【科學史沙龍】從虎克看牛頓運動定律的發生
■牛頓透過 F = ma 這條著名的第二運動定律，在物質和運動的基礎上，加上「力」這個新的範疇，並且可以用數學清晰地描述力產生的動量。但是他可不是全憑一己之力想出來的，虎克跟他討論向心力的書信往來，著實幫他突破了盲點。 講者｜臺灣師範大學物理系 姚珩教授 撰文｜高英哲 要瞭解虎克的思想貢獻，就要先說明在他那個時代的思想背景。當時科學界是以笛卡兒的機械論、惠更斯的離心力，以及克卜勒的磁性哲學，三大論述為主流。笛卡兒用質點跟運動，來建構日後所謂的古典物理學系統；惠更斯用以太的概念來解釋重力現象；克卜勒則認為星體軌道運動是因為磁性吸引所造成。 虎克在 1666 年發表一篇論文，提出圓周運動是由切線運動跟向心運動，兩種趨勢複合而成的概念。他在 1670 年一場演講中，進一步提出關於運動規則的三條假設：
- 任何天體都具有向心運動的吸引趨勢。
- 任何物體會沿著直線前進，直到受到外來強勢改變，才會變為曲線。
- 這種吸引強勢有多強，取決於被作用物體距離其中心的距離。
虎克的這番見解，不但跳脫了笛卡兒的機械論權威，也不認為離心力是惠更斯說的那樣，而是比較接近克卜勒的向心吸引論。當時的牛頓還沒有向心力的概念，他的天體運動理論只有離心趨勢，認為圓周運動是由離開與朝向中心，兩個大小相等，方向相反的趨勢，形成的平衡狀態。虎克跟牛頓在 1679 到 1680 年間，透過書信往返，就離心與向心運動的概念加以討論；虎克認為圓周運動是一種不平衡狀態，並且以「中心的吸引強度」 (central atraction power) 一詞，具體指出這個吸引強度與距離的平方成反比。 牛頓受到虎克的影響，在 1684 年《論運動》一文中，首度以「向心力」 (centripetal force) 一詞，正式提出「外力」的概念。他認為運動量的變化與外力成比例，且運動的變化是沿著外力的直線方向產生。這個概念化約為著名的牛頓第二運動定律，將伽利略、克卜勒、笛卡兒、惠更斯、甚至於虎克等人，對於力以及運動量變化各侷一隅的見解，以完整的論述加以統合解釋。 雖然古典力學的系統，在牛頓的三大運動定律之下集其大成，但若是沒有虎克向牛頓提到他對圓周運動的看法，牛頓很可能會一直無法解決行星做橢圓運動的難題，也就不會造就動力學跟萬有引力的偉業。我們用牛頓自己的話來總結他的成就：「自然哲學的整個任務，就是從運動現象去探討自然界中的力，然後再從這些力去揭示其他的現象。」牛頓說他站在巨人的肩膀上，虎克想必也是其中的一位吧！
