【科學史沙龍】半世紀的高中數學課程回顧

■台灣教育的發展，自民國 51 年開始算起，迄今已有半個世紀。課程標準經過數次演變，在民國 72 年定於一尊，之後幾經編修，都沒有脫離原本的脈絡。單維彰老師帶我們回顧這段歷史，並指出其利弊得失，或可作為未來修訂數學課程的參考。

講者｜中央大學師資培育中心與數學系副教授兼語言中心 單維彰主任
撰文｜高英哲

單老師選擇以民國 51 年做為台灣教育發展元年，是採納了李建興教授《台灣教育發展史》的論點，因為國民政府是從這個時候開始，認份要長期留在台灣，於是著手積極從事內政改革，教育制度自然也包括在內。國家教育研究院的教科書圖書館，就是從民國 51 年開始收藏高中教科書。

我們回顧當年的教科書，可謂「無綱多本」，在非常寬鬆的課程標準要求下，各書局所出的高中數學教科書，內容差異頗大，真正能夠體現多元呈現的精神。當時的教科書還有「單科成冊」的特色，後來課本裡「凝為塊狀」的主題式結構，顯然是從單科成冊的傳統延續下來的；即使在教科書按照學期分冊之後，這樣的塊狀編輯特色仍然不變。值得一提的是，當時教科書編輯受到美國「新數學」運動 (SMSG) 的影響，會率先介紹集合跟邏輯的概念；在其他國家的數學課程裡，很早就會帶到的機率問題，也因為編輯認為一定要用集合的觀念來處理，因此在台灣的課程安排上，就被安排到比較後面的章節。

「新數學」運動的影響力，到了民國 60 年發揮到最大。在這個「綜合數學時期」，一共四個版本的高中數學教科書，不約而同全部往新數學的抽象形式靠攏，開宗明義用的是「怎樣學習數學」、「什麼是數學」這類看似和藹可親的標題，探討數學的本質、學習對象與教育目的。不過再細看實際的內容，其實並沒有比較簡單，在先前版本中僅僅稍微提及的向量跟機率，到了這時候篇幅大增；單老師自己就是這個時代的高中生，他覺得當年這些課本的內容真的是很硬。值得注意的是，這四個版本的課本雖然各自呈現作者的特色，然而在課程編排上已沒有多大出入，顯然課綱已經在發揮作用，是名符其實的「一綱多本」。

民國 72 年是高中數學課程的重大分水嶺，教育部委託師大科學教育中心，編印了《高級中學數學課程實驗教材—基礎數學》一共四冊，供高一高二使用。這個「一綱一本」的國編版，從此獨佔高中數學教育 15 年，並且即使在日後回復到一綱多本之後，仍然是各家編修的參考標準，比方說矩陣在這個版本中份量大增，甚至還放入了綜合各種數學知識的「轉移矩陣」概念；微積分跟統計也首次進入高中數學的課程範圍，不過卻孤零零地以塊狀的形式，被擱在高中數學的最後一部份，顯得有些突兀。

單老師認為這個國編版，雖然將課本分為普通數學、理科數學跟商科數學三種版本，有認識到學生日後分科的不同需求，然而就某些層面來說，反而是走了回頭路，回到民國 50 年代的塊狀編輯，按照數學邏輯來編寫教程，注重「教」的效率重於「學」的成果。比方說複數的部分往前挪到第一冊，使得「數系」的概念成整合為完整的一塊，自然也就包括了代數基本定理；到了第二冊融入三角函數，如此便涵蓋了複數的幾何性質，因此在複數平面之後，立刻就帶入平面向量。這在數學系出身的教師眼中，是一個非常有創意跟自信，整合得非常完美的課程安排；然而在教學實務上，要期待十五歲的青少年，能夠沒有障礙地立刻掌握這個脈絡，就有些緣木求魚了。

三十多年前國編版奠定的課程架構，有很多是歷史情境的偶然，不一定是理所當然的最佳安排；然而高中數學課程日後幾經編修，大體上卻仍不脫離這個架構。也許該是用跳脫窠臼的眼光，重新審視行之有年的高中數學課程，是否一定要堅持既有的課程安排的時候了。