【風險管理】經濟學家需要的測不準原理

未知的未知
經濟學或許是最常面對「未知」未知數的領域,然而經濟決策本身卻不時為「已知」的未知數所誤導。

■ 失敗的風險控管助長了金融危機。有些經濟學家認為如果更瞭解「未知」怎麼一回事,就可以改善風險控管。但承認社會生活的複雜,以及現有經濟模型的有限,似乎是根本的解決之道。

撰文?∣ Philip Ball

  很難想像後人會將美國前國防部長倫斯斐(Donald Rumsfeld)奉為風險評估界的先知。雖然他的名言「未知的未知」(unknown unknowns)被人視為胡言亂語,但仔細想來卻也不無道理。這句話點出人們對當前的情況理解有限,未能預見的事物到頭來也可能推翻先前的認知。

  經濟學或許是最常面對「未知」未知數的領域,然而經濟決策本身卻不時為「已知」的未知數所誤導。金融投資本質上便存在風險,但真正危險之處並非其存在與否,而是那些用來評估風險的經濟理論,這些還獲頒了諾貝爾獎的理論,給人一種風險在握的錯覺。

  當前金融危機之所以被檢討再三,普遍認為之中的風險管理出了差錯。細究其因不難發現一個殘酷的事實,亦即預測經濟的嘗試終將成為徒勞。這也是塔雷伯(Nassim Nicholas Taleb)在其知名著作《黑天鵝效應》(Black Swan)中的論點。他以為經濟市場的瓦解永遠無法預見,而且發生的機會遠超過傳統理論所預期。

  在如此悲觀的前提下,何以金融體系依舊運作如常呢?麻省理工學院史隆管理學院的羅聞全(Andrew Lo)和穆勒(Mark Mueller)在預印本網站(arXiv)上發表論文建議,經常與不確定性打交道的經濟學家,可能需要替風險分門別類,就如同倫斯斐那些風評不佳的分類方式一般。他們認為只有如此,經濟學的風險評估才能與自然科學中處理不確定因素的方法一致,而傳統經濟學運籌和預測的適用時機,也將更為明確。

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物理崇拜

  羅聞全和穆勒認為,「物理崇拜」在當今經濟學處理不確定性的方法上,具有關鍵性的影響力。多年來經濟學家和金融分析師的量化想望,乃是基於建構一套像物理學那樣具有可預測性的經濟模型的信念。

  現代經濟學的基礎多逕取材自物理學。經濟學泰斗薩繆爾森(Paul Samuelson)在他一九四七年出版的名著《經濟分析基礎》(Foundations of Economic Analysis)中提到,該書的創作靈感來自數學物理學家威爾森(Edwin Bidwell Wilson)的研究工作。威爾森則是統計物理大師吉布士(J. Willard Gibbs)的愛徒。

  薩繆爾森在醞釀那些公式之時,物理學家已經發現隨機熱噪聲的不確定性,可以用常態或高斯波動分佈來描述(鐘形曲線)。

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黑天鵝效應:在18世紀歐洲人發現澳洲之前,他們一直相信世界上所有天鵝都是白色的。直到看見黑天鵝之後,才發現自己的錯誤。

??「經濟學家應該意識到,他們的模型中存在一些意料之外的不確定因素。」

  打從一九六○年代起,經濟學家就曉得日用品價格的波動,不但不符合高斯分佈,而且還呈現「厚尾」(fat-tailed)的特徵,其分布曲線與鐘形相去甚遠。事實上很多標準經濟理論都不滿足高斯分佈的條件,最著名的例子就是交易員用以計算期權(option)交易時,所應付出價碼的「布萊克-休斯公式」(Black–Scholes formula)。

  相較於交易員誤判原本可以用定性模型分析的經濟波動,錯用統計方法的問題就顯得沒那麼嚴重。正如羅聞全和穆勒所說的要將交易決策(側重數學)和商業決策(仰賴經驗和直覺)區分開來。

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定量不確定性

  傳統觀點認為,經濟波動來自外界對市場造成的衝擊,並藉由政治事件等途徑傳播開來。這樣的想法有其道理存在,而外在因素很難用方程式來描述。羅聞全和穆勒認為這些無理可循的不確定性,不但無法進行定量模擬,甚至對定量化策略使用上的風險和報酬起很大的影響。

  他們提議將不確定性劃分成五個等級,不論是物理、經濟或是政治,任何體系皆可適用。其中「決定性的確定」就像牛頓力學一般,只要有方程式便可完全預知未來。還有因為對決定性過程資訊不足,而必須仰賴統計描述的系統(如擲硬幣),最後則是完全無理可循的不確定性。

  最後一種不確定性被描述成一個全然未知的狀態,就算收集再多數據、用更高明的統計預測、換更強大的電腦、絞盡腦汁思考都於事無補,一如所謂的「未知的未知」。物理通常存在較為高階易於模擬的不確定性,至於社會體系中的不確定性,就傾向低階並且難以衡量。

  羅聞全他們認為,這不單只是字面上的分類而已,它提供了一個處理不確定性問題的架構,讓人得以判斷一個模型屬於何種等級,就像每日天氣預報可信度較高,但對一個月後的預測就沒什麼把握一樣。這個方法還可以用來處理一些更具挑戰性的問題,例如說在何種情況下,兩種定性上相異的模型得以套用在不同時間或不同情況的市場行為。

  他們希望外界協助培訓相關的研究所後經濟人才。使其成為訓練有素的執業者,並對現有經濟模型侷限之處更為警覺,就像用來估算「一般業務」投資市場裡日獲利的模型一樣。將商業決策權,交給那些「以為」自己手邊模型足以掌握所有潛在風險的金融分析師是很危險的。想要真正消除那些效法物理,以看似高明經濟數學理論營造出的假象,何不在經濟學課堂上就直接告訴學生,這些模型只能適用在具有特定不確定性的場合呢?

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(本文為二○一○年四月五日《自然》雜誌專文,作者Philip Ball從事科學寫作,目前為自然雜誌的顧問編輯)

原載於【知識通訊評論月刊九十一期】2010.05.01??????????????????????????????????????????????? CASE網誌好讀版 by MissZoe

*延伸閱讀:Econophysics: Culture Crash 經濟物理學:文化碰撞(Nature,2006 June)?

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