法充分描述這類材料的行為。
萊斯大學的研究團隊通過實驗證明石墨烯的斷裂行為符合 Griffith 理論，幫助我們在石墨稀的應用中，可以使用已經建立的斷裂力學理論來預測石墨烯的強度和耐用性，這將成為設計石墨烯材料相關工程的基礎，使工程師能開發更加耐用的石墨烯製品，例如，在軟性電子產品、航太工程材料和能源儲存裝置中，材料的強度和韌性直接影響其可靠性和壽命。
石墨烯被譽為世界上最強的材料，但如何讓石墨稀的潛能落實在我們的日常科技之中，還有賴我們對它各項性能更深入的理解，透過了解不完美石墨稀的斷裂行為，並且找到其背後的描述模型—Griffith斷裂理論，科學家能更精確地預測其機械反映，並為工程設計提供可靠的依據，盼未來有一天，大象站在石墨稀上不再只是想像，而是真正可行的事情。
參考文獻
- Zhang, P., Ma, L., Fan, F., Zeng, Z., Peng, C., Loya, P. E., ... & Lou, J. (2014). Fracture toughness of graphene. Nature communications, 5(1), 3782.
- Griffith, A. A. (1921). VI. The phenomena of rupture and flow in solids. Philosophical transactions of the royal society of london. Series A, containing papers of a mathematical or physical character, 221(582-593), 163-198.
- Horgan, J. (2013, September 10). Balancing act. Scientific American.
✨延伸閱讀：《石墨烯的蝴蝶效應在量子科技上掀起風暴》《新時代的濾網：從病毒到海水都能過濾的石墨烯》《石墨烯與它的好朋友——六角硼氮》、《市面上的石墨烯產品，真的有那麼厲害嗎？》、《轉角電子學：超導與絕緣自由切換的轉扭》