【星空特輯】克卜勒與和諧之美

2009星空協奏曲‧第五講? 特稿

。 深受基督教文明薰染的西方科學家們，相信世間萬物有其和諧性（harmony）。當他們在地心說的架構裡怎麼繞怎麼轉，都得不到一個簡單和諧的解釋時，總有一天會有人開始質疑：我們是不是一開始就搞錯了？

?撰文 ∣ 高英哲

　　姚珩教授這場為我們帶來的演講主題，是十七世紀由哥白尼、克卜勒與伽利略共同發動的科學革命。

　　科學革命在西方科學歷史發展上，儼然是時代的分水嶺，從此科學發展進入了我們所熟知的領域。其中由地心說轉變到日心說的天文學發展，雖然不見得是最關鍵的科學發現（這份榮耀我們一般會歸諸牛頓），但無疑是最有代表性的。因為當時的日心說並不比地心說更符合天文觀測結果，卻一舉撼動屹立一千五百年的地心說，箇中道理值得玩味。

　　首先我們必須了解一個事實，那就是：地心說比較符合人類生活的經驗與直覺。因此，當地心說難以解釋某些現象時，人們會試圖在既定的架構裡尋找答案，而非逕自以違背經驗與直覺的方式，挑戰那些看似理所當然的命題。當地心說無法解釋節氣形成的原因時，柏拉圖就稍微修改既有的天球日動軌道，使其足以解釋觀察到的現象。

　　集古典天文學大成的托勒密，則充分繼承了柏拉圖的「加法」之學，不斷在既有的知識體系上疊加理論。一來這可以解決問題，二來也不違背亞里斯多德所奠定的宇宙觀；即使它仍有力有未逮之處（比方說天空中的行星亮度會有變化的現象），但並不足以讓人否定其價值。

　　然而這種疊床架屋的學問體系，就像是灌了太多軟體的電腦一樣，雖然還是勉強可以滿足使用者的需要，但是實在龐雜累贅跑不太動。深受基督教文明薰染的西方科學家們，個個上教堂、相信世間萬物有其和諧性（harmony），這樣的和諧可以用數學之美作為表徵。在他們被信仰充塞的腦海裡，很難接受上帝有可能心思反覆這件事，而那個看起來讓人目眩的本輪—均輪天體模型，既不和諧又不對稱，怎麼看都不像是上帝的手筆。當他們在地心說的架構裡怎麼繞怎麼轉，都得不到一個簡單和諧的解釋時，總有一天會有人開始質疑：我們是不是從一開始就搞錯了？

　　有勇氣把這件事說出來的人是哥白尼，透過無可辯駁的實驗結果，把這件事呈現在世人眼前的，則是伽利略。他們兩位因此名垂青史，成為啟蒙無數學子，開啟科學志業的指標人物。不幸夾在兩顆熠熠明星之間的克卜勒，相對而言就不是那麼顯眼，在歷史教科書上經常成為「重量級的過場人物」，但這顯然低估了他的重要性。身為當代最卓越的數學家，克卜勒用無懈可擊的漂亮數學，闡述了日心說完全符合上帝的對稱與和諧、並沒有在跟上帝唱反調的事實（至於教會怎麼想，那是另一回事）。沒有克卜勒勞時費神的縝密計算（五年內他總共反覆計算了七十餘次），哥白尼的論點終究難以獲得認真的看待，而伽利略的實驗又要以什麼做為根本呢？

　　數學並不是純粹自然科學，而是一種抽象的概念。但是數學卻能協助自然科學，往進步的方向邁進。姚珩教授在演講中花費很多篇幅，詳加敘述克卜勒對天文學所做的數學工作，而不畏其繁瑣困難，想必也是有所感觸吧！

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（作者為英國約克大學經濟學碩士）

■ 本系列文章將陸續推出，多位寫手將為第二期探索講座「2009星空協奏曲」留下文字記錄。歡迎在此留下迴響！

責任編輯：MissZoe