【一頁物理】人本原理（anthropic principle）

■ 有人並不相信諸如行星半徑或耦合係數這類的參數不過是個沒必要進一步解釋的起始條件而已，因此提出了「人本原理」，這類概念被用於解釋「宇宙常數」何以不是零；不過反對者覺得這種說法不過是缺乏想像力的表現。

撰文 ∣ 高涌泉（臺灣大學物理系教授）

　　克普勒在提出令他永垂不朽的行星運動三大定律之前，曾經著迷於一個問題：「為什麼太陽系有六個行星（當時人們所知道的行星只有看得見的水星、金星、地球、火星、木星、土星等六個）？」一五九五年的某一天，他正在對學生上數學課，忽然間得到了靈感，認為答案是「因為能夠同時具有外接球與內切球的正多面體只有五種（它們是四面體、立方體、八面體、十二面體、二十面體），而這五種所謂的柏拉圖立體（Plato solid）正好一一嵌入六個行星運動的各個球之間。」只有不尋常的頭腦能夠想到這樣有意思的問題與答案。

　　以今天的「後見之明」來看，克普勒的問題與答案都是沒有意義的：第一，我們今天已經知道行星其實不只六個，還有天王星、海王星、冥王星等等。第二，從柏拉圖立體所推論出的行星半徑根本與真實的觀測結果不符。第三，我們今天已經有了一套很成功（由牛頓首先創立）的古典力學體系，在這個體系之中，行星的半徑是由所謂的起始條件（initial condition）決定的，半徑的大小本身並沒有什麼獨特性可言，不需要特別的解釋。如果地球的半徑比目前還要小一些，一點也沒有違背牛頓力學原理。

　　只有在特定的理論架構中，我們才能決定何種物理量是可以解釋的。如果沒有理論，就無法做這種劃分。克普勒不知道古典力學，當然就不知道他問「錯」了問題。多數物理理論（模型）都有或多或少的參數，這些參數只能由實驗來決定，不是理論自身可以解釋的量。當然，某個理論的參數可能可以用更深一層的理論來說明。例如，非常成功的基本粒子理論「標準模型」就約有二十個參數，像夸克的質量、輕子的質量、各種交互作用的耦合係數等等，它們的大小目前都還無法解釋。不過如果我們跳出標準模型的架構，找到了另一個涵蓋更廣的模型，或許就可以說明夸克的質量為什麼是如此這般。

　　近代物理的一個特色就是把運動方程式（動力學條件）與起始條件區分開來；在牛頓之前，人們沒有運動方程式的概念，當然就不了解這一點。科學的進展的一個方式就是藉由更深一層的理論來解釋前一層的未知常數。但是究竟有沒有這種更深一層的理論存在，在找到之前，誰都不敢說。說不定標準模型中的未定參數正是和行星軌道半徑一樣，沒有解釋的必要。

　　可是還是有人認為像行星半徑或耦合係數這類的參數並不僅是沒有什麼道理可說的起始條件而已，這些人提出了一種看法，那就是「人本原理」（anthropic principle）。這個原理大致上的意思是「自然定律應該允許有智慧的生物出現」。人類當然可算是「有智慧的生物」，所以就人本原理的理念而言，解釋地球軌道半徑大小的方式就是：如果不是這樣，地球表面的溫度就會更高或更低很多，有智慧生物就不可能存在。或者說，在眾多可能的半徑中，只有這種半徑才允許類似人類的生物出現。可是這樣的「解釋」會引起「這哪算是科學原理？」的質疑，也就是說，這樣的「原理」有所謂對錯可言嗎？支持人本原理的人會說，有的，它有對錯可言——如果地球的半徑恰好使得地球的平均溫度剛剛好是攝氏五十度，一點不多，一點不少，那麼人本原理就不能適用於地球半徑上，因為很明顯必然存在另一種因素，否則不能說明正好五十度這項「巧合」。

　　人本原理是近來理論物理學家的熱門話題之一，爭議的焦點是「宇宙常數」（cosmological constant）的大小。原本物理學家認為這個常數應該為零，但是現在出現了一些觀測證據，認為宇宙常數並不是零但也不是太大。可是我們目前的理論完全沒有法子說明它為什麼是如此。所以有一些人就認為宇宙常數的值只能用人本原理來解釋，因為這個常數如果過大，宇宙的面貌會完全變了樣，而容不下「有智慧的生物」。反對的人則認為這樣是失敗主義，我們還沒有到那一地步，宇宙常數和行星半徑不同，應該有「科學」上的解釋，我們不要用人本主義來掩飾自己缺乏想像力。

本文出自高涌泉教授著作集《武士與旅人—續科學筆記》頁89-92（2008，三民出版）