超導體中看見馬約拉納(Majorana)粒子

■一個自己是自身反粒子的粒子,有助於量子電腦的發展。現在,也許科學家已經發現它了!

在材料邊界上的一對Majorana粒子示意圖(圖片來源:Max Planck Institute for Solid State Research. Originally, it was showing Dirac cones on edges.)
在材料邊界上的一對Majorana粒子示意圖(圖片來源:Max Planck Institute for Solid State Research. Originally, it was showing Dirac cones on edges.)

撰文|陳奕廷

「以前我曾試著想,有哪些物理現象是物理學家們夢寐以求、能深刻影響基礎科學的發現呢?」美國史丹福大學物理系教授張首晟在一場演講中提到,他曾列下希格斯粒子、重力波、馬約拉納(Majorana)粒子、軸子和磁單極。長期從事拓樸材料研究的他不掩興奮地說道:「希格斯粒子和重力波都陸續被發現了。我想下一個應該是馬約拉納粒子吧?」自從2012年以來,陸續有許多間接的實驗揭露馬約拉納粒子的足跡。如今,我們有了更直接的證據。

埃托雷‧馬約拉納(E. Majorana)在1937年提出一種奇異的粒子,這種粒子自己是自己的反粒子。起初,這個粒子的提出是為了解決粒子物理中費米子與玻色子的對稱性問題。近年來,科學家在材料中找到和馬約拉納粒子有相同性質的粒子,被認為是實現量子電腦的最佳候選人之一,而成為極度熱門的研究領域。

●量子電腦

相信大家對「量子電腦」這個名詞都不陌生。它擁有前所未有的計算能力,能破解現有的加密系統。不過,究竟量子電腦和你正在使用的這台古典電腦差在哪裡呢?量子電腦的核心是運用量子力學中的疊加原理。古典電腦若要破解密碼,必須要嘗試鍵盤上所有按鍵的組合,幾乎沒有機會試到正確的答案。相較之下,量子電腦可以將許多密碼疊加成一個狀態,僅僅需要做一次的計算,就能把密碼找出來[註1]。

既然量子電腦這麼棒,為什麼台積電還要一直做古典電腦使用的晶片,而不趕快把它做出來呢?其中一個原因在於耗散問題。古典電腦的位元其實也有耗散問題,需要時時地充電以維持0或1的狀態。但量子位元的製造已經很困難,要能精確地維持狀態更是難上加難。因此,與其費盡心思想一個維持狀態的方法,不如思考如何減少耗散,而馬約拉納粒子正是關鍵之一。

●馬約拉納粒子和半個電子

在數學上,電子可以寫成兩個「半個電子」,但是在材料中,一組半電子通常都是成對出現的,所以不太具有實質上的意義。20世紀末,加州理工學院的物理學家Alexei Kitaev提出一種叫做Kitaev鏈的結構,能將一組半電子分別侷限在材料的兩端,而這兩個半電子恰好具有馬約拉納粒子的性質。儘管馬約拉納粒子位於Kitaev鏈的邊界,但其性質和其邊界一點關係都沒有,而是和材料整體的特殊結構和電子的交互作用有關。因此,只要材料大致結構和電子交互作用不變,儘管邊界存在缺陷,基本上馬約拉納粒子也不會耗散。這個性質使馬約拉納粒子成為量子電腦的潛力股。若我們將0跟1分別儲存在Kitaev鏈左邊和右邊的粒子,我們也許能解決量子電腦的耗散問題。

在現實生活中,Kitaev鏈的結構可以在超導體中實現。在超導體中存在許多成雙成對的馬約拉納粒子,但是要如何像在Kitaev鏈一樣把它們分開呢?答案就在一種新穎的超導體中—拓樸超導體。在某些拓樸態下,拓樸超導體可以看成是半個超導體,只能容許一個馬約拉納粒子通過,因此能實現單個馬約拉納粒子。要在實驗中做出拓樸超導體有很多方法,其中一個最簡單也最直接的做法是將超導體和拓樸材料放在一起(圖一)。透過超導體的鄰近效應(proximity),超導體中的古柏對(Coper pair) 會穿隧到拓樸材料中,使其變得超導並形成拓樸超導體。這就像是諺語「近朱者赤,近墨者黑」的道理一樣,近超導體者超導。

