物理未解之謎系列－－強CP問題 (上)

科學家們嘗試將人類對世界的認知延伸到極限，但依舊還存在著許多未解之謎。粒子物理學中的「標準模型」，雖然是目前描述微觀世界最為成功的理論，但它本身並非完美。在本篇文章中，我們將要描述標準模型中已知存在的問題－－強作用力CP問題。

撰文／劉詠鯤

如果問一位物理學家，目前物理界最大的未解之謎是什麼？每個人的回答可能都不盡相同。有些問題在探討理論模型的細節，如「級列問題(Hierarchy problem)」想知道為什麼弱作用力的強度比重力強了倍。有些問題想知道為何觀測和現有理論預測不一致，如「重子不對稱性問題」想知道為什麼在宇宙中，幾乎沒有反物質自然存在。還有其他問題在探討未知，像是暗物質、暗能量、量子重力、宇宙的起源…等。

這些問題到現在為止，都還尚未定論，筆者會在這系列文章中，逐漸向各位介紹。但在討論未知之前，我們要先知道目前物理學家對這個世界的已知有哪些。其中，一個十分重要的基石，便是粒子物理學的標準模型。

●標準模型是什麼？

在19世紀中期，門得列夫提出週期表的概念以及科學家們對於元素的深入了解後。我們了解到，身邊變化萬千的物體，其實都只是由那僅一百多種元素組合而成。但元素就是組成萬物的最小單位了嗎？隨著研究手段的進步，我們知道各種元素原子其實並不是最小的結構，裡面還有中子、質子以及電子。這還沒結束，中子、質子其實是由各種夸克所組成。根據目前實驗技術所及的範圍，我們認為夸克裡面應該沒有再更細微的結構，因此稱這樣最小的組成單位為「基本粒子」。但就如同百年前的人們認為原子已經是萬物的組成基本，隨著人類技術的進步，所謂的「基本粒子」很可能還會改變。

在基本粒子的世界，描述基本粒子以及他們彼此之間交互作用的「週期表」，被稱為「標準模型」（詳見圖一）。我們目前知道的基本粒子可以分為夸克和輕子。夸克共有六種，每一種有自己攜帶的電荷以及色荷[1]。輕子也有六種，其中三個帶電，包含電子以及他的「雙胞胎」們(緲子、濤子)[2]；其他三個不帶電，為三種不同的微中子。

粒子之間的交互作用力，可歸納為四種基本作用力：重力、電磁力、強力、弱力。後三者被包含在標準模型中[3]，並透過載力子(Force Carrier, 亦名規範玻色子)來描述。描述每種作用力所需要的載力子數目並不相同。電磁力只需要一種，即為光子。弱作用力和強作用力則較多，弱力需要三種(W+,W-,Z)，強力有八種（八種膠子）。為什麼核力[4](弱力和強力)需要的載力子比電磁力多得多？他們有何不同?這個則和對稱性有關。

●對稱性是什麼？

當我們看到圓形時，我們會說它「很對稱」；長方形則「不太對稱」。但準確來說，看到圓形會覺得對稱的原因，是因為當我們「對圓心旋轉」時，不論轉幾度，圓形都跟原本一樣。對長方形來說，只有旋轉180度、360度，形狀才會不變。因此要討論對稱性時，我們必須要定義清楚「作用的對象」以及「進行的操作」。[5]

明確定義作用的對象以及進行的操作之後，還有一個重要的特性值得我們關注：是否具有「可交換性」。回想學習四則運算時，我們知道加法是可交換的：2+3=3+2=5，乘法也是如此。對這類運算而言，誰先誰後並不重要。（但減法、除法則不然）。那前面的旋轉是否具有可交換性呢？考慮以下的場景：假設我們手拿著手機使螢幕面對我們，我們將垂直螢幕的方向稱為x方向，其他兩個方向則用y, z方向來表示(詳見圖二)。接著做以下的操作：

以x為軸，逆時針旋轉90度。（螢幕面對著我們。）

‚以z為軸，順時針轉90度。（螢幕朝向左邊。）

 

假設我們反過來做：

a.以z為軸，順時針轉90度。（螢幕朝向左邊。）

b.以x為軸，逆時針旋轉90度。 (螢幕朝下。)

我們可以發現，同樣的兩個旋轉操作，順序不同，會給我們完全不一樣的結果，因此旋轉並不具備可交換性。物理中的對稱性，有的如同旋轉般直觀，但也有的更為抽象。為了更全面的描述對稱性及運算彼此之間的關係，我們需要使用到數學的「群論」。運算是否具有「可交換性」，則以「阿貝爾群」或「非阿貝爾群」來進行描述。這個名稱得於對群論做出重大貢獻的數學家尼爾斯·阿貝爾(Niels Henrik Abel)。

在標準模型中，電磁力屬於阿貝爾群。核子力（弱力以及強力）則屬於非阿貝爾群。它們除了作用的形式不一樣，也遵守著不同的對稱性。在下篇中，我們將會介紹它們要滿足的對稱性，以及解釋到底所謂強作用力CP問題，是強作用力中發生的什麼問題。

附註：
[1] 電荷決定了電磁力的作用方式，色荷則決定了強作用力的交互作用型式。
[2] 暱稱為雙胞胎的原因為：電子、緲子、濤子三者的帶電、自旋等等性質皆完全相同，只有質量不一樣。
[3] 重力並未被包含在標準模型中，因此標準模型還無法被稱作物理界的「最終理論」。
[4] 弱力與強力的作用範圍都只發生在原子核內，因此又可被統稱為「核力」。
[5] 讀者從這個例子中，可以注意到對稱性與不變量之間，似乎有著密切的關聯。

 

參考資料：
[1] The 'Strong CP Problem' Is The Most Underrated Puzzle In All Of Physics
[2] Mark Thomson. (2013). Modern Particle Physics. Cambridge University Press