【天文曆法】十九喜相逢

撰文｜林彥廷

「3、2、1」，全球齊聲倒數的聲音才剛結束，「恭喜，恭喜，恭喜你」的丙申年就猴急地來報到，立刻帶來了新氣象！值此慶祝團圓時候，大家的道賀與問候聲不絕於耳，瀰漫著歡喜生氣。一整年過去，彼此在分享近況與消息的同時，難免關心起彼此的生肖、生日，與年齡。尤其是許久不見的世代間，見面後就更容易喚起「幾歲」的話題。而這個華人世界共通的經驗，卻常會因曆法而有所混淆，比如說：依農曆來看，長輩說出生後就算一歲，過了「年」後，就增加一「歲」，所以除夕出生的小孩，即使呱呱墜地2天，過年後也就2歲了，但國曆不然！更進一步，還有農曆與國曆，兩邊的生日大多數逢十九年就會在同一天，究竟這是怎麼回事？

事實上，一般華人的過「年」，過的是陰陽合曆的農曆年，不只為了方便農耕、祭祀等日常作息，也是讓曆法能結合回歸年(春分至下一個春分的時間間隔)的規律，因而制定的天文曆法。由於對家中的長輩而言，綜觀此曆時常可以當成生活重要指南，所以一整年食、衣、住、行，自然都會參考。「年」最主要就是依據月亮盈虧與繞太陽情形而訂，經過量測可確立朔望月的平均週期約29.5306日，月份則以29、30天數為準。至於現在通行的國曆，大體而論，則是按地球觀看太陽運行一回來訂定的曆法，經由天文上精準的測定，公轉一周期約365.2422天。

國曆的計算方式，包含4的倍數年為閏年，有366天(因二月較平年多了一天，共29日)，但若為100而非400的倍數年，則一年以365天計算。而十九年的重逢就是運算法則，以及兩邊數字考量最小公倍數的結果。此外，農曆24節氣和閏月、初一的日子，以及冬至一定要在「歲」的首月(十一月)，這些規則都會影響描述地球公轉情形。在考量了歷經19年國曆共6936.6018天(365.2422 x 19)，故農曆以 「19年七閏」(19 x 12 +7 =235)的方式較能準確符合公轉週期，因235 x 29.5306就是6936.6910(相當接近6936.6018)，可說幾乎一樣。這也就是國曆、農曆十九年循環一次的原因，到時就可同步慶祝兩邊生日。

不過，雖說十九年循環有規則可循，但還是有極少數例外。例如1984年有閏十月，2003年(1984+19)沒有閏月；1985年沒有閏月，2004年(1985+19)卻有閏二月，因為1984年冬至發生在新月(農曆初一)的開始，2003年冬至卻在新月的前一天(隔天就是農曆12月)。如果1985年3月14日(農曆一月二十三日)出生，19歲生日農曆是二月二十四日，38歲生日農曆是二月二十三日，生日相差甚遠！

古代的曆法與天文密切相關，也跟數學緊密結合。為符合周期等規律，曆法中數字間的巧妙運算，隱藏著有趣的概念和道理。其實，古今的生活都離不開數學，仔細留意數學就在你身邊。