【一頁物理】弦理論終有用武之地

■ 物理學家試圖另闢蹊徑驗證弦理論，此一嘗試如同預料之中的引起了不少批評。

編譯 ∣ 汪芃

　　弦理論（String theory）終於作出可用實驗驗證的預測，不過是在物理學一塊意想不到的範疇內。

　　長期以來，弦理論一直標榜是最可能成為「萬有理論」（the theory of everything）的學說，許多學者認為弦理論可望一統物理學，下探微乎其微之小、上探浩瀚寰宇之大的物質結構。然而，弦理論無法作出可經實驗驗證的預測，則是眾所詬病及奚落的一點。問題不在於我們的粒子加速器不夠大，或電腦運算能力不夠強；一些抨擊弦理論砲火最猛的學者批評，問題出在根本想不出什麼實驗可證實弦理論的真偽，因此這個理論毫無用處。

　　但現在，倫敦帝國理工學院（Imperial College London）及美國史丹佛大學（Stanford University）的物理學家，已聯手找出弦理論實用之處，雖然與萬有理論無關，但解釋了「量子纏結」（quantum entanglement）的現象。

　　「我們可以用弦理論解決不同領域的物理問題，」倫敦帝國理工學院的理論物理學家達夫（Michael Duff）指出，「這種情況下，弦理論就有用了，因為我們根據弦理論提出的陳述，基本上可以用實驗來證明。」在9月2日《物理評論通訊》（Physical Review Letters）發表的一份論文中，達夫和共同研究的同仁提出他們的新發現。

　　根據弦理論，物質的最小單位其實可拆解到比電子跟夸克（quarks）還小，是一小圈一小圈振動的能量弦線；弦線移動及振動的頻率不一，因而形成質量及電荷等特性殊異的各種粒子。這個新穎的觀點可統整所有基本作用力，解釋基本粒子的成因，並將愛因斯坦（Albert Einstein）的廣義相對論與量子力學結合。但要完成上述任務，弦理論必須將額外的六維時空緊化，塞進目前我們習以為常的四維時空概念。

　　若想理解多出的6個維度藏到哪了，可以想像一個畫面：兩棟高樓間有一條纜繩，一個人在上頭走鋼索。對走鋼索的人而言，纜繩只是一條一維的線，但對纜繩上爬行的蟻群來說，纜繩有第二維，也就是它立體的厚度；走鋼索的人只看到一維，螞蟻卻看到二維。同樣的道理，儘管人類只能看到三維空間，弦理論中的能量弦線卻可以有9或10個維度。

　　遺憾的是，這個假想的畫面是否為真，我們無從得知。儘管如此，雖然弦理論家無法以實驗證明弦理論這個巨大的概念，卻能用此世界觀來描述黑洞這個自然現象。

　　四年前，達夫到澳洲塔斯梅尼亞島（Tasmania）參加一場研討會，在聽一場演講時，他突然發現，弦理論家用以敘述黑洞的數學演算，跟用來敘述某些量子系統的數學毫無二致。量子系統即所謂的「量子位元」（quantum bits或qubits）。

　　量子位元是量子資訊理論的核心，超高速計算機及安全通訊系統均以此發展而成。量子與量子間有時會呈一種緊密相連的量子態，即為「量子纏結」。當2個量子位元纏結時，若改變其中一個的量子態，另一個量子位元的量子態也會改變，即便兩者的實際距離很遠亦然。

　　「那時我聽著主講者的演講，突然意識到他描述量子纏結所用的數學，跟我幾年前用弦理論描述黑洞的數學非常類似。」達夫說。而後，他進行深入研究，發現描述3個量子位元纏結的數學演算，與描述某一類黑洞的數學演算完全相同。

　　達夫和研究小組成員這份新研究中，把這個雷同又往前推了一步。他們以敘述弦論黑洞（stringy black holes）的數學運算，計算出描述4個量子位元纏結的新方法，而這正是目前量子資訊理論中未知的一塊。

　　「我們用弦理論技術提出過去未知的陳述，」達夫指出，「我們不知道所得出的是一個基本原理，還是一則冷僻的數學演算，但無論如何都有實質用途，可陳述量子纏結的現象。」

　　達夫表示，除此之外，他們的陳述十分精確，且能以實驗證明，跟許多先前提出的弦理論檢測方法迥然不同。

　　「所以我們的論文可以說是同時帶來好消息跟壞消息，」他說道，「壞消息是，我們並非得出弦理論就是萬有理論；好消息是，我們的陳述非常精確，不是對就是錯，不會有灰色地帶。」

　　達夫強調，這個驗證弦理論的方法僅與量子纏結有關，而非描述整個宇宙的根本物理學說。因此，弦理論是否為萬有理論，爭論的戰火仍將持續延燒。

　　「我已經可以想像，弦理論的反對派應該在準備反擊了。」達夫說。

　　達夫猜得沒錯。不管是質疑弦理論的諾貝爾獎得主格雷瑟（Sheldon Glashow），或是一些弦理論家，如加州理工學院（California Institute of Technology）的施瓦茲（John Schwarz）、馬里蘭大學的蓋茲（James Gates），及普林斯頓高等研究院（Institute for Advanced Study）的馬多西納（Juan Maldacena）及維頓（Edward Witten）等人，許多支持或反對弦理論的學者都認為，達夫的論證「無法檢測弦理論」，且「與萬有理論毫無關連」。

　　知名物理暨數學網誌「連錯都不夠格」（Not Even Wrong）的作者，即哥倫比亞大學（Columbia University）數學家沃特（Peter Woit）認為，這份研究就連宣稱是檢測量子纏結都太超過了。

　　「坦白說，我認為這完全太扯。」沃特說。他指出，就算兩者數學演算如出一轍，檢測纏結的量子系統也只能看出你理解數學的程度。

　　「某量子力學問題跟某類黑洞的數學結構相同，這本來就可能發生，根本沒什麼大不了，」他說，「這根本不代表兩者可互為證明。」

　　維頓則對這個理論抱持較樂觀態度，指出弦理論的數學演算過去即曾與物理學某些領域恰巧吻合，早有貢獻。「大體來說，這類研究證明弦理論有實用之處，而且事實上弦理論現在已運用在許多層面。」

　　但維頓補充說明：「很多人可能會推論，如果一個物理理論已經運用在物理學跟數學中許多層面，那這個理論應該是對的，但其實這是兩回事。」

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原文檔案：Four-Qubit Entanglement Classification from String Theory（Physical Review Letters）

責任編輯：MissZoe