上下顛倒漂浮船

在《神鬼奇航》電影中,夕陽落下前將海盜船翻轉向下,是前往另一個世界的方式。一艘倒立的船要怎麼浮著呢?9月3日《自然》的研究,在實驗室中利用了特殊的物理系統,展示了這個看似反重力的有趣現象。

撰文/劉詠鯤

在一個快速震動的系統中,可能有看起來違反直覺的事情發生。例如,在一個容器中裝滿液體,使其垂直進行震動,當振動頻率滿足特定條件時,可以觀察到液體中的氣泡並不會往上浮,而是往容器底部下沉。相反的,較重的顆粒會上浮,而非沉於底部。

●打造懸浮液體

物理學家Bejamin Apffel和同事們使用矽油或是甘油這類高黏滯性的液體,放在上下快速震動的裝置中。藉由注入空氣,使空氣慢慢沉到液體底部,逐漸形成一空氣層,便能打造出一個特殊的系統:一層液體「懸浮」在一層空氣上。(如圖一所示)。之所以要使用高黏滯性的液體,是因為要使液體懸浮,必須要有足夠大的震動幅度。若是使用像水一樣容易流動的液體,在大力搖晃下,很容易會形成擾動、四處噴濺,無法形成一個穩定的懸浮層。理論上,只要力道夠大且穩定的搖晃,就能使任何重量的液體懸浮著。不過在他們的研究中,受限於裝置大小,最多只懸浮了半公升的液體。

圖一、實驗裝置圖。在上下震動(振動頻率約為100Hz)的裝置中,實現單層及雙層的懸浮矽油液體。圖片來源:Benjamin Apffel

除了打造出懸浮液體,研究團隊還進一步想了解浮力在這種特殊情況下,會如何表現。浮力定律是由古希臘科學家阿基米德所發現:「任何物體只要沒入液體中,都會受到向上的浮力,浮力的大小則和物體佔據了液體多少體積有關。」一個金屬塊會沉在水底,是因為它具有很大質量,但卻只佔有很小的體積;游泳圈能浮在水面上,則是因為他質量很小,卻佔有很大的體積。若是用力將游泳圈壓在游泳池底,由於此時游泳圈所受到的浮力比重力大,我們一放手,由於受到向上的力,游泳圈便會衝出水面。

研究團隊將一艘玩具小船放在液體上層表面,小船毫無意外地可以穩定的浮在表面。但當把小船倒立放在液體底層,小船依舊可以「浮著」!

圖片來源:Benjamin Apffel

這個看似反直覺的現象,其實也能從浮力定律來理解[1]。玩具船在懸浮液體底層,能夠如同在表面一樣漂浮著,是因為玩具船有部分體積在液體中,也就是它排開了部分液體,會受到一個向上的浮力。因此,如果這艘船排開恰好的液體體積,浮力就足以抵抗將船往下拉的重力,形成這個奇特的現象。建議各位讀者,可以看研究團隊發布的影片,更能體會這艘倒立懸浮船的有趣之處。

●穩定態與不穩定態?

雖然玩具小船在液體上層跟底層都能夠浮著,但是它們的穩定性卻截然不同。在物理中,討論某一個狀態是否穩定時,會藉由考慮若我們使這個狀態稍稍偏離初始狀態,這個系統最終是否能會回復來判斷。舉個例子:假設我們將一顆巨石靜止放在山頂或是山谷。對於山谷的石頭而言,我們若是將其推離初始位置,它最終在重力以及摩擦力的作用下,還是會回到原點;但是對於在山頂的石頭,只要推離初始位置一些,石頭便會滾下山坡,再也無法回到初始位置。山谷的系統便稱為穩定態,山頂的則為不穩定態。

回到玩具小船的情況,對於在表層漂浮的小船來說,若將其稍微向下壓,由於沒入液體部分增加,浮力會大於重力,小船會傾向上浮回到初始位置;將小船上拉,浮力減少,此時重力大於浮力,小船則會下沉直到回到原始平衡位置。我們由此可知,表層漂浮的小船是處於穩定態。但是對下層懸浮的小船來說,情況則完全不同。將小船上拉,此時反而是排開了更多液體,向上浮力增加,將使小船繼續上浮;將小船下推,浮力減小,向下的重力便會將小船逐漸拉離水面。因此,儘管看起來,在表層或底層的小船都能漂浮著,但在底層的小船是處於不穩定態,需要精準的控制,使小船所受的浮力和重力恰好平衡,才能使其漂浮著。

這個實驗除了讓我們一窺在特殊情況下,浮力作用還是稱職的展現我們熟悉的樣貌。也展示了在這類高速震動的液體系統中,還有非常多特殊的物理現象可能正等著我們發掘。有的研究者提到在此類系統中,氣泡下沉而較重顆粒上浮這種反直覺現象,也許可以用在汙水淨化或是生化領域中將不同物質分離。各位讀者也可以一同想想這種神奇現象還能有什麼獨特的應用?

 

--註[1] 嚴謹地說,在此類震動系統中,浮力除了阿基米德的「靜態」浮力外,還需考慮由於液體本身震動所帶來的「動態」浮力。但由於涉及較複雜的數學模型描述,且靜態浮力足以定性的解釋這個反直覺的現象,故此處僅以靜態浮力來說明。

 

參考資料:
[1] Maria Temming, Toy boats float upside down underneath a layer of levitated liquidScience News.
[2] Vladislav Sorokin, Vibration overcomes gravity on a levitating fluid. Nature.
[3] B. Apffel et al. Floating under a levitating liquid. Nature. Vol. 585, September 3, 2020, p. 58. doi: 10.1038/s41586-020-2643-8
[4] Blekhman et. al. Surface and volumetric effects in a fluid subjected to high-frequency vibration, Proc. Inst. Mech. Eng. C 226, 2028–2043 (2012).

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