【2021諾貝爾物理獎】複雜系統

2021年的諾貝爾物理獎,由真鍋淑郎、Klaus Hasselmann與Giorgio Parisi獲得。真鍋淑郎與Klaus Hasselmann的研究建立了氣候研究的基礎,並增加了我們對地球暖化的認識。Giorgio Parisi則是提出了一個理論,用來描述無序材料與隨機運動的複雜行為。

撰文/陳勁豪

物理學家Svante Arrhenius在1896的時候發現,當太陽光照射在地球上的時候,地表接受太陽光的能量,並將部分所吸收的能量以紅外線的形式釋放出來。這些釋放出來的能量被空氣中的溫室氣體吸收,因此使地球的大氣升溫。因此Arrhenius認為,地球上的溫室氣體越多,地球的溫度就會越高。

到了1960年代,真鍋提出一個物理模型,討論輻射平衡與對流引起的氣團垂直輸送之間相互作用,同時考慮了水循環貢獻的熱量。簡單來說,來自地面的紅外熱輻射部分被大氣吸收,使空氣和地面變暖,而一些來自地面的紅外線熱輻射則是會輻射到太空而離開地球。另一方面,熱空氣比冷空氣輕,所以熱空氣會以對流的方式上升。 熱空氣還帶有水蒸氣,這是一種強大的溫室氣體。當空氣越暖,熱空氣裡面水蒸氣的濃度就越高。但是當熱空氣繼續往上升時,由於高度越高,溫度越冷,這時熱空氣中的水蒸氣遇冷會形成雲滴,釋放儲存在水蒸氣中的潛熱。

當仔細的研究這個模型,並考量溫室氣體,特別是水蒸氣與二氧化碳的貢獻時,真鍋發現,當二氧化碳的濃度由300ppm增加到600ppm,也就是濃度變成兩倍的時候,會讓地球的溫度上升兩度。因此首次提出了二氧化碳濃度與地球暖化的證據。

Lorenz在1963年提出了蝴蝶效應,認為在混沌系統中,起始值微小的差異可以造成整個系統產生相當大的差別。而每天的天氣也有類似的特性。每天的天氣都充滿變化,要預測幾天後的天氣幾乎是不可能的事情。但是相對而言,氣候的變化速度就緩慢許多,因為氣候通常是以年為單位產生改變。

Hasselmann提出了一個模型,把時間尺度較短的天氣與時間尺度較長的氣候進行連結。Hasselmann認為天氣的改變相對快速而且混亂,但是累積起來的擾動會對改變相對緩慢的氣候產生影響。他用布朗運動做來比喻這個改變。在布朗運動中,每個水中的花粉都因水分子的運動而產生擾動,每個花粉的個別運動都是沒有辦法預測的。但是對水中所有的花粉而言,長遠來看,可以知道這些花粉都會平均分布在水中。因此Hasselmann認為,每天改變的天氣都不容易預測,但是長遠來看,這些天氣的改變會對一些時間尺度較長的現象,例如洋流,造成影響。

利用這個概念,Hasselmann提出了一些模型,可以在氣候的觀測數據中,把由自然環境改變的貢獻,與來自人類活動改變的貢獻區分出來。這相當於是從觀測資料中,找出人類活動對環境影響所留下來的指紋。

而有些複雜系統則是存在於日常生活當中。分子在液體中通常是以隨機分布的方式存在。當液體緩慢冷卻變成固體時,這些分子會形成有序排列,使得所形成的固體具有規律的結構,例如晶格。另一方面,若把液體快速冷卻,這些液體分子在來不及排列的情形下形成固體,這時所形成的固體便不具有規律的結構,被稱為是非晶固體 (amorphous solid)。日常生活常見的玻璃就是一種非晶固體。在具有周期排列的晶體中,晶體對應的位能分布也是具有周期的。但是在非晶固體中,對應的位能分布相當混亂,基本上無法預測。

Parisi的研究主題主要是另一種類似玻璃的結構。假設有一個三角形,每一個角都要擺上一個磁鐵。擺放磁鐵時,每個磁鐵的相鄰兩個磁鐵都要有不同的磁性方向。舉例來說,在三角形的第一個頂點A有個朝上的磁場。在第二個頂點B有個朝下的磁場。這時A、B、C三點的磁場是(上、下、?)。但是在擺第三個頂點C的磁場時,若C點的磁場朝上,這時A、B、C三點的磁場是(上、下、上)。由於C點的磁場方向與A點的磁場方向相同,因此A點的磁場須改為朝下,以滿足"A,B的磁場方向須與C點的磁場方向相反"的規定。當A點的磁場變成朝下的時候,這時A、B、C三點的磁場是(下、下、上),從C點的角度,磁場符合規定,但是從A點的角度,B點的磁場需改變成方向朝上才能符合規定。因此ABC三點的磁場分布會不斷改變,成為一個受挫系統(frustrated system)。

Parisi最大的貢獻就是提供了一個理論來描述這種受挫系統,讓科學家可以在這個無窮無盡的複雜系統中找到隱含的規律,進而描述這個系統。而Parisi的理論更被應用在許多不同的領域,例如數學,生物科學,神經科學,甚至是機器學習中。

2021年的諾貝爾物理學獎的得獎領域都與複雜系統有關。複雜系統的隨機與無序,讓研究複雜系統的難度大為提升。但是今年的三位得主透過新的方法,得以找出複雜系統中內含的的規律,讓科學家得以預測複雜系統中的長期效應,進而開創了新的研究領域。

參考資料:Press release: The Nobel Prize in Physics 2021

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