都市化的普世特徵?!

倫敦大笨鐘
倫敦大笨鐘。本文參考的文獻探討芝加哥、紐約、倫敦與巴黎四大都市在都市化的過程中人口與建築數的關係。

■我們常在物理問題中追求一些普世性的特徵。無獨有偶,在都市發展的研究中,學者也發現一些普世性的都市化脈絡。

撰文|蕭維翰

理論物理學除了研究領域有許多分支外,在追求的問題上也有各式不同的品味。有些學者喜歡針對特定問題計算獲得明確的數字和實驗比較,也有些人傾向研究不同問題間的關聯性,希望可以挖掘出一些普世性的特徵(universality)。

後者最負盛名的典範大抵是重整化群(renormalization group)在臨界現象(也就是像水與水蒸汽之間、鐵磁性與順磁性間的相變化)的研究,屏除太過於技術性的說明,(1970年後的)重整化群提供一個思考的典範,用以理解在實驗上表現的一些物理事實──比如細節上很不一樣的系統,像是由不同分子組成的氣體,在臨界點時,某些實驗曲線在調整尺度後都有一樣的特徵,也就是這種性質跟它是二氧化碳、水,抑或其他氣體無關。

這種思路與技巧不只能被應用在物理問題上,在重整化技術有突破貢獻的 Leo Kadanoff 就曾有幾年花時間在思考都市發展的問題。本文便想介紹最近出爐的一篇文章,著力於探討都市化是不是也有一些普世性的特徵。[參1]

遠在重整化群成熟以前,臨界現象便已有許多相關實驗,理論學家再透過實驗提供的線索,去發想適當的描述方式。類似地,現在這些都市演化的研究也得利於一些地理資料的公開化,而在參考資料[1] 中,作者們便透過可取得的資料庫進行了芝加哥、倫敦、紐約及巴黎四個都市人口與建物幾百年來的演化情形。在現象學的層次,發現在都市發展的過程中,這四個都市的確都不約而同地經歷了三個「相」(從文內可以發現,芝加哥市因為發展起步較晚,第三個相並不明顯):

  1. 建築和人口同時快速成長。
  2. 由於住宅區轉變為辦公地區和商店區,建物數量持平,但居民人口減少。
  3. 人口和建築數量再次成長。
芝加哥壯麗大道
芝加哥壯麗大道

有了數據,下一步便是說明都市化的模型。在這篇文章中,作者們提供了一個簡易的模型來描述前兩個相間的變化。若我們用 NP 來代表建築物數量與人口數量,則在前兩個相的變化間需要有一個轉捩點 N* 與 P*,在這個點之後,建物數量約略持平,但人口減少。給定一個都市的區域,我們可以設想將這塊面積劃分成許多小方格,每個方格上可以是有建築物或者沒有建築物。若方格上是有建築物的,則又可將建築物的樓層區分為商用樓層或居住用樓層,並且假設平均而言,每個居住樓層可以容納ΔP 個住戶。

整個都市的演化則如下所述,從時間 t 演化到 tt ,我們隨機選擇一個方格,如果這地方是沒有建築物的,則讓他蓋一層居住用樓層,並且總人口數增加ΔP,建物數增加 1。假如抽樣的方格已經有建築,則建物數量不變,但我們可以考慮樓層的重新分配,在此模型中,他們想像有 ph 的機率在原有的建物上多蓋一層居住用樓層,隨之總人口數也增加ΔP,另一方面也有 pc 的機率將現有的一層居住用樓層轉變為商用樓層,相對應的總人口數減少 ΔP,剩下 1-ph-pc的機率什麼事都不發生。

fig2
本文中觀察到各都市在發展過程中經歷的普遍現象,第一階段,人口與建築數一起增加,第二階段,建築物約略持平,但因為部分居住地轉為商用地,人口往都市外圍遷移而減少,最後再度呈現正相關成長。

上面這幾個步驟,約略模擬了建物增加、住戶擴建與商住互易的現象,定量上整個問題則被三個參數ΔPphpc 決定。不難想見,轉捩點只在pc>ph的時候可以發生,重新定義變量後(約略而言是將變量去單位化,這樣結果就不會跟細節的時空間尺度有關係。)他們發現這個模型預測的結果和數據十分切合——不同的都市、不同的年代的都市化進程,在調整尺度後落在同一個曲線上。

雖然有趣,但我們其實還有很多問題可以深究,比如第二相與第三相之間的有效描述是什麼,哪一種機制使得市區人口回升?或者針對前述的有效理論,能不能有其他的模型預測出類似的曲線?

還有一個觀點是,當我們認真探討一件問題的普世特徵時,那麼到頭來我們對於這個問題其實沒學到什麼[參2], 因為普世性表示這是大家共享的特質,然而相較於解析各大都市如何以一致的趨勢發展,窺探它們別緻僅有的風華,或許更引人入勝。

紐約長島
紐約長島

參考資料:
[1] Giulia Carra and Marc Barthelemy, The Fundamental Diagram of Urbanization, arXiv: 1609.06982 (2016).
[2] Nigel Goldenfeld, Critical Phenomena (A talk given at Kadanoff Memorial Symposium)

--
作者:蕭維翰,臺大物理系畢業後逃到芝加哥,吹風吹雪之餘,做研究讀博士班。可惜離開臺灣後無海可看,只能在密西根湖旁揀一方堤岸,偽裝成看海的人。科教中心特約寫手,從事科普文章寫作。

 

加入好友

人瀏覽過