看見黑洞的存在——羅傑・潘洛斯(Roger Penrose)

羅傑・潘洛斯(Roger Penrose)因證明黑洞的形成是廣義相對論的可靠預測而獲得2020年諾貝爾物理獎。其實從小,潘洛斯便對幾何問題十分感興趣,宇宙中神秘而混亂的「奇點」成了他的最愛,在一次過馬路的靈光乍現中解開了答案。除了宇宙學,潘洛斯也在非週期性貼磚、意識的形成等領域有諸多貢獻,帶領人類在科學之路上邁進一大步。

羅傑・潘洛斯。圖片來源:維基百科。

撰文/台大物理系學生 陳雙雙

1964年,羅傑・潘洛斯(Roger Penrose)博士在一個尋常的十字路口停下,準備過馬路。當時他正和一位老朋友,英國宇宙學家艾弗・羅賓遜(Ivor Robinson)天南地北閒聊,然而在那個路口,兩人暫停交談,等待繁忙的交通停一停。就在那短暫的片刻,潘洛斯的思緒飄忽,延展到遼闊無邊的宇宙,他想像一個星系不停坍縮,坍縮到無法回頭的地步,萬物皆被吸進其中,連光都無法逃逸……,潘洛斯突然發現,這種情況不需要假設對稱性或任何特殊的環境,它們就存在在那裡,宇宙的各個角落,他已經解開了「奇點問題」。

愛因斯坦的廣義相對論預言,當重力場太強,迫使極大質量的物體縮進一足夠小的區域時,「奇點(singularity)」便會形成,也就是黑洞(black hole)。在奇點,一切物理定律將不再成立,因此物理學家普遍認為,我們的宇宙不可能存在如此奇怪的區域,然而,在十字路口的靈光乍現,讓潘洛斯意識到整個問題的解答。

回到辦公室中,潘洛斯異常興奮,他開始進行一連串推導、測試,這篇論文在1965年發表在《物理評論快報》上,證明了黑洞的形成是廣義相對論的可靠預測。56年後,這令他獲得了諾貝爾獎的最高榮譽。

幾何,是潘洛斯從小的玩具

羅傑・潘洛斯,英國數學物理學家、2020年諾貝爾物理獎得主,他對數學的熱愛,可能源自於從小環境的耳濡目染。他出生於科學世家,潘洛斯的父親萊昂內爾·潘洛斯(Lionel Penrose)是傑出的人類遺傳學家,母親是醫生,兄弟也分別是優秀的數學家、西洋棋大師。父親在他上高中前,便迫不及待地教導兒子們微積分。潘洛斯對幾何學有種獨特的天賦與興趣。從小,他便喜歡繪畫、動手製作多面體模型,他與幾何圖形相處的時間,遠多過沈浸於書本之中。然而事實上,潘洛斯的數學很好,在學時期的成績卻不太理想,他總是算得特別慢,因為他喜歡從最基本的原則中導出一切結果。

在進入倫敦大學就讀後,年僅24歲的潘洛斯重新發明了廣義逆矩陣(generalized inverse for matrices)。1958年,他在知名代數學家與幾何學家約翰・陶德(John A. Todd)指導下獲得劍橋大學博士學位,論文題目為 《代數幾何學中的張量方法》 (Tensor methods in algebraic geometry)。

走進物理,解開宇宙奇點之謎

受到好友丹尼斯・夏馬(Dennis Sciama)的影響,潘洛斯的研究領域逐漸從數學轉入宇宙學,他十分著迷於黑洞的存在,於是和史蒂芬・霍金(Stephen Hawking)合作研究奇點,創建潘洛斯—霍金奇點定理,顛覆了當時的宇宙起源理論。他引入「扭量(twistor)」的概念,試圖將廣義相對論與量子力學結合,因為在奇點,量子效應佔了主導的地位。1970年代,他更提出「宇宙審查假說」,也就是奇點必然會被事件視界包裹起來,因此我們永遠無法窺視奇點。

潘洛斯是個無神論者。他對宇宙的誕生與死亡有個特殊的看法,即在我們的宇宙因大霹靂而誕生之前,就有另一個宇宙存在。2010 年,潘洛斯宣稱已經找到大霹靂之前還存在另一個宇宙的證據:在宇宙微波背景輻射的研究中,發現了神秘的同心圓現象,可能為前一個宇宙中所發生事件留下的痕跡,可以認為是宇宙之前還有宇宙的證據。對此,潘洛斯在接受英國廣播公司的採訪中提到:「在我最新提出的宇宙學理論中,宇宙存在指數式的膨脹,但是這種膨脹並非萬古不變,隨著黑洞將宇宙內的物質全部吞噬,在遙遠的未來將以大霹靂的形式再度開啟另一個宇宙。」

廣泛的研究興趣

除了宇宙學,潘洛斯對於幾何學的貢獻也十分卓越。他與父親合作創造出許多看似不可能存在於三維空間的幾何圖形,例如電影《全面啟動》中無限循環的潘洛斯階梯,以及潘洛斯三角形,這些圖形在更高維度的空間裡都可以輕易實現。另外,潘洛斯對於非週期性貼磚也有濃厚的興趣。它們由若干種圖案組成,可以嚴密的貼滿無限大的平面,拼貼的模式卻又不會重複。1974年,潘洛斯發現一組具革命性的非週期性貼磚,只用兩種圖形構成繁複的花紋。在他之前,最好的一組也需要至少六種圖形。

也許受到父親的影響,潘洛斯對於大腦、意識的形成等問題也十分感興趣,他撰寫了《皇帝新腦》(The Emperor's New Mind)一書,探討物理學與意識的關聯。潘洛斯提出一種具爭議的想法,即量子過程在意識的產生中扮演關鍵的角色。

左圖:潘洛斯三角形。右圖:潘洛斯階梯。
圖片來源:維基百科。

 

現已89歲高齡的潘洛斯,在他的學術生涯中,對於數學、物理學、宇宙學等領域都做出極大的貢獻,也陸續獲得艾丁頓獎章、狄拉克獎、沃爾夫物理學獎等榮譽,今年,由於對黑洞存在的證明,潘洛斯獲得諾貝爾物理獎,並得到一半的獎金,他被認為與愛因斯坦、霍金等物理界巨擘齊名。

一個數學物理學家,思想無遠弗屆,透過美妙的公式,帶領人類一窺宇宙中最神秘的角落,在那連光都無法逃逸的至深至黑處,潘洛斯為我們點亮一道光,照見科學的前景。

 

參考資料:

  1. 邵紅能,「霍金的合作者」─ 彭羅斯的數學人生,數學傳播,2018年12月。
  2. Roger Penrose interview, 2020.10.
  3. Jonathan Amos, Sir Roger Penrose: The man who proved black holes weren't 'impossible', BBC news, 2020.10.
  4. 維基百科
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