【人物專訪】談數學與世界的Complex System──訪莊重教授

●5/14 莊重教授主講:「同步現象的歷史、數學和應用」點此報名

IMG_9582採訪|沈君宜
攝影|黃道佐

「開放課程」的概念,近幾年許多人都不陌生。它源自美國麻省理工學院,國內的拓荒者便是交通大學。透過這個線上平台,應用數學系的莊重教授,可謂是桃李滿天下了。

●「教」而後知不足的旅程
其實教學這件事,對莊重教授而言大抵是駕輕就熟。師範大學畢業後,他回到故鄉的南投高中執教鞭。對某些南投高中的學子們而言,數學簡直是夢魘。初出茅廬的莊老師,為了減輕學生對數學的陌生感,在日常必經的中走廊貼上了大字報,一步步引導出解題的脈絡。後來更進一步向校長爭取設立「數學教室」,擺放所有相關圖書;當時單身的他,甚至自告奮勇「駐營」在這個數學天地,替全校學生解惑。

如此點滴經營數年,莊老師對高中數學的熟悉度漸增,對教學的熱度也逼近頂峰。頂點之後,往往是走下坡。他知道,是時候出走了。

任職高中時,有一個問題縈繞心頭:學生總嫌數學生硬,疑惑「數學到底有什麼用?」拼湊出看似理直氣壯的答案不難,但回答時莊老師依舊難免心虛,自然學生也不一定信服。有時只能稍嫌敷衍的解釋說:「聯考數學有一百分啊。」

踏上研究之路,也開始了探尋答案的旅程。

求學階段,學生們的「小奸小惡」實屬平常;同學間「互相參考」作業之事,大約少有人放在心上。莊重教授卻不同了:赴美求學數年,課堂上的知識未必仍有印象,一次作業的評語,他卻記憶猶新—— “Science is no place for dishonesty.” 當時的授課老師,對於學生們經過討論得到的完美答案並不滿意,他希望的是忠實呈現個人思索的結果。這評語其他人或許看看便罷,頂多感到些許難為情,莊教授多年來卻念茲在茲。

而另一句話,作為莊教授生涯的寫照,則是再合適不過—— “Learning by Teaching.” 完成研究所學業之際,指導教授告訴他:不斷學習對做學問的人無比重要;而學好一門知識的方法,便是嘗試教授此門課程、或主持研討課(seminar)。一開始他大惑不解:自己都還不清楚的學問,教起來怎可得心應手?

即便當時未能全然理解,這兩句話,他可是紮紮實實的印在了心底。

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●一沙一天堂的數學領域
鑽研應用數學領域,除了冀望解答疑惑之外,莊教授坦言進入研究所時,諸多方向並不易抉擇,和許多學子一般,挑選了所上最活躍而經費充足的老師。

然而,博士班的老闆是計算出身,實非莊重教授興趣所在。於是,在老闆指導下,他投入了較偏向理論的粒子碰撞相關研究。然而隨著畢業,尋找新的研究主題成了當務之急。過程中,他重新思索對「應用數學」的看法,分成數類:第一類,數學本身的規律性及美感蘊含著宇宙的奧秘,即便純數也可能與其他科學領域殊途同歸;第二類,是數學的建模,能夠在科學及數學史上留名,或至少在某個時代的典範(paradigm)下具有意義;第三類,是能實際與其他領域實質互動、合作;第四類,像是在虛擬世界跨領域互動,即自己從期刊中尋找他領域題目。

莊教授自忖,前二類境界過高,後二者卻是大有可為,於焉探索至今。舉其中複雜系統的研究為例,每個小單位可以一個方程式描述其動態系統;彼此之間總和、互動,又生諸多變化。這些「小單位」,可以是一棵樹、一個腦神經細胞、一個電子;應用數學的觸手,便由此延伸到其他領域。

至此,不免令人驚嘆:如此迥異的領域,數學出身的莊教授是如何皆能略通一二?他笑著回到研究所畢業時,指導教授所提的 “Learning by Teaching” 概念。研究過程中,他很快便體會了這句話的精髓。莊教授打趣說,做應用數學意味著不斷學習其他學問的「101」(最基礎課程);但只要勇於探索,在數學領域,往「廣度」發展相對於「深度」,其實容易許多。

●俯拾皆領悟的學術生涯
交通大學這些日子,自然也有不少體會。

解過種種難題,但有一個題目特別深刻。1975年美國國家科學院院士,一位具有醫學背景的數學家,建模解釋各個獨立的心肌細胞如何集體運作而產生心跳,並提出兩個問題,希望後人在理論上證明這個生理學上的重要觀察。第一道題早在1990年被解答,而2008年莊教授與研究生興奮地看見了解開第二道題的曙光。投稿期刊後,審查委員也表示欣賞,只簡單建議了幾個改進之處。說來讓人啼笑皆非,在修改過程中,莊教授團隊自己發現了委員們都未曾注意的缺失。雖說如此,如果照原定計畫投稿,大約也能被頗佳的期刊接受,也許一陣子後才會被糾正。

但此時,那句作業評語嗡嗡響起:“Science is no place for dishonesty.” 他當下立即決定誠實正視這個問題。但審查委員會給的期限是三個月,就算每天三四點就抵達研究室,一樣難以解決這個棘手的問題。最後好在委員會同意延長期限,終於在逼近六個月時達成目標。

當然莊教授也沒有辜負了為人師者的任務。教學生涯中,難忘的故事自然不會少。有一年的高等微積分課堂上,同時坐了七十多歲的退休教授和十二歲的陳伯恩。這位十二歲的準國一生父親初找莊教授時,他直覺:「需要這樣嗎?讓他有個快樂的童年吧?」但一聊之下,這位學生優秀的程度以及天賦表露無遺。即使從小視力不佳、後來必須與血癌對抗,陳同學一路過關斬將之外,對人生早慧而早熟的看法也深深打動曾教過他的莊教授。

傳統的教學之外,莊教授擔任理學院副院長時,與同事一起推動開放式課程。那個年代,網上分享教學的觀念仍未普及,交大作為第一個響應 “We open; we share” 概念的國內大學,可謂披荊斬棘。談起數年來陸續有受惠者來信言謝,莊教授言語間充滿教育工作者獨有的滿足。

一路走來,教與學始終密不可分,莊重教授依然耕耘著、也依舊不斷學習。縱使數學的奧秘深不可測,至少「學數學,可以做什麼?」這多年來的疑惑,已然得解。

●5/14 莊重教授主講:「同步現象的歷史、數學和應用」點此報名

 

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