單位革新:重新定義公斤

撰文|蘇建翰

今年剛過去的5月20日是一年一度的世界計量日,聽起來似乎和自己沒什麼關係?先別走開,計量學裡的單位對於每個人的生活可說是相當重要。

「世界計量日」紀念著一百四十年多前簽定的《米制公約》(Metre Convention, 1875),自那時起逐漸確立了國際統一的度量衡系統。2019年世界計量日打出的口號是「基礎更為穩固的國際單位制」(“The International System of Units – Fundamentally better”),之所以說是「基礎」,是因為從這一天起,幾個基本單位的新式定義就正式上路了。

●單位——不起眼卻又不可或缺

伴著國際間交流、全球化的發展,各種區域、領域間的單位系統也應運而生,最後發展為現今的國際單位制(International System of Units, SI)。綜觀這個一統單位的過程,其實某程度上也描繪了人類觀察這個世界的眼界的擴張。從最初的長度和質量,依序加入時間、電流,發展到目前為止,SI由七個基本單位組成,分別描述長度(公尺, m)、質量(公斤, kg)、時間(秒, s)、電流(安培, A)、溫度(克耳文, K)、物量(莫耳, mol)以及發光強度(燭光, cd)。

因為這些基本單位,以及它們的精確程度,讓生活變得更加便利。舉例而言,當你使用導航去某個陌生地點時,GPS服務便仰賴著同步時間,來計算用戶所在的位置;製造藥品時,每份藥物重量通常都非常小,精確的質量單位能確保藥物裡各成分比例的穩定;研究氣候系統時,短時間內的均溫變化相當微小,準確的溫度單位能幫助我們更好地監控氣候的變化。

●碩果僅存的人工造物標準——公斤原器

圖一 國際米原器模擬圖(左, 來源: wiki)以及國際千克原器複製品(右, 來源: wiki, CC BY-SA 3.0)

還記得那朵小王子悉心照料,一度被保護在玻璃罩下的玫瑰花嗎?如果你擁有真正珍貴而脆弱的事物,那麼把他們罩在玻璃罩下的確是個好主意——至少位在巴黎的國際度量衡局(Bureau international des poids et mesures, BIPM)就是如此保護著我們的國際千克原器,用的還是層層的保護罩,測量校準時需要三把鑰匙都到場才可動用。

作為最早發展出來的兩個公制單位之一,千克原器一直肩負著全球質量標準的責任,在SI制中是碩果僅存,由人工造物而非自然界常數來決定的單位。以存放在BIPM的鉑銥千克原器作為國際標準,各國的度量衡標準實驗室所存有的複製品(副原器)為國家標準,依序將這標準透過砝碼傳遞到各國的其他實驗室或者企業,這麼層層依序傳遞,並且定期校準的浩大工程,為的就是確保各地區的質量基準都是相同的。

由於標準在傳遞的過程中,可能會產生誤差,因此,作為標準源頭的千克原器的正確性更為重要。歷史上對於千克原器的校準測量總共進行了四次,最近兩次分別為1993年和2014年,1993年的測量發現公斤原器的質量以每世紀50微克的速度衰減,然而2014年再度測量卻發現這個趨勢消失了,原因為何仍是個謎,卻鄭重提醒著我們,尤其是對於那些需要精準測定的領域,利用人工造物作為單位基準所帶來的不確定性。

圖二 矽晶球 (來源: NIST [3])
●新制標準正式上路

目前質量標準的使用與傳遞已行之有年,但由於人工造物所帶來的不確定性,計量學者們開始尋求替代方式,最後在2018年決議改由量子力學中的普朗克常數來決定質量標準,且於今年的世界計量日正式上路。除了公斤以外,安培、克耳文以及莫耳數的定義也都有相關的改動,這些改變在科學家的努力下,對於日常生活的影響皆微乎其微,所以不須擔心一覺起來站上體重機會不會被增胖或被減肥。

新制下的公斤可以透過瓦特天平(Kibble balance),利用重力和電磁力間的平衡來決定質量;另一方法則是X光晶體密度法(x-ray-crystal-density method, XRCD method)先依特定標準打造矽晶球,再去計數球體內部的矽原子數目乘以矽原子的質量便可以決定質量,這同時也是決定莫耳數的方法之一。新制施行後,各地的標準實驗室可以自己打造實驗來實現公斤的定義,逐漸脫離對千克原器的依賴,目前台灣的國家度量衡標準實驗室決定採用的方法便是X光晶體密度法。

●千克原器們的待退生活

雖然新制的公斤定義已經正式上路,不過千克原器們還不能拍拍屁股走人,迎接退休日子的到來之前得好好交接。接下來的幾年內,各地的千克原器們會依現況保存著,與透過新制得到的標準互相進行校正,尤其是BIPM裡超過一世紀歷史的千克原器具有測量學上的價值,因此可得在那雙層玻璃罩下繼續待上好一陣子。

新制的施行代表現有的基本單位全都由自然界的常數來決定,去除人工造物對於科學計算帶來的不確定性,幫助我們對於這個世界的理解免受時空變化的影響,這次的改變或許微乎其微,但卻標誌著人類文明新的篇章。

 

參考資料:

[1] The International System of Units (SI)
[2] 質量的單位:千克(kg)
[3] Kilogram: Silicon Spheres and the International Avogadro Project

 

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作者:蘇建翰,目前就讀於台灣大學電信所碩士班,期待能透過自己的一點心力, 將各領域的有趣發現分享給大家。

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