足球裁判到底會不會影響比賽

■你是否永遠抓不準足球傷停時間有多少，有時候甚至過了裁判給的時間也不見得會結束，其中到底有什麼祕密？

足球，是全世界最風行，關注度最高的運動，雖然台灣每四年才有一次足球元年，但在許多國家，足球就是生活的一部分，各級職業賽事及周邊產業創造的利潤不可計數。也正因為運動比賽在今日已經被徹底資本化，為了追求收益或是迎合豪門球隊的球迷，裁判或協會影響甚至操縱比賽的傳言始終不曾間斷。來自西班牙維戈大學(the University of Vigo)的學者 Carlos Lago及馬德里歐洲大學(European University of Madrid)的Maite Gómez，分析西班牙甲級足球聯賽後發現，就數據上來說，裁判確實會在某些情況下偏袒強隊，其結果發表於Perceptual and motor skills期刊。

我們先來簡介一下西甲(Primera división de Liga，簡稱 La Liga)，西甲是西班牙國內等級最高的足球職業聯賽，也是歐洲四大職業聯賽之一(另三個為英超、德甲與義甲)，梅西(Lionel Messi)跟內馬爾(Neymar)所屬的巴塞隆納(FC Barcelona)及C羅(Cristiano Ronaldo)所屬的皇家馬德里(Real Madrid C.F.)皆是西甲豪門隊伍。西甲一共20隊，例行賽每一隊會跟另外19隊各交手兩次，共38場例行賽，例行賽打完，戰績最佳者封王，沒有季後賽。賽季從八月開始至次年五月，共38周。

本項研究是針對2014年至2015年賽季，共380場比賽進行分析。研究人員主要針對傷停時間進行探討，由於足球比賽不停錶，因此在上下半場45分鐘結束後，裁判會視情況加時數分鐘，但這個時間完全是裁判說了算，也因此研究傷停時間(尤其是下半場)的長短是一項很好的指標。

照理來說傷停時間應該是取決於在比賽中有多少時間被浪費，但實際結果卻發現傷停時間的長短取決於兩隊分數的差距，若是兩隊差距在一分以內，平均下半場傷停時間約為250秒，隨著分數差距拉大，傷停補時便會減少，若是差距達到三分以上，平均補時便只剩下150秒左右。這個現象很好理解，若是差距大於一分，要在區區幾分鐘攻進兩球的機率微乎其微，這不足以影響比賽勝負。

兩位學者於是做了另一項線性回歸(linear regression)分析，他們將影響比賽勝負的因素考慮進去並探討這些各別因子對裁判實際給予傷停時間的邊際效果，這些各別因子包括：犯規、給牌、換人、觀眾人數、得分差等等。結果發現，當比賽正規時間結束且強隊取得領先時，下半場傷停時間會比強隊落後的時候少，也就是說強隊領先時，對手能追分的時間比較少；但強隊落後時，裁判會給多一點的傷停時間，強隊也多一點機會能夠扭轉戰局，這個現象在分數差距不大時更為明顯。除了強隊能獲得較多傷停時間外，主場球隊落後時也會有相對較多的傷停時間。

論文作者Carlos Lago表示：「實力較差隊伍最典型的抱怨便是：裁判都偏袒大球隊。這些抱怨可能都是真的，因為裁判的決定通常讓排名較高的球隊有利，尤其是當他們落後，且兩隊實力差距越大時，這個現象越明顯。」

雖然單單研究傷停時間不足以斷言裁判操控比賽，但讓選手在公平的環境下競爭才能讓他們的努力訓練不會白費。近年來許多運動都引進新科技以降低裁判的誤判率，例如：網球的鷹眼或棒球的重播輔助判決，相較之下足球比較old school，主要還是仰賴裁判，雖然巴西世足賽引進了球門線輔助判決，但犯規判定及傷停補時主要還是靠裁判自由心證。如何讓比賽的勝負取決於運動員的表現而非哨聲的時機仍然是各大運動必須解決的問題。

原始論文：
Lago-Peñas, Carlos, and Maite Gómez-López. "The Influence of Referee Bias on Extra Time in Elite Soccer Matches." Perceptual and motor skills (2016): 0031512516633342.

參考資料：Referees add more extra time when the big teams are losing

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作者：方程毅 科教中心特約寫手，從事科普文章寫作。