【探索 27-2】速度與平衡的快感─腳踏車的物理

本期探索講座的第二講，邀請曾經獲得兩次搞笑諾貝爾獎的楊佩良教授主講〈速度與平衡的快感—腳踏車物理〉，探討在行進中保持平衡的方式，揭開腳踏車問世百年來，在移動中保持平衡的原理。

講者｜清華大學動力機械工程學系 楊佩良 助理教授
整理撰稿｜周書瑋

腳踏車出現後，人們就開始以之為代步工具，近年來環保意識和健身觀念抬頭，自行車更是風靡全球，再加上電動腳踏車問世，增加了自行車的移動距離和速度，得以更快速的帶人們到更遠的地方，騎起來也更省力。儘管腳踏車以如此普及，卻很少有人想過，腳踏車究竟是如何在騎乘中保持平衡？為什麼加了前輪加了菜籃，後輪裝了火箭筒甚至是坐墊，莘莘學子們仍能從容的穿梭於校園內？對此，科學界目前仍眾說紛紜，尚未有確切的結論。

 

● 平衡並非保持不動，是重心和支撐點的連動

如果一個穩定的狀態被多個因子影響，且每一部分都互相抵銷，最後整個系統沒有變化，那我們就可以稱這個系統處在「平衡狀態」。舉例來說，當我們搖動一個單擺，單擺會回到原來位置，我們就可以說單擺達成平衡，有意思的是，達成平衡的系統並非保持不動，而是在移動後仍能回到原本位置。

一個系統達成平衡時，系統的支點和重心會位於同一條鉛垂線上，就像平衡的單擺擺錘（系統的重心）會和擺線（線頂端即系統支點）形成直線。現在我們把觀察對象從單擺放回腳踏車上，可以將腳踏車想像成一個倒過來的單擺或天秤，重心位於整個系統的高處，提供支撐也就是作為支點的輪子則位於系統最底部，達成平衡時就代表系統重心和支點形成直線。

觀察移動的系統時，我們可以把平衡視為「重心和支撐點的連動」，也就是讓重心和支點不論如何移動都保持在同一直線上，要達成這樣的狀態，要不是重心和支點都不動，就是重心和支點同時動，如果一個動但另一個不動，系統就無法達成平衡。再舉個例子：如果想要把水瓶頂在頭上，為了讓瓶子可以保持頭上正確位置，頭或身體就必須隨著水瓶移動，這樣重心（瓶子）才能和支點（身體或頭）連動，身體若移動得比瓶子慢，瓶子就會掉下來，也就無法達成平衡。如果瓶子在某一瞬間晃得太遠或晃動角度過大，身體無法在有限的時間內恢復原本的平衡狀態，水瓶就會掉下來。

在騎車的過程中，腳踏車也是一直左右搖晃的，但因為移動的幅度很小，通常大約只有ㄧ到兩公分，讓我們可以在這個小幅度的移動範圍內，及時調整身體的位置，達成和腳踏車系統的平衡，不過當晃動幅度超過可調整的範圍，我們就摔車了。

 

● 維持平衡兩大原理

維持平衡的方法基本上分為兩類，一是「被動的維持平衡」，二是「主動的維持平衡」。

被動的維持平衡又有三種不同達成方法，一種是將底部改成曲面或平面，如此就可以彈性的調整支點來保持平衡；第二種方法是降低系統的重心位置，像是俄羅斯娃娃的底座通常比上半身大，重心位置低時，系統比較容易維持平衡；最後一種方法則是把系統的底加寬，就像小朋友的四輪腳踏車後面的兩個輔助輪會拓寬整個系統的底盤，也就間接的增加了支點可移動的範圍，更能去追到重心的位置。

主動維持平衡可藉由兩種方法達成，一種是移動支點，國外盛行的電動平衡車就是一個例子。電動平衡車的重心——騎乘者本人，雖然位於系統上半部，但因為車子下方有一個感測器，能夠感應系統重心的位置，並隨著重心的移動去改變支點位置，因此能夠達成平衡。人走路也是相同的道理，我們會不斷在行進的偏移中修正位置，讓位於腳底的支點能隨著重心移動。第二種方法是移動重心。馬戲團團員走鋼索時，特技人員手上通常都會我一支長桿子，桿子就是用來調整重心，往身體某個方向傾斜時，就可以用桿子把重心拉回來。

 

● 腳踏車的重心如何和支點連動？

過去人們通常會把腳踏車維持平衡的因子歸結為三點——後傾角效應、陀螺儀效應和手握龍頭控制車身，後傾角效應和陀螺儀效應背後的物理原理較為複雜，且多數實驗已證實，維持腳踏車平衡的主要因子其實是第三點——手握龍頭控制車身。

龍頭位於前輪上方，當身體重心改變偏向一邊，就可透過轉動龍頭來快速轉動支點，讓車身和身體保持平衡。

那空手騎車是怎麼保持平衡的呢？

空手騎車時，人們會透過扭腰或扭屁股來調整身體位置，盡可能讓系統支點和重心保持連動。美國大學一項無人腳踏車實驗就顯示，如果增加後輪重量，車子要翻覆時，前輪較輕會先晃動，晃向要傾倒的方向，因此能快速的把重心調整回來達成平衡。

 

● 未來的腳踏車可以是什麼樣子？

要增加腳踏車安全，最直接的方法就是讓龍頭變得更容易調整，也就是不能讓龍頭太緊，這樣車子在偏向一邊時，我們才能快速的調整龍頭，讓重心和支點保持連動；此外，也可以盡可能把腳踏車的重量配置放到後輪，避免前輪的菜籃放太多東西，如此才能叫快速的調整傾倒方向和重心位置。

隨著環保意識抬頭，電動腳踏車逐漸取代汽車和摩托車，變成人們長距離的代步工具，但是電動腳踏車因為多了電池重量，質量配置也就改變了，如何在保有電池的狀況下，維持較踏車的穩定，是未來很有研究潛力的方向。未來在改善腳踏車時，最重要的是了解平衡原理並對之進行調整，才能設計出更符合人體工學且安全的腳踏車。