【物理世界】Majorana 粒子，有影無？

撰文｜蕭維翰

作為幾乎是最早被發現的次原子粒子，電子應也是與社會大眾最親近的基本粒子了。現代社會生活的運作少不了電磁現象，當科學家要研究電流來去的背後機制時，或多或少得認識電子的本質。

在 1920 年代末到 1930 年代初期，狄拉克（P. A. M. Dirac）寫下描述相對論性電子的方程式。狄拉克發現他的方程式中除了電子外，還有他的反粒子孿生兄弟──正子（positron）。顧名思義，電子是帶（負）電的，正子跟電子長得很像，最大的差異在於，正子跟電子電性相反，以上大概是一般科普文可見的說明。

簡言之，狄拉克方程式描述的是費米子（fermion），由狄拉克粒子組成的家族中最具代表性的電子是帶電的。然而世界上還有玻色子（boson），比如說電磁波光子，而光子是電中性的，雖然眼下沒有實驗證據要求玻色子跟費米子一定要處處平等，但有人還是不禁會問，狄拉克粒子跟他的親戚們有沒有「電中性」的代表呢？

埃托雷·馬約拉納(E. Majorana) 在 1937 年提出數學上的確有這種可能 [1]，這個粒子被稱為馬約拉納費米子(Majorana fermion)，因為反粒子跟粒子必須帶不同的電，因而這個粒子也是反粒子。一年後，Majorana 失蹤，無論其人其粒子，在 20 世紀的後半都是一個謎團。

即便虛無飄渺，但理論學家對這種粒子一直有濃厚興趣，比如在超對稱理論中要求每一個玻色子都要有一個費米子夥伴，反之亦然。在這種架構中，電中性的光子的「超夥伴」便得是個電中性的費米子。即便在現有的標準模型中，微中子也有可能是個 Majorana 粒子，這個想法的證實可透過觀察雙beta衰變過程：一般來說 beta 衰變是一個中子變成一個質子、電子和微中子，如果微中子是自己的反粒子，可以互相湮滅，那麼一對中子衰變便有可能只釋放兩個電子與兩個質子。[ 2]

在低能量的固態物理世界中，「粒子」的圖像比較沒有像基本粒子那樣明確。讀者可以想像一個系統就像一方水池，我們丟了一些小石頭進去，然後就可以觀察到一些漣漪彼此對撞、穿越等等現象，固態物理中的「準粒子」就像這些漣漪。既然上窮碧落尋不遍，那在固態系統這些準粒子中有沒有 Majorana粒子的可能呢？固態物理的社群對這個高能物理引進的概念本來不是很熟悉，大約直到20世紀末 A. Kitaev 在研究量子計算時提出一個模型──Kitaev 鏈[3]。他指出在其中一個相，在鏈的兩端各住著一個 Majorana 粒子; 前面提到一般費米子都有正反粒子，但Majorana 粒子是本身的反粒子，可以想像成是「半個費米子」。Kitaev鏈中所預言的態可以說是電子被拆成兩半放在長鏈的兩端，這提供了另一種儲存資訊，甚至實現量子計算與量子電腦的可能性。因此，十幾年後這也變成固態物理的常識，同時是火熱的研究課題。

實驗上超導體算是個好的候選人，因為在現有的認識中，超導體中的準粒子：Bogoliubov 粒子，也不是帶有明確電荷的費米子。一般認為在拓樸超導體（topological superconductor）的表面是一個理想的環境。L. Fu 跟 C. Kane 曾提出一個模型[4]，設想把一個超導體跟拓樸絕緣體疊在一起，因為古柏對（Cooper pair）可以穿隧到兩者的界面上，提供了另一個這些粒子可以存在的環境，並會在接面上形成束縛態。從2012年以降，便時有觀測到Majorana束縛態文章問世，荷蘭的Kouwenhoven團隊[5] 與以色列的Heiblum團隊 [6]，各自在超導體與半導體的混合材料中偵測到零能量的訊號。

2014年10月Princeton的Yazdani團隊 [7] 指出他們在超導體上構築了一個鐵磁的原子鏈，並在上面兩端觀測到了對應的束縛態；2016年 4 月，以劍橋大學為首的一個跨國團隊在α-RuCl3這種材料中觀測到了可以與Majorana粒子對應的光譜 [8]。究竟這個探索算不算拍板定案了呢？幾個月前筆者遇到來訪的 C. Kane，有人問起固態實驗中 Majorana 粒子的現狀，他說目前的確有零能量的響應被觀測了，但在固態系統中其實有其他機制可以產生這些訊號，因此他也還沒有定論。

自 1938年失蹤以來，大多數的人相信 E. Mojorana其人在 1960年後便已經去世了。但就近年其粒子在物理圈掀起的狂熱，筆者的感覺就像冰與火之歌中的一句話—“What is dead may never die, but rises again harder and stronger.”

參考資料：
[1]E. Majorana, Nuovo Cimento 14, 171 (1937)
[2]D. Schmitz, private communication
[3] A. Kitaev, Unpaired Majorana fermions in quantum wires, arXiv:0010440
[4] L. Fu and C. Kane, Phys. Rev. Lett. 100, 096407 (2008)
[5] V. Mourik et al, Signatures of Majorana Fermions in Hybrid Superconductor-Semiconductor Nanowire Devices, Science, 2012
[6] Anindya et al, Zero-bias peaks and splitting in an Al–InAs nanowire topological superconductor as a signature of Majorana fermions, Nature Physics, 2012
[7]Stevan Nadj-Perge et al. Observation of Majorana fermions in ferromagnetic atomic chains on a superconductor. Science, 2014
[8] A. Banerjee et al. Proximate Kitaev quantum spin liquid behaviour in a honeycomb magnet. Nature Materials, 2016

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作者：蕭維翰，臺大物理系畢業後逃到芝加哥，吹風吹雪之餘，做研究讀博士班。可惜離開臺灣後無海可看，只能在密西根湖旁揀一方堤岸，偽裝成看海的人。科教中心特約寫手，從事科普文章寫作。