沈君山解說黑體輻射(一)

■所謂的黑體應該就是黑色不發光的物體,既然不發光,怎麼會有輻射可言呢?

撰文|高涌泉

黑體輻射這個物理名詞是英文”blackbody radiation” 的翻譯;顧名思義,它所指的就是黑體所放出的電磁輻射(波)。學習過高中物理的學生都知道黑體輻射在物理史上大名鼎鼎,因為19世紀末、20世紀初,德國物理學家普朗克(Max Planck)正是為了精準描述黑體輻射,被迫提出違背古典物理的概念,才引發量子物理革命。因此,黑體輻射是學生在量子物理第一課就會碰上的辭彙。不過儘管黑體輻射有顯赫名聲,對於外行人來說,這似乎是個不通的概念:所謂的黑體應該就是黑色不發光的物體,既然不發光,怎麼會有輻射可言呢?

對於這個「外行問題」,物理課本有這樣的答案:我們定義黑體為能夠百分之百吸收而不反射落於其上的輻射的物體,如果一個黑體有固定的溫度,也就是它與其環境處於熱平衡,那麼這個黑體必然也要放射出輻射,否則其能量就會無止境地增加,而無法維持熱平衡;所以在熱平衡之下,黑體也會輻射。黑體輻射的頻率不是單一的,而是涵蓋所有頻率。在一般溫度下,黑體的輻射多半落於紅外光範圍,因此不是肉眼所能見,所以它看起來的確還是漆黑不發光。但是如果溫度夠高,黑體即可發出可見光,此時它看起來就不是漆黑的了!

自然界中很難找到完全不反射的黑體,一種模擬黑體的辦法是用任何材料(例如金屬)造出一個封閉的空盒子,然後在盒子表面開一個小孔;因為所有照射於小孔上的輻射都會射進盒子內的空腔中,如果孔徑夠小,輻射就無法立即從空腔壁反射出來(見左圖),所以這個看起來是漆黑的小孔,便極近似於一黑體。如果空盒的溫度不為零,就會有熱輻射從小孔射出,這種來自空腔的輻射便是完美的黑體輻射。物理學家在19世紀末測量出黑體輻射的強度與頻率的關係,發現這個關係與盒子材料無關,只與盒子溫度有關。普朗克的成就即是巧妙地湊出一數學公式來描述實驗數據;由於這個公式在高頻率區域清楚地違背了古典物理的預測,便常被用來示範古典與量子物理的差異。

愛因斯坦在1905年以普朗克公式為基礎,提出光(量)子的假設。就黑體輻射而言,依據愛因斯坦的設想,上述空盒子(腔)內的輻射是由眾多的離散光子所構成的;每個光子的能量很小,和其頻率成正比,譬如說,藍光子的能量大過紅光子的能量,因為藍光的頻率比較高。光子的概念明顯地與古典馬克士威電磁理論不相容,但是卻有實驗的支持,也成為量子理論的基礎。

以上關於黑體輻射的說明,大約也是一般高中教科書所呈現的故事。這個標準故事有個缺失,那就是過於強調黑體的意義(儘管這是黑體輻射此一名稱的來由),但是對於「熱平衡」所扮演的關鍵角色,卻未能適當地凸顯出來,所以欠缺了一語道破黑體輻射真正意義的力量。這可能使得學生無法很快理解一些重要黑體輻射現象,例如存在於浩瀚宇宙中的2.725K黑體輻射。

我在1970年1月出版的《科學月刊》第一期中,看到沈君山教授所寫的〈3K 黑體輻射〉一文。從題目就知他要介紹宇宙背景輻射,但是他並沒有從解釋黑體這個詞下手,反而是從何謂「平衡狀態」說起,一開始就抓住要領,夠高明。

 

--本文原刊載於《科學人》形上集。

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