圖一:拓樸超導體(topological superconductor, TSC)和拓樸材料擺在一起。QAHI為一種拓樸材料中常見的拓樸態。(i)一般情況下TSC能讓一組馬約拉納粒子(紅色和綠色箭頭)通過,無法將他們分開。(ii)在特殊的磁場中,TSC能將他們分開。如圖所示,在TSC的部分只有紅色箭頭。(圖片來源:參考資料[1])
圖一:拓樸超導體(topological superconductor, TSC)和拓樸材料擺在一起。QAHI為一種拓樸材料中常見的拓樸態。(i)一般情況下TSC能讓一組馬約拉納粒子(紅色和綠色箭頭)通過,無法將他們分開。(ii)在特殊的磁場中,TSC能將他們分開。如圖所示,在TSC的部分只有紅色箭頭。(圖片來源:參考資料[1])
●量測馬約拉納粒子

近日,一組中美合作的物理團隊在實驗上觀測到了馬約拉納粒子的蹤跡。科學家們製作出如圖一的裝置,並施加不同的磁場,使裝置中各個部位經歷不同的拓樸態變化。在一般的拓樸材料加上磁場後,會從絕緣態(電導G=0) )變為像圖一(i)的拓樸態(電導電導G=e/ℏ^2 )。但是在特定的磁場下,拓樸超導體會使整個系統在絕緣態和拓樸態中插入一個新的狀態(圖一(ii)) (電導G=0.5*e/ℏ^2 )。這個狀態透過前段所述的原理將馬約拉納粒子分開。

圖二、(i) 實驗量測到電導隨磁場變化。(ii)理論計算電導隨磁場變化。量測在20mK(絕對零度上0.020K)中進行。(圖片來源:參考資料[1][2])
圖二、(i) 實驗量測到電導隨磁場變化。(ii)理論計算電導隨磁場變化。量測在20mK(絕對零度上0.020K)中進行。(圖片來源:參考資料[1][2])
透過電導的量測可以觀測到上述拓樸態的變化(圖一(i))。除了絕大部分電導都接近0.0(絕緣態)或是1.0(一般拓樸態)外,在20毫特斯拉(mT)的磁場下有電導 的狀態產生。此外,也許不太明顯,在230毫特斯拉的磁場下,也有短暫的 狀態。將實驗與理論對照,發現實驗基本幾乎和理論預測吻合。科學研究總是需要各種證據多方驗證,但這個實驗觀測到的現象很可能就是源自馬約拉納粒子。

近年來,有許多實驗提出了馬約拉納粒子存在的間接證據,包含光譜、中子散射頻譜等。除了對基礎物理有更深刻的理解之外,馬約拉納粒子最大的價值是將它特殊的傳輸性質應用於量子電腦中。這份研究第一次觀測到馬約拉納粒子的傳輸性質,其意義相較其他研究更為獨特。期待這份研究能激發更多基礎物理和量子電腦研究,使量子電腦早日誕生!

 

[註1] 不同加密方法需要不同的破譯方式。文中用「一次」僅限於某些情況,用來強調量子電腦的計算能力,但不同加密方法也許需要一次以上。

參考資料:
[1] Qing Lin He et al., Chiral Majorana edge state in a quantum anomalous Hall insulator-superconductor structure, arXiv:1606.05712 (2016)
[2] Jing Wang et al., Chiral topological superconductor and half-integer conductance plateau from quantum anomalous Hall plateau transition, Phys. Rev. B 92, 064520 (2015)

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作者:陳奕廷,台大物理系學士,史丹佛大學應用物理系博士班就讀中。對各領域的科學都非常好奇,歡迎互相交流。

 

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