看見黑洞的存在——羅傑・潘洛斯（Roger Penrose）

羅傑・潘洛斯（Roger Penrose）因證明黑洞的形成是廣義相對論的可靠預測而獲得2020年諾貝爾物理獎。其實從小，潘洛斯便對幾何問題十分感興趣，宇宙中神秘而混亂的「奇點」成了他的最愛，在一次過馬路的靈光乍現中解開了答案。除了宇宙學，潘洛斯也在非週期性貼磚、意識的形成等領域有諸多貢獻，帶領人類在科學之路上邁進一大步。

撰文／台大物理系學生　陳雙雙

1964年，羅傑・潘洛斯（Roger Penrose）博士在一個尋常的十字路口停下，準備過馬路。當時他正和一位老朋友，英國宇宙學家艾弗・羅賓遜（Ivor Robinson）天南地北閒聊，然而在那個路口，兩人暫停交談，等待繁忙的交通停一停。就在那短暫的片刻，潘洛斯的思緒飄忽，延展到遼闊無邊的宇宙，他想像一個星系不停坍縮，坍縮到無法回頭的地步，萬物皆被吸進其中，連光都無法逃逸……，潘洛斯突然發現，這種情況不需要假設對稱性或任何特殊的環境，它們就存在在那裡，宇宙的各個角落，他已經解開了「奇點問題」。

愛因斯坦的廣義相對論預言，當重力場太強，迫使極大質量的物體縮進一足夠小的區域時，「奇點（singularity）」便會形成，也就是黑洞（black hole）。在奇點，一切物理定律將不再成立，因此物理學家普遍認為，我們的宇宙不可能存在如此奇怪的區域，然而，在十字路口的靈光乍現，讓潘洛斯意識到整個問題的解答。

回到辦公室中，潘洛斯異常興奮，他開始進行一連串推導、測試，這篇論文在1965年發表在《物理評論快報》上，證明了黑洞的形成是廣義相對論的可靠預測。56年後，這令他獲得了諾貝爾獎的最高榮譽。

幾何，是潘洛斯從小的玩具

羅傑・潘洛斯，英國數學物理學家、2020年諾貝爾物理獎得主，他對數學的熱愛，可能源自於從小環境的耳濡目染。他出生於科學世家，潘洛斯的父親萊昂內爾·潘洛斯（Lionel Penrose）是傑出的人類遺傳學家，母親是醫生，兄弟也分別是優秀的數學家、西洋棋大師。父親在他上高中前，便迫不及待地教導兒子們微積分。潘洛斯對幾何學有種獨特的天賦與興趣。從小，他便喜歡繪畫、動手製作多面體模型，他與幾何圖形相處的時間，遠多過沈浸於書本之中。然而事實上，潘洛斯的數學很好，在學時期的成績卻不太理想，他總是算得特別慢，因為他喜歡從最基本的原則中導出一切結果。

在進入倫敦大學就讀後，年僅24歲的潘洛斯重新發明了廣義逆矩陣（generalized inverse for matrices）。1958年，他在知名代數學家與幾何學家約翰・陶德（John A. Todd）指導下獲得劍橋大學博士學位，論文題目為 《代數幾何學中的張量方法》 (Tensor methods in algebraic geometry)。

走進物理，解開宇宙奇點之謎

受到好友丹尼斯・夏馬（Dennis Sciama）的影響，潘洛斯的研究領域逐漸從數學轉入宇宙學，他十分著迷於黑洞的存在，於是和史蒂芬・霍金（Stephen Hawking）合作研究奇點，創建潘洛斯—霍金奇點定理，顛覆了當時的宇宙起源理論。他引入「扭量（twistor）」的概念，試圖將廣義相對論與量子力學結合，因為在奇點，量子效應佔了主導的地位。1970年代，他更提出「宇宙審查假說」，也就是奇點必然會被事件視界包裹起來，因此我們永遠無法窺視奇點。

潘洛斯是個無神論者。他對宇宙的誕生與死亡有個特殊的看法，即在我們的宇宙因大霹靂而誕生之前，就有另一個宇宙存在。2010 年，潘洛斯宣稱已經找到大霹靂之前還存在另一個宇宙的證據：在宇宙微波背景輻射的研究中，發現了神秘的同心圓現象，可能為前一個宇宙中所發生事件留下的痕跡，可以認為是宇宙之前還有宇宙的證據。對此，潘洛斯在接受英國廣播公司的採訪中提到：「在我最新提出的宇宙學理論中，宇宙存在指數式的膨脹，但是這種膨脹並非萬古不變，隨著黑洞將宇宙內的物質全部吞噬，在遙遠的未來將以大霹靂的形式再度開啟另一個宇宙。」

廣泛的研究興趣

除了宇宙學，潘洛斯對於幾何學的貢獻也十分卓越。他與父親合作創造出許多看似不可能存在於三維空間的幾何圖形，例如電影《全面啟動》中無限循環的潘洛斯階梯，以及潘洛斯三角形，這些圖形在更高維度的空間裡都可以輕易實現。另外，潘洛斯對於非週期性貼磚也有濃厚的興趣。它們由若干種圖案組成，可以嚴密的貼滿無限大的平面，拼貼的模式卻又不會重複。1974年，潘洛斯發現一組具革命性的非週期性貼磚，只用兩種圖形構成繁複的花紋。在他之前，最好的一組也需要至少六種圖形。

也許受到父親的影響，潘洛斯對於大腦、意識的形成等問題也十分感興趣，他撰寫了《皇帝新腦》（The Emperor's New Mind）一書，探討物理學與意識的關聯。潘洛斯提出一種具爭議的想法，即量子過程在意識的產生中扮演關鍵的角色。

現已89歲高齡的潘洛斯，在他的學術生涯中，對於數學、物理學、宇宙學等領域都做出極大的貢獻，也陸續獲得艾丁頓獎章、狄拉克獎、沃爾夫物理學獎等榮譽，今年，由於對黑洞存在的證明，潘洛斯獲得諾貝爾物理獎，並得到一半的獎金，他被認為與愛因斯坦、霍金等物理界巨擘齊名。

一個數學物理學家，思想無遠弗屆，透過美妙的公式，帶領人類一窺宇宙中最神秘的角落，在那連光都無法逃逸的至深至黑處，潘洛斯為我們點亮一道光，照見科學的前景。

參考資料：

3. 邵紅能，「霍金的合作者」─ 彭羅斯的數學人生，數學傳播，2018年12月。
4. Roger Penrose interview, 2020.10.
5. Jonathan Amos, Sir Roger Penrose: The man who proved black holes weren't 'impossible', BBC news, 2020.10.
6. 維基百科。