【一頁物理】弦理論終有用武之地

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糾纏的弦。

■ 物理學家試圖另闢蹊徑驗證弦理論,此一嘗試如同預料之中的引起了不少批評。

編譯 ∣ 汪芃

  弦理論(String theory)終於作出可用實驗驗證的預測,不過是在物理學一塊意想不到的範疇內。

  長期以來,弦理論一直標榜是最可能成為「萬有理論」(the theory of everything)的學說,許多學者認為弦理論可望一統物理學,下探微乎其微之小、上探浩瀚寰宇之大的物質結構。然而,弦理論無法作出可經實驗驗證的預測,則是眾所詬病及奚落的一點。問題不在於我們的粒子加速器不夠大,或電腦運算能力不夠強;一些抨擊弦理論砲火最猛的學者批評,問題出在根本想不出什麼實驗可證實弦理論的真偽,因此這個理論毫無用處。

  但現在,倫敦帝國理工學院(Imperial College London)及美國史丹佛大學(Stanford University)的物理學家,已聯手找出弦理論實用之處,雖然與萬有理論無關,但解釋了「量子纏結」(quantum entanglement)的現象。

  「我們可以用弦理論解決不同領域的物理問題,」倫敦帝國理工學院的理論物理學家達夫(Michael Duff)指出,「這種情況下,弦理論就有用了,因為我們根據弦理論提出的陳述,基本上可以用實驗來證明。」在9月2日《物理評論通訊》(Physical Review Letters)發表的一份論文中,達夫和共同研究的同仁提出他們的新發現。

  根據弦理論,物質的最小單位其實可拆解到比電子跟夸克(quarks)還小,是一小圈一小圈振動的能量弦線;弦線移動及振動的頻率不一,因而形成質量及電荷等特性殊異的各種粒子。這個新穎的觀點可統整所有基本作用力,解釋基本粒子的成因,並將愛因斯坦(Albert Einstein)的廣義相對論與量子力學結合。但要完成上述任務,弦理論必須將額外的六維時空緊化,塞進目前我們習以為常的四維時空概念。

  若想理解多出的6個維度藏到哪了,可以想像一個畫面:兩棟高樓間有一條纜繩,一個人在上頭走鋼索。對走鋼索的人而言,纜繩只是一條一維的線,但對纜繩上爬行的蟻群來說,纜繩有第二維,也就是它立體的厚度;走鋼索的人只看到一維,螞蟻卻看到二維。同樣的道理,儘管人類只能看到三維空間,弦理論中的能量弦線卻可以有9或10個維度。

  遺憾的是,這個假想的畫面是否為真,我們無從得知。儘管如此,雖然弦理論家無法以實驗證明弦理論這個巨大的概念,卻能用此世界觀來描述黑洞這個自然現象。

  四年前,達夫到澳洲塔斯梅尼亞島(Tasmania)參加一場研討會,在聽一場演講時,他突然發現,弦理論家用以敘述黑洞的數學演算,跟用來敘述某些量子系統的數學毫無二致。量子系統即所謂的「量子位元」(quantum bits或qubits)。

  量子位元是量子資訊理論的核心,超高速計算機及安全通訊系統均以此發展而成。量子與量子間有時會呈一種緊密相連的量子態,即為「量子纏結」。當2個量子位元纏結時,若改變其中一個的量子態,另一個量子位元的量子態也會改變,即便兩者的實際距離很遠亦然。

  「那時我聽著主講者的演講,突然意識到他描述量子纏結所用的數學,跟我幾年前用弦理論描述黑洞的數學非常類似。」達夫說。而後,他進行深入研究,發現描述3個量子位元纏結的數學演算,與描述某一類黑洞的數學演算完全相同。

  達夫和研究小組成員這份新研究中,把這個雷同又往前推了一步。他們以敘述弦論黑洞(stringy black holes)的數學運算,計算出描述4個量子位元纏結的新方法,而這正是目前量子資訊理論中未知的一塊。

  「我們用弦理論技術提出過去未知的陳述,」達夫指出,「我們不知道所得出的是一個基本原理,還是一則冷僻的數學演算,但無論如何都有實質用途,可陳述量子纏結的現象。」

  達夫表示,除此之外,他們的陳述十分精確,且能以實驗證明,跟許多先前提出的弦理論檢測方法迥然不同。

  「所以我們的論文可以說是同時帶來好消息跟壞消息,」他說道,「壞消息是,我們並非得出弦理論就是萬有理論;好消息是,我們的陳述非常精確,不是對就是錯,不會有灰色地帶。」

  達夫強調,這個驗證弦理論的方法僅與量子纏結有關,而非描述整個宇宙的根本物理學說。因此,弦理論是否為萬有理論,爭論的戰火仍將持續延燒。

  「我已經可以想像,弦理論的反對派應該在準備反擊了。」達夫說。

  達夫猜得沒錯。不管是質疑弦理論的諾貝爾獎得主格雷瑟(Sheldon Glashow),或是一些弦理論家,如加州理工學院(California Institute of Technology)的施瓦茲(John Schwarz)、馬里蘭大學的蓋茲(James Gates),及普林斯頓高等研究院(Institute for Advanced Study)的馬多西納(Juan Maldacena)及維頓(Edward Witten)等人,許多支持或反對弦理論的學者都認為,達夫的論證「無法檢測弦理論」,且「與萬有理論毫無關連」。

  知名物理暨數學網誌「連錯都不夠格」(Not Even Wrong)的作者,即哥倫比亞大學(Columbia University)數學家沃特(Peter Woit)認為,這份研究就連宣稱是檢測量子纏結都太超過了。

  「坦白說,我認為這完全太扯。」沃特說。他指出,就算兩者數學演算如出一轍,檢測纏結的量子系統也只能看出你理解數學的程度。

  「某量子力學問題跟某類黑洞的數學結構相同,這本來就可能發生,根本沒什麼大不了,」他說,「這根本不代表兩者可互為證明。」

  維頓則對這個理論抱持較樂觀態度,指出弦理論的數學演算過去即曾與物理學某些領域恰巧吻合,早有貢獻。「大體來說,這類研究證明弦理論有實用之處,而且事實上弦理論現在已運用在許多層面。」

  但維頓補充說明:「很多人可能會推論,如果一個物理理論已經運用在物理學跟數學中許多層面,那這個理論應該是對的,但其實這是兩回事。」

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原文檔案:Four-Qubit Entanglement Classification from String TheoryPhysical Review Letters

責任編輯:MissZoe

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