【科學史沙龍】數學甲子緣：臺灣數學課程60年速覽

■從民國 41 年國民政府首次頒布《國民學校課程標準》，到 101 年國家教育研究院研擬《提升國民素養實施方案》，台灣的數學教育，已經歷了整整一甲子的演進。從事科學教育研究已有十幾年經歷的劉柏宏院長，帶領我們瀏覽台灣數學課程的重要里程碑，並且對未來的改進方向提出建議。

講者｜勤益科技大學基礎通識教育中心教授兼通識教育學院 劉柏宏院長
撰文｜高英哲

民國 41 年頒布的《國民學校課程標準》，是國民政府搬遷來台後，第一份課綱官方文件。在這份文件裡，數學被稱為「算術」，並且細分為筆算、心算跟珠算三大項目，強調課程的目的，是要養成兒童計算迅速正確的能力和習慣。小一、小二沒有固定的授課時數，融入其他學科和遊戲中學習；到了小三、小四，就要求教師應當運用表演的方式，把算術問題演成事實。值得注意的是，由於當初國民教育只有六年，因此課程標準特別指出，小學六年級生除了生活應用外，還必須學習「關於家庭、社會、國家經濟的簡單問題」，做為進入社會的準備。

最初的國小數學課程標準，只有「數」的概念；到了民國 51 年修訂時，「數量」開始並論，「數學」這個名詞因應而生，小一、小二也有 60 分鐘的固定授課時數。有意思的是當時的《國民學校教學指引》認為，對於小學四年級以下的兒童，說明算法理由沒有太多意義，因此只要教授他們計算的步驟即可，不必進行過多的說明跟理論分析。至於當時的初中數學課程標準，則強調形與數的性質與關係，仍然強調計算作圖要準確迅速。

隨著民國 57 年實施九年國民教育，民國 64 年修訂的國民小學數學課程標準，以及在民國 71 年跟 74 年分別修訂的國民中學數學課程標準，將數學觀念進一步拓展為數、量、形並重，並且要求數學教育應該發展學生的推理、組織與創造能力。教學現場如何達到這個崇高的目標不得而知，不過我們倒是可以在這些課綱文件中看到，現在就連中學生都覺得頭痛的交換律、結合律以及分配律，當時的小學生就會學到；反而是課綱中提到中學要教授的空間跟函數內容，在課本中經常語焉不詳，有所罅漏。

民國 82 年修訂的國小數學課程標準，開始出現我們比較熟悉的建構式教學概念，要求教師提出開放性問題，讓學生自行建構數學觀念和技能，不宜預設解題過程和答案。這份課程標準裡首次強調，計算速度不是評量學生學習成就的重點；由於建構式數學教學比較需要課堂時間，數學時數跟著從 870 分鐘，增加為 1040 分鐘。民國 83 年修訂的國中數學課程標準，也首次提到「數學素養」，要培養學生「欣賞數學」的能力。

從民國 92 年國中數學課綱，提到要培養學生提出數學問題，並且進行批判分析的能力，以及民國 97 年九年一貫數學課綱，開始出現數學之所以重要的論述，不再只是條列式指出教師應該要進行哪些工作，我們可以看出數學的發展脈絡，從最早的知識本位，轉變為能力導向，如今又導入素養的概念，整體來說應該是進步的。然而課程標準與實際的教學現場脫節，教學內容又與考試範圍有所出入，確實也造成不少問題。如何將課綱理論、教學實務以及考試內容，三者調和無礙，是未來數學教育能否落實的重要課題。