【天文曆法】十九喜相逢

圖片來源:www.econ.fudan.edu.cn
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撰文|林彥廷

「3、2、1」,全球齊聲倒數的聲音才剛結束,「恭喜,恭喜,恭喜你」的丙申年就猴急地來報到,立刻帶來了新氣象!值此慶祝團圓時候,大家的道賀與問候聲不絕於耳,瀰漫著歡喜生氣。一整年過去,彼此在分享近況與消息的同時,難免關心起彼此的生肖、生日,與年齡。尤其是許久不見的世代間,見面後就更容易喚起「幾歲」的話題。而這個華人世界共通的經驗,卻常會因曆法而有所混淆,比如說:依農曆來看,長輩說出生後就算一歲,過了「年」後,就增加一「歲」,所以除夕出生的小孩,即使呱呱墜地2天,過年後也就2歲了,但國曆不然!更進一步,還有農曆與國曆,兩邊的生日大多數逢十九年就會在同一天,究竟這是怎麼回事?

事實上,一般華人的過「年」,過的是陰陽合曆的農曆年,不只為了方便農耕、祭祀等日常作息,也是讓曆法能結合回歸年(春分至下一個春分的時間間隔)的規律,因而制定的天文曆法。由於對家中的長輩而言,綜觀此曆時常可以當成生活重要指南,所以一整年食、衣、住、行,自然都會參考。「年」最主要就是依據月亮盈虧與繞太陽情形而訂,經過量測可確立朔望月的平均週期約29.5306日,月份則以29、30天數為準。至於現在通行的國曆,大體而論,則是按地球觀看太陽運行一回來訂定的曆法,經由天文上精準的測定,公轉一周期約365.2422天。

國曆的計算方式,包含4的倍數年為閏年,有366天(因二月較平年多了一天,共29日),但若為100而非400的倍數年,則一年以365天計算。而十九年的重逢就是運算法則,以及兩邊數字考量最小公倍數的結果。此外,農曆24節氣和閏月、初一的日子,以及冬至一定要在「歲」的首月(十一月),這些規則都會影響描述地球公轉情形。在考量了歷經19年國曆共6936.6018天(365.2422 x 19),故農曆以 「19年七閏」(19 x 12 +7 =235)的方式較能準確符合公轉週期,因235 x 29.5306就是6936.6910(相當接近6936.6018),可說幾乎一樣。這也就是國曆、農曆十九年循環一次的原因,到時就可同步慶祝兩邊生日。

不過,雖說十九年循環有規則可循,但還是有極少數例外。例如1984年有閏十月,2003年(1984+19)沒有閏月;1985年沒有閏月,2004年(1985+19)卻有閏二月,因為1984年冬至發生在新月(農曆初一)的開始,2003年冬至卻在新月的前一天(隔天就是農曆12月)。如果1985年3月14日(農曆一月二十三日)出生,19歲生日農曆是二月二十四日,38歲生日農曆是二月二十三日,生日相差甚遠!

古代的曆法與天文密切相關,也跟數學緊密結合。為符合周期等規律,曆法中數字間的巧妙運算,隱藏著有趣的概念和道理。其實,古今的生活都離不開數學,仔細留意數學就在你身邊。

 

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