沈君山解說黑體輻射（一）

■所謂的黑體應該就是黑色不發光的物體，既然不發光，怎麼會有輻射可言呢？

撰文｜高涌泉

黑體輻射這個物理名詞是英文”blackbody radiation” 的翻譯；顧名思義，它所指的就是黑體所放出的電磁輻射（波）。學習過高中物理的學生都知道黑體輻射在物理史上大名鼎鼎，因為19世紀末、20世紀初，德國物理學家普朗克（Max Planck）正是為了精準描述黑體輻射，被迫提出違背古典物理的概念，才引發量子物理革命。因此，黑體輻射是學生在量子物理第一課就會碰上的辭彙。不過儘管黑體輻射有顯赫名聲，對於外行人來說，這似乎是個不通的概念：所謂的黑體應該就是黑色不發光的物體，既然不發光，怎麼會有輻射可言呢？

對於這個「外行問題」，物理課本有這樣的答案：我們定義黑體為能夠百分之百吸收而不反射落於其上的輻射的物體，如果一個黑體有固定的溫度，也就是它與其環境處於熱平衡，那麼這個黑體必然也要放射出輻射，否則其能量就會無止境地增加，而無法維持熱平衡；所以在熱平衡之下，黑體也會輻射。黑體輻射的頻率不是單一的，而是涵蓋所有頻率。在一般溫度下，黑體的輻射多半落於紅外光範圍，因此不是肉眼所能見，所以它看起來的確還是漆黑不發光。但是如果溫度夠高，黑體即可發出可見光，此時它看起來就不是漆黑的了！

自然界中很難找到完全不反射的黑體，一種模擬黑體的辦法是用任何材料（例如金屬）造出一個封閉的空盒子，然後在盒子表面開一個小孔；因為所有照射於小孔上的輻射都會射進盒子內的空腔中，如果孔徑夠小，輻射就無法立即從空腔壁反射出來（見左圖），所以這個看起來是漆黑的小孔，便極近似於一黑體。如果空盒的溫度不為零，就會有熱輻射從小孔射出，這種來自空腔的輻射便是完美的黑體輻射。物理學家在19世紀末測量出黑體輻射的強度與頻率的關係，發現這個關係與盒子材料無關，只與盒子溫度有關。普朗克的成就即是巧妙地湊出一數學公式來描述實驗數據；由於這個公式在高頻率區域清楚地違背了古典物理的預測，便常被用來示範古典與量子物理的差異。

愛因斯坦在1905年以普朗克公式為基礎，提出光（量）子的假設。就黑體輻射而言，依據愛因斯坦的設想，上述空盒子（腔）內的輻射是由眾多的離散光子所構成的；每個光子的能量很小，和其頻率成正比，譬如說，藍光子的能量大過紅光子的能量，因為藍光的頻率比較高。光子的概念明顯地與古典馬克士威電磁理論不相容，但是卻有實驗的支持，也成為量子理論的基礎。

以上關於黑體輻射的說明，大約也是一般高中教科書所呈現的故事。這個標準故事有個缺失，那就是過於強調黑體的意義（儘管這是黑體輻射此一名稱的來由），但是對於「熱平衡」所扮演的關鍵角色，卻未能適當地凸顯出來，所以欠缺了一語道破黑體輻射真正意義的力量。這可能使得學生無法很快理解一些重要黑體輻射現象，例如存在於浩瀚宇宙中的2.725K黑體輻射。

我在1970年1月出版的《科學月刊》第一期中，看到沈君山教授所寫的〈3K 黑體輻射〉一文。從題目就知他要介紹宇宙背景輻射，但是他並沒有從解釋黑體這個詞下手，反而是從何謂「平衡狀態」說起，一開始就抓住要領，夠高明。

--本文原刊載於《科學人》形上集